一次函数基础训练题23357.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一次函数基础训练题 一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1下列说法中正确的是 ()A一次函数是正比例函数 B正比例函数包括一次函数 C一次函数不包括正比例函数 D正比例函数是一次函数 2下列函数中是正比例函数的是 ()A矩形面积固定，长和宽的关系 B正方形的面积和边长的关系 C三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系 D匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系 3已知 y 与 x 成正比例，如果 x=2 时，y=1，那么 x=3 时，y 为 ()A32 B2 C3 D0 4当 x=3 时，函数 y=px-1 与函数 y=x+p 的值相等，则

2、p 的值是 ()A1 B2 C3 D4 5下列函数：y=8x；y=-8x；y=2x2；y=-2x+1其中是一次函数的个数为()A0 B1 C2 D3 6已知关于 x 的一次函数 y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有 ()Am0，n0 Bm0，n0 Cm0，n0 Dm0，n0 7在一次函数 y=kx+3 中，当 x=3 时，y=6，则 k 的值为 ()A-1 B1 C5 D-5 8过点（2，3）的正比例函数解析式是 ()Ay=23x By=6x C21yx Dy=32x 9如图 14-2-1 所示，档可能是一次函数 y=px-(p-3)的图象的是 ()二、填空题（每小题 3 分，共

3、27 分）10对于函数 y=(m-3)x+m+3，当 m=_时，它是正比例函数；当 m_时，它是一次函数 11一次函数 y=px+2，请你补充一个条件_，使 y 随 x 的增大而减小 12已知 y 与 x 成正比例函数，当 x=14时，y=56，则此函数的解析式为_，当 y=12时，x=_ 13若函数 y=x+a-1 是正比例函数，则 a=_ 14如果直线 y=mx+n 经过第一、二、三象限，那么 mn_0(填“”“”或“=”）15一次函数 y=-3x-5 的图象与正比例函数_的图象平行，且与 y 轴交于点_ word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 16已知一次函数 y=px+m 的图象过点

4、（-2，3）和（1，0）两点，则一次函数解析式为_ 17已知点 P（m，4）在直线 y=2x-4 上，则直线 y=mx-8 经过第_象限 18一次函数 y=ax-b 图象不经过第二象限，则 a_，b_ 三、解答案（每小题 4 分，共 12 分）19下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？(1)y=-3x；(2)y=-8x；(2)y=8x2+x(1-8x)；(3)y=1+8x 20已知一次函数 y=(5-m)x+3m2-75问：m 为何值时，它的图象经过原点？21已知一次函数 y=mx+n 的图象如图 14-2-2 所示 (1)求 m，n 的值；(2)在直角坐标系内画出函数 y=nx+m

5、的图象 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 参考答案 一、1D 分析：正比例函数是一次函数的特殊形式 点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系 2D 分析：D 选项中设路程为 y，时间为 x，匀速度为 k，则有 y=kx，路程与时间成正比 点拨：一般地可以写成 y=kx 的函数叫正比例函数 3A 分析：y 与 x 成正比，即 y=kx，把 x=2，y=1 代入 y=kx 中，得 k=12，再把 x=3 代入 y=12x 中得y=32 点拨：此题关键是求 y=kx 的系数 k 值 4B 分析：由题意得当 x=3 时，px-1=x+p，即 3p-1=3+p，则 p=2 点拨：准确理解函数值的

6、定义 5D 分析：都是一次函数，只有不是 点拨：形如 y=kx+b(k、b 是常数，k0)是一次函数，当 b=0 时，是正比例函数 6D 分析：该一次函数可化为 y=mx-mn，因为第二、三、四象限，所以 m0当 x=0 时，y=-mn0，得 n0 点拨：结合图象分析此题会更明了一些 7B 分析：把 x=3，y=6 代入 y=kx+3，得 k=1 点拨：理解变量的对应关系 8D 分析：设此函数为 y=kx，把 x=2，y=3 代入，求出 k=32 点拨：此题是常见的求正比例函数的方法 9C 分析：A 选项中当 p0，x=0 时，y=-(p-3)，即 y=3-p 有可能大于 0，与 A 中图象符

7、合；当 x=0，y=0 时，-(p-3)=0，即 p=3 时与 B 中图象符合；D 选项中 P0，当 x=0 时，y=p(p-3)，即 y=-p+30与 D 中图象相符，所以不可能为 C 中的图象 点拨：解此题关键是理解图象与 y 轴的交点和与 p 的符号的关系 二、10-3 3 分析：当 m=-3 时，函数可化为 y=-6x，为正比例函数；当 m=3 时，y=6 不是一次函数，故 m3 点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义 11p0 分析：对于 y=kx+b，当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 点拨：把此题与 y 随 x 的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律 12y=103x

8、320 分析：设 y=kx，当 x=14，y=56时，k=103，把 y=12代入 y=103x，得到 x=320 点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx 131 分析：正比例函数为 y=kx，故 a-1=0，则 a=1 点拨：此题是考查正比例函数的定义 14 分析：y=mx+n 过第一、二、三象限，则 m0，当 x=0 时，y=n0，故 mn0 点拨：把握一次函数图象的特点 15y=-3x(0，-5)分析：y=kx 与 y=kx+b 是平行线 点拨：y=kx+b 是由 y=kx 的图象向上平移 b 个单位长度得到的 16y=-x+1 分析：把(-2，3)和(1，0)两点代入 y=px+m

9、 得到32,0,pmpm 解得 p=-1，m=1 点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式 17一、三、四 分析：把 P(m，4)代入 y=2x-4，得到 4=2m-4，即 m=4则直线 y=mx-8 为 y=4x-8，过第一、三、四象限 点拨：掌握 y=kx+b 与 k、b 的关系 180 0 分析：由图象可知 a0，-b0，即 b0 点拨：牢记一次函数图象的特点 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 三、19分析：(1)y=-3x，即为 y=-13x，其中 k=-13，b=0，可知 y=-3x是一次函数，而且也是正比例函数 (2)y=-8x，-8x不是整式，因此不能化为

10、kx+b 的形式所以 y=-8x不是一次函数，也不是正比例函数 (3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为 y=x，其中 k=1，b=0，所以 y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数 (4)y=1+8x 即为 y=8x+1，其中 k=8，b=1所以 y=1+8x 是一次函数，但不是正比例函数 解：y=-3x，y=8x2+x(1-8x)，y=1+8x 是一次函数y=-3x，y=8x2+x(1-8x)是正比例函数 点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为 y=kx+b 的形式 如果 x 的次数为 1 且 k0，则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常

11、数项 b=0，则它就是正比例函数 20分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可 解：一次函数 y=(5-m)x+3m2-75 的图象经过原点(0，0)，所以有 0=(5-m)0+3m2-75，解得 m=5因为是一次函数，所以 5-m0，所以 m5，m=-5即一次函数 y=10 x 为所求函数解析式 点拨：一次函数解析式为 y=kx+b(k0)21分析：把直线与 x 轴和 y 轴的交点代入函数关系式中便可求出 m，n 的值 解：(1)把(1，0)，（0，-2）代入 y=mx+n 得0,2,mnn 即2,2.mn (2)把 m=2，n=-2 代入 y=nx+m 得 y=-2x+2图象如图 14-2-1所示：点拨：注意观察 y=mx+n 与 y=nx+m 的图象，可以总结一下规律