2014-2015学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷.docx

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1、 A.方差B.平均数C.中位数D.众数2014-2015 学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 30 分四个选项中只有一项是正确的7. 一个直角三角形的两条边分别是3和4，则第三边的平方是（ ）A.25 B.7 C.25或7 D.16或251. 4的平方根是（ ）A.2B.2C.2D.48. 下列四个命题中，真命题是（ ）2. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等B.如果1和2是对顶角，那么1 = 2C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.如果 ， ，那么 9. 已知一次函数 =+ ，

2、随着 的增大而减小，且 0，则在直角坐标系内它的大致图象是()A.同位角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等B.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，内错角相等A.B.C.D.+ = 4，3. 已知方程组则 + 的值为()+= 5，10. 如图，每个正方形的边长为1，将其剪开拼成一个无缝隙的大正方形，则这个大正方形的边长为（）A.14. B.0C.2D.3A.1B.2C.3D.5在平面直角坐标系中的位置如图所示，把各点的横坐标、纵坐标都乘以1，依次连接这些点，二、填空题：每小题 4 分，共 20 分请写一个大于3而小于4的无理数_所得到的图形是（ ）某校在评选“优秀学生”的活动中，甲、乙

3、两个同学在其余条件相同的情况下，甲的成绩比乙的成绩稳定，甲同学学习成绩的方差为 2 ，乙同学学习成绩的方差为 2 则 2 与 2 的大小关系为_甲乙甲乙A.B.C.D.如图，将一直角三角形板放在一张两边平行的纸条上，已知1 = 30，则2的度数为5. 直线 = 与直线 =A.垂直 B.重合+ 1的位置关系为（ ）C.平行D.以上都有可能_6. 在2015年新年到来之际，某幼儿园对全体小朋友喜爱的新年礼物做调查，以决定最终买哪种礼物下面的调查数据中最值得关注的是（ ）第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16 页 =两条直线 = 和 = 2 + 4相交于点32, 3)，则方程组 = 2 +

4、 4的解为_33在平面直角坐标系中放置了一个边长为 5的正方形如图所示，点 在 轴上，且坐标是(0, 2)，点 在 轴上，图（1）求出这20名学生做家务时间的众数、中位数；则点 的坐标为_三、解答题：（2）在求这20名学生做家务时间的平均数时，小明是这样分析的：第一步：求平均数的公式是 =；12计算：第二步：在该问题中， = 4， = 4， = 5， = 6， = 7；12345032（1）= 4+5+6+7 = 5.5（小时）8第三步：4小明的分析是从哪一步开始出现错误的？请你帮小明计算出正确的平均数(2)(6 212) 3 612我国古代有这样一个数学问题，其题意是：如图所示，把枯木看作一

5、个圆柱体，该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 处，问葛藤的最短长度是多少？将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 作 平分交 于点 某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费(1)求证：(2)求；的度数某校对初二年级学生一周做家务的时间进行调查，随机抽查了20名学生，调查结果分为四种类型 4小时；5小时； 6小时； 7小时将各类人数绘制成如图所示的条形统计方式的通讯时间 （分钟）与收费 （元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是_（填或），月租费是_元；第 11 页 共 16 页第 12

6、页 共 16 页 （2）分别求出、两种收费方式中 与自变量 之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？问题背景：在中，边 ， ， 的长分别为5，10，13，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，采用在边长为1的正方形网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求 的高，借用网格就能计算出它的面积（1）请你根据图直接写 的面积：_；（

7、2）我们把上述求面积的方法叫做构图法若 1 1 1三边的长分别为5，22，17，请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的 1 1 1，并求出它的面积第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16 页 参考答案与试题解析+ = 4，= 5，解：+2014-2015 学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷+得： +则 + = 3故选 .= 9，一、选择题：每小题 3 分，共 30 分四个选项中只有一项是正确的1.【答案】C4.【考点】【答案】C平方根【解析】【考点】根据平方根的定义，求数 的平方根，也就是求一个数 ，使得 2 ，则 就是 的平方根，由此即可解决问题关于原点对称的

8、点的坐标【解析】【解答】 (2)24 4的平方根是：2利用关于原点对称点的性质，得出符合题意的图形【解答】解： 把各点的横坐标、纵坐标都乘以1，2. 所得到的图形与原图形关于原点对称，【答案】A故选： 5.【考点】平行线的判定【解析】【答案】C【考点】由已知可知【解答】，从而得出同位角相等，两直线平行两直线相交非垂直问题【解析】解：如图，根据两直线平行的问题进行判断【解答】解： = 与 =+ 1的一次项系数相同，所以直线 = 与直线 =+ 1平行故选 6.【答案】D=，【考点】统计量的选择【解析】（同位角相等，两直线平行）故选 .3.幼儿园最值得关注的应该是哪种礼物喜欢的人数最多，即众数【答案

9、】D【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数【考点】故选 加减消元法解二元一次方程组列代数式求值7.【答案】C【解析】方程组中两方程相加，变形即可求出 + 的值【考点】勾股定理【解答】第 11 页 共 16 页第 12 页 共 16 页 【解析】故选： 分为两种情况：当第三边是直角边时，当第三边是斜边时，根据勾股定理求出即可二、填空题：每小题 4 分，共 20 分【解答】【答案】解：当第三边是直角边时，第三边的平方是42 32 = 7；10当第三边是斜边时，第三边的平方是42 + 32 = 25；【考点】故选： 估算无理数的大小8.【解析】根据

10、无理数的定义得出大于3且小于4的无理数即可【解答】【答案】B解： 大于3且小于4的无理数为：9 16，【考点】可以为： = 10（答案不唯一）命题与定理故答案为：10（答案不唯一）【解析】【答案】根据平行线的性质对 进行判断；根据对顶角的性质对 进行判断；根据三角形外角性质对 进行判断；利用特例对 进行判断2 2甲乙【解答】【考点】解： 、两条平行直线被第三条直线所截，内错角线段，所以 选项错误；、如果1和2是对顶角，那么1 = 2，所以 选项正确；、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，所以 选项错误；、当 = 2， = 1， = 2时，有 ， ，则 = ，所以 选项错误方差【解析】

11、根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【解答】故选 9.解： 甲的成绩比乙的成绩稳定，【答案】2 2 ，A甲乙【考点】故答案为： 2 2 一次函数图象与系数的关系一次函数的性质甲乙【答案】60【解析】【考点】利用一次函数的性质进行判断【解答】平行线的判定与性质【解析】解： 一次函数 =+ ， 随着 的增大而减小 0， 0，先根据题意得出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【解答】又解： 1 = 30， 3 = 90 30 = 60 此一次函数图象过第一，二，四象限 纸条的两边互相平行， 2

12、 = 3 = 60故选 10.【答案】D【考点】故答案为：60算术平方根【答案】【解析】3根据正方形的面积公式，开方运算，可得答案=2= 3【解答】解：每个正方形的边长为1，将其剪开拼成一个无缝隙的大正方形，则这个大正方形的面积为5，边长为5，【考点】第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16 页 一次函数与二元一次方程（组）二次根式的混合运算【解析】【解析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答【解答】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可= 3【解答】解：方程组 = 2 + 4的解为2=

13、 335242解：（1）原式= 3故答案为222= 3= 102；【答案】（2）原式= 6 3 212 3 32= 32 12 32(3, 1)【考点】= 12全等三角形的性质坐标与图形性质【答案】(1)证明：平分，【解析】 1 = 2 = 1，如图，作辅助线；证明【解答】，得到=，=；求出 、 的长度，即可解决问题2= 90，解：如图，过点 作 四边形 轴于点 ；= 90， 1 = 45， 3 = 45， 1 = 3，为正方形，= 90，而+=+，（内错角相等，两直线平行）；=；在与中，(2)= 30 ，1 = 45 ，= 180 30 45 = 105 ，【考点】三角形内角和定理 ，平行线

14、的判定与性质=，=；由题意得： 2 =2 +2，而= 2，= 2，= 5，角平分线的定义【解析】= 1， = 1， 点 的坐标为(3, 1)（1）首先根据角平分线的性质可得1 = 45，再有3 = 45，再根据内错角相等两直线平行可判定出；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可【解答】(1)证明：平分， 1 = 2 = 1，故答案为(3, 1)三、解答题：【答案】2= 90， 1 = 45， 3 = 45， 1 = 3，5242解：（1）原式=22（内错角相等，两直线平行）；= 102；(2)= 30 ，1 = 45 ，（2）原式= 6 3 212 3 32= 32 12 32= 180 30

15、 45 = 105 = 12【答案】【考点】第 11 页 共 16 页第 12 页 共 16 页 当 = 300时， = 6046 = 5，2解：（1）众数为5小时，中位数为故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠（2）小明的分析是从第二步开始出现错误的，= 44586627= 5.3（小时）20【考点】【考点】一次函数的应用条形统计图加权平均数【解析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定

16、系数法求函数的解析式即可；中位数众数（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可【解答】【解析】解：（1）；30；（1）利用众数及中位数的定义求解即可，（2）利用加权平均数的定义求解即可（2）设 =30， =，由题意得：将(500, 80)，(500, 100)分别代入即可：112230 = 80，1122【解答】= 0.1，= 100，46 = 5，2解：（1）众数为5小时，中位数为= 0.2（2）小明的分析是从第二步开始出现错误的，故所求的解析式为 =30；=；12= 44586627= 5.3（小时）（3）当通讯时间相同时 = ，得=30，解得 = 300

17、；1220当 = 300时， = 60【答案】故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；葛藤长为25尺【考点】当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠平面展开-最短路径问题【答案】【解析】购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元【考点】根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可【解答】二元一次方程的应用解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，= 5 3 = 15尺，二元一次方程组的应用其他问题= 20尺，二元一次方程组的应用行程问题【解析】设购买1块电子白板需要 元，一台投影机需要 元，根据买2块电子白板的钱-买3

18、台投影机的钱4000元，购买4块电子白板的费用3 台投影机的费用44000元，列出方程组，求解即可【解答】= 15220 = 25（尺）2设购买1块电子白板需要 元，一台投影机需要 元，由题意得：【答案】= 4000，,30= 44000（2）设 =30， =，由题意得：将(500, 80)，(500, 100)分别代入即可：1122= 8000= 400030 = 80，解得：1122= 0.1，【答案】= 100，7；2= 0.2故所求的解析式为 =30；=；12（2）如图所示，（3）当通讯时间相同时 = ，得=30，解得 = 300；12第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16

19、页 = 4 2 1 2 1 1 4 1 1 2 2 = 3222【考点】勾股定理【解析】（1）根据图直接写的面积即可；（2）根据勾股定理画出 1 1 1求出其面积即可【解答】= 3 3 1 1 2 1 1 3 1 2 3 = 7解：（1）2222（2）如图所示，= 4 2 1 2 1 1 4 1 1 2 2 = 3222第 11 页 共 16 页第 12 页 共 16 页当 = 300时， = 6046 = 5，2解：（1）众数为5小时，中位数为故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠（

20、2）小明的分析是从第二步开始出现错误的，= 44586627= 5.3（小时）20【考点】【考点】一次函数的应用条形统计图加权平均数【解析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；中位数众数（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可【解答】【解析】解：（1）；30；（1）利用众数及中位数的定义求解即可，（2）利用加权平均数的定义求解即可（2）设 =30， =，由题意得：将(500, 80)，(500, 100)分别代入即可：112230 =

21、 80，1122【解答】= 0.1，= 100，46 = 5，2解：（1）众数为5小时，中位数为= 0.2（2）小明的分析是从第二步开始出现错误的，故所求的解析式为 =30；=；12= 44586627= 5.3（小时）（3）当通讯时间相同时 = ，得=30，解得 = 300；1220当 = 300时， = 60【答案】故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；葛藤长为25尺【考点】当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠平面展开-最短路径问题【答案】【解析】购买一块电子白板需要8000元，一台投影机需要4000元【考点】根据题

22、意画出图形，再根据勾股定理求解即可【解答】二元一次方程的应用解：如图所示，在如图所示的直角三角形中，= 5 3 = 15尺，二元一次方程组的应用其他问题= 20尺，二元一次方程组的应用行程问题【解析】设购买1块电子白板需要 元，一台投影机需要 元，根据买2块电子白板的钱-买3台投影机的钱4000元，购买4块电子白板的费用3 台投影机的费用44000元，列出方程组，求解即可【解答】= 15220 = 25（尺）2设购买1块电子白板需要 元，一台投影机需要 元，由题意得：【答案】= 4000，,30= 44000（2）设 =30， =，由题意得：将(500, 80)，(500, 100)分别代入即

23、可：1122= 8000= 400030 = 80，解得：1122= 0.1，【答案】= 100，7；2= 0.2故所求的解析式为 =30；=；12（2）如图所示，（3）当通讯时间相同时 = ，得=30，解得 = 300；12第 13 页 共 16 页第 14 页 共 16 页 = 4 2 1 2 1 1 4 1 1 2 2 = 3222【考点】勾股定理【解析】（1）根据图直接写的面积即可；（2）根据勾股定理画出 1 1 1求出其面积即可【解答】= 3 3 1 1 2 1 1 3 1 2 3 = 7解：（1）2222（2）如图所示，= 4 2 1 2 1 1 4 1 1 2 2 = 3222第 11 页 共 16 页第 12 页 共 16 页