山东省临沂市莒南县2022-2023学年数学八上期末质量检测模拟试题含解析.docx

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1、2022-2023 学年八上数学期末模拟试卷注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4考生必须保证答题卡的整洁。考试结

2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列真命题中，逆命题是假命题的是（）A. 等腰三角形的两底角相等C若 a=b，则 a2=b2B. 全等三角形的三组对应边分别相等D若 a2b2，则|a|b|2如图，M 、N、P、Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 7 的是 （）A点 MB点 NC点 PD 点 Q 3如图，DABC 中，ABC = 45 ，CD AB 于 D ， BE 平分ABC ，且BE AC 于 E ，与CD 相交于点 F ， H 是 BC 边的中点，连接DH 与 BE 相交于点G ，下列结论正确的有()个1 BF = AC ； AE =

3、 2 BF ； A = 67.5 ； DDGF 是等腰三角形； S= S.四边形ADGE四边形GHCEA 5 个B 4 个C 3 个D 2 个4. 如图， ABC 中，ACB = 90 ， AC = 2 ，BC = 3设 AB 长是 m ，下列关于m的四种说法： m 是无理数； m 可以用数轴上的一个点来表示； m 是 13 的算术平方根； 2 m |b|，则 a2b2.所以是真命题.故正确选项为 C.【点睛】此题考核知识点：命题.要判断命题是真命题，必须题设成立，结论也成立.相关的性质必须熟悉.举反例也是一种常见方法.2、A479【分析】根据进行判断即可479【详解】7 2 37点 M 最适

4、合表示故答案为：A【点睛】本题考查了用数轴上的点表示无理数的问题，掌握要表示的数的大小范围是解题的关键3、B【分析】只要证明BDFCDA，BAC 是等腰三角形，DGFDFG67.5， 即可判断正确，作GMBD 于 M，只要证明 GHDG 即可判断错误【详解】CDAB，BEAC，BDCADCAEB90，AABE90，ABEDFB90，ADFB，ABC45，BDC90，DCB9045 45DBC，BDDC，在BDF 和CDA 中BDFCDAADFB，BDCDBDFCDA（AAS），BFAC，故正确ABEEBC22.5，BEAC，ABCA67.5，故正确，BABC，BEAC，11AEEC 2 AC

5、2 BF，故正确，BE 平分ABC，ABC45，ABECBE22.5，BDFBHG90，BGHBFD67.5，DGFDFG67.5，DGDF，故正确 作 GMAB 于 MGBMGBH，GHBC，GHGMDG，S DGBS GHB，S ABES BCE，四边形四边形SADGESGHCE故错误，正确， 故选：B【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题4、C【分析】根据勾股定理即可求出答案【详解】解：ACB90，在 Rt ABC 中，mAB 故正确

6、，AC2BC2 13 ，m213，91316，3m4， 故错误， 故选：C【点睛】本题考查勾股定理及算术平方根、无理数的估算，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型5、D【分析】连接 CD，欲证线段相等，就证它们所在的三角形全等，即证明DDBE DDCG, DDCH DDAF 即可【详解】如图，连接 CDABC 是等腰直角三角形，CD 是中线 BD = DC, B = DCA = 45又 BDC = EDH = 90 ，即BDE + EDC = EDC + CDHBDE = CDHD DBE DDCG( ASA) DE = DG, BE = CG ，则正确同理可证： DDCH DDAF

7、 DF = DH , AF = CH ，则正确BC = AC, CH = AF BH = CF ，则正确综上，正确的有 故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，通过作辅助线， 构造全等三角形是解题关键6、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.x3x5 ，故【详解】 x2(x2 )3 = x6 ，故 B 正确；A 错误；x12 x2 = x10 ，故 C 错误；x 2与 x 4 不是同类项，无法合并，故D 错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.7、

8、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数 8、D【分析】根据平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质逐一判断即可【详解】解：A两直线平行，内错角相等，是真命题，故不符合题意； B三角形内角和等于 180，是真命题，故不符合题意； C对顶角相等，是真命题，故不符合题意； D相等的角不一定是对顶角，故符合题意故选 D【点睛】此题考查的是真假命题的判断，掌握平行线的性质、三角形的内角和定理和对顶角的性质是解决此题的关键

9、9、D【解析】4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2，kab=22a3b， 解得 k=12.故选 D.10、Bc + aa【解析】解： c + b b ，1 判断正确；227 是有理数，2 判断正确；3.6-0.6，3 判断错误；723，7112，4 判断正确；数轴上有无理数，5 判断正确；张晓亮的答卷，判断正确的有 4 个，得 80 分.故选 B【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，实数的分类等知识点，属于基础知识，同学们要熟练掌握.二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)511、 6【分析】由 P，P1 关于直线 OA 对称，P、P2 关于直线 OB 对称，推出12121

10、2OP=OP =OP ，AOP=AOP ，BOP=BOP ，推出P OP =90，由此即可判断12P OP 是等腰直角三角形，由轴对称可得，12OPE=OP E=45，OPF=OP F=45，进而得出EPF=90，最后依据勾股定理列方程，即可得到 EF 的长度【详解】P，P1 关于直线 OA 对称，P、P2 关于直线 OB 对称，2OP=OP =OP =12，AOP=AOP ，BOP=BOP ，12AOB=45，12P OP =2AOP+2BOP=2（AOP+BOP）=90，12P OP 是等腰直角三角形，PO2 + PO212P P =2，1 2设 EF=x，1P E=12=PE，3PF=P

11、2F= 2 -x，12由轴对称可得，OPE=OP E=45，OPF=OP F=45，EPF=90，1PE2+PF2=EF2，即（ 25解得 x= 6 5故答案为 6 【点睛】3）2+（ 2 -x）2=x2，本题考查轴对称的性质、等腰直角三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用对称的性质解决问题，依据勾股定理列方程求解12、1，5，10，10，5，1a44a3b+6a2b24ab3+b4【分析】经过观察发现，这些数字组成的三角形是等腰三角形，两腰上的数都是1，从第 3 行开始，中间的每一个数都等于它肩上两个数字之和，展开式的项数比它的指数多1.根据上面观察的规律很容易解答问题.【详解】（a+b）

12、5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.（ab）4a44a3b+6a2b24ab3+b4.故答案为：1、5、10、10、5、1，a44a3b+6a2b24ab3+b4.【点睛】此题考查完全平方公式，正确观察已知的式子与对应的三角形之间的关系是关键 13、xn11【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；依此类推，则第n 个的结果即可求得（x-1）（xn+xn-1+x+1）=xn+1-114、1【解析】可设菱形ABCD 的边长为x，则AC=322x，根据菱形可得AO=16x，BO=8，根据勾股定理可求 x，进一步得到AC，再根据菱形的面积公式即可求解【详

13、解】解：如图，设菱形 ABCD 的边长为 x，则 AC=322x，AO=16x，BO=8，依题意有（16x）2+82=x2， 解 得 x=10， AC=322x=12，则菱形 ABCD 的面积为 16122=1 故答案为 1【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理，解答本题的关键掌握菱形四条边都相等，对角线互相垂直且平分的性质15、1【分析】先根据三角形的内角和得出2180903060，再利用对顶角相等可得3260，再根据三角形外角的性质得到1453，计算即可求解【详解】如图：由三角形的内角和得2=1809030=60， 则3=2=60，则1=45+3=1故答案为：1【点睛】本题主要考查三角形的

14、外角的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质16、【分析】中依据已知条件无法判断BD=DC，可判断结论错误；若 BEAC，则BAE+ABE=90，结合已知条件可判断；根据三角形外角的性质可判断；证明AHFAHC，即可判断；四边形 ACDF 的面积等于AFC 的面积与DFC 的面积之和，据此可判断【详解】解：根据已知条件无法判断BD=DC，所以无法判断 D 是 BC 的中点，故错误；只有BAE 和BAC 互余时才成立，故错误；正确ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；正确1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC 为等腰三角形

15、，故正确；正确ADCF， S四边形ACDF= 1 AD CF = 1 6 8 = 24 22故答案为：【点睛】本题考查三角形的中线、角平分线、高线，全等三角形的性质和判定，对角线垂直的四边形的面积，三角形外角的性质能依据定理分析符合题述结论的依据是解决此题的关键17、4.【分析】由角平分线的性质可证明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理求出AC 的长即可.【详解】 ACB = 90, BE 平分ABC, DE AB 于点 D ，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，52 - 32在 RtABC 中， AB = 5cm,BC = 3cm ，AB2 - BC2AC= 4 ，AE+DE

16、=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及勾股定理，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键.18、3x+51【分析】直接利用 x 的 3 倍，即 3x，与 5 的和，则 3x+5，进而小于等于 1 得出答案【详解】解：由题意可得：3x+51 故答案为：3x+51【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键三、解答题(共 66 分)19、每套水浒传连环画的价格为 120 元【分析】设每套水浒传连环画的价格为x 元，则每套三国演义连环画的价格为(x+60)元，根据等量关系“用 4800 元购买水浒传连环画的套数是用 3600 元购买三国演义连环画套数

17、的 2 倍”列方程进行求解即可得.【详解】设每套水浒传连环画的价格为x 元，则每套三国演义连环画的价格为(x + 60)元，由题意，得 4800 = 2?3600 ，xx + 60解得 x = 120 ，经检验， x = 120 是原方程的解，且符合题意， 答：每套水浒传连环画的价格为 120 元【点睛】本题考查了分式方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键，注意解完方程后要进行检验.20、1【分析】关于y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得关于 a，b 的方程组，进而得出代数式的值【详解】解：M，N 关于 y 轴对称， 2a - b + 2b -1 = 05 + a

18、 = -a + b，a = -1解得： b = 3 ， (4a + b)2019= -1 【点睛】关于 y 轴的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴的对称点的坐标特点，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.21、见解析【分析】根据 ABCD，ADBC，可得四边形 ABCD 是平行四边形，所以BADC， 再由三角形的外角性质可得ADCDAE+E2E【详解】证明：ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，BADC， 又DAEE，ADCDAE+E2EB2E【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的外角性

19、质，属于基础题，比较简单 22、（1）4039；（2）xy【分析】（1）利用平方差公式变形为(2020+2019)(20202019)，再进一步计算可得；（2） 先分别利用完全平方公式和平方差公式计算括号内的，再计算除法可得【详解】解：（1）原式(2020+2019)(20202019)40391(4039；()（2） ) 原式 = x2 - 2xy + y2 + x2 - y2= 2x2 - 2xy 2x= x - y 【点睛】) 2x本题主要考查了乘法公式的应用，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式y123、 x - 2 y ， 6 【分析】原式利用除

20、法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，之后将 x、y 代入计算即可求得答案x - 2 y (x + y )(x - y ) = 1- x - yy【详解】解：原式11x + y1(x - 2 y )2x - 2 y x - 2 y ，当 x2，y【点睛】时，原式26本题考查了分式的化简求值，熟练的掌握分式的运算法则是解本题的关键，在解题的时候，要注意式子的整理和约分24、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2【分析】定理证明：根据垂直的定义可得PAC=PCB=90，利用 SAS 可证明PACPBC，根据全等三角形的性质即可得出PA=PB；（1）如图，连结OA、O

21、B、OC ，根据垂直平分线的性质可得OB=OC，OA=OC，即可得出 OA=OB，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得AH=BH；（1）如图，连接 BD、BE，根据等腰三角形的性质可得出A=C=30，根据垂直平分线的性质可得 AD=BD，CE=BE，根据等腰三角形的性质及外角的性质可证明三角形1BDE 是等边三角形，可得DE=3【详解】定理证明：MN AB ，PAC=PCB=90，AC = BC,PC = PC ， PAC PBC PA = PB AC，即可得答案（1）如图，连结OA、OB、OC 直线 m、n 分别是边 BC、AC 的垂直平分线，OB = OC,OA = OC OA = OB

22、OH AB ， AH = BH （1） 如图，连接 BD、BE，ABC=110，AB=BC，A=C=30，边 AB 的垂直平分线交 AC 于点 D ，边 BC 的垂直平分线交 AC 于点 E ，AD=BD，CE=BE，A=ABD，C=CBE，BDE=1A=20，BED=1C=20，DBE=20BDE 是等边三角形，DE=BD=BE=AD=CE，1DE= 3 ACAC=18，DE=2故答案为：2.【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，掌握并灵活运用数学基本知识是解答本题的关键.25、1【分析】根据立方根和算数平方根的运算法则进行计算即可【详解】解：原式=-1-1 + 5 = 1【点睛】本题考查了立方根和算数平方根，掌握运算法则是解题关键 26、 (1)；(2)-1.【解析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2） 根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解： (1)原式1+ 2；(2)原式(2)()，口1Rn故答案为：(1)4 ,/ 百；(2)-1.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则