山东省2022年中考数学(五四制)一轮训练：第五章第2课时矩形、菱形、正方形(含答案)42603.pdf

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1、第 2 课时 矩形、菱形、正方形 姓名：_ 班级：_ 建议用时：50 分钟 1(2021浙江丽水)关于菱形的性质，以下说法不正确的是()A四条边相等 B对角线相等 C对角线互相垂直 D是轴对称图形 2(2021广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a两组对边分别相等 b一组对边平行且相等 c一组邻边相等 d一个角是直角 顺次添加的条件：acd；bdc；abc 则正确的是()A仅 B仅 C D 3(2021广西柳州)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC8，BD10，则AOD 的面积为()A9 B10 C11 D12 4(2021湖南常德)如图，已知点 F，E 分别是正

2、方形 ABCD 的边 AB与 BC 的中点，AE 与 DF 交于点 P.则下列结论成立的是()ABE12AE BPCPD CEAFAFD90 DPEEC 5(2021陕西)如图，在菱形 ABCD 中，ABC60，连接 AC，BD，则ACBD的值为()A.12 B.22 C.32 D.33 6(2021甘肃白银)如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，AED90，EAD30，F 是 AD 边的中点，EF4 cm，则 BE_cm.7(2021浙江绍兴)图 1 是一种矩形时钟，图 2 是时钟示意图，时钟数字 2 的刻度在矩形 ABCD 的对角线 BD 上，时钟中心在矩形 ABCD对角线的

3、交点 O 上若 AB30 cm，则 BC 长为_cm.(结果保留根号)8(2021广西贺州)如图，在矩形 ABCD 中，点 E，F 分别为 BC，DA 的中点，以 CD 为斜边作 RtGCD，GDGC，连接 GE，GF.若BC2GC，则EGF_ 9(2021四川广安)如图，四边形 ABCD 是菱形，点 E，F 分别在边AB，AD 的延长线上，且 BEDF，连接 CE，CF.求证：CECF.10(2020北京)如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AD 的中点，点 F，G 在 AB 上，EFAB，OGEF.(1)求证：四边形 OEFG 是矩形；(2)若 AD10，

4、EF4，求 OE 和 BG 的长 11(2021四川乐山)如图，已知点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 延长线上一点，过点 P 分别作 AD，DC 延长线的垂线，垂足分别为 E，F.若ABC120，AB2，则 PEPF 的值为()A.32 B.3 C2 D.52 12(2021四川眉山)如图，在菱形 ABCD 中，ABAC10，对角线AC，BD 相交于点 O，点 M 在线段 AC 上，且 AM3，点 P 为线段BD 上的一个动点，则 MP12PB 的最小值是_ 13(2021浙江金华)如图，菱形 ABCD 的边长为 6 cm，BAD60，将该菱形沿 AC 方向平移 2 3 cm 得到四边

5、形 ABCD，AD交 CD于点 E，则点 E 到 AC 的距离为_cm.14如图，在正方形 ABCD 外取一点 E，连接 DE，AE，CE，过点D 作 DE 的垂线交 AE 于点 P，若 DEDP1，PC 6.下列结论：APDCED；AECE；点 C 到直线 DE 的距离为 3；S正方形ABCD52 2.其中正确结论的序号为_ 15(2021江苏连云港)如图，点 C 是 BE 的中点，四边形 ABCD 是平行四边形(1)求证：四边形 ACED 是平行四边形；(2)如果 ABAE，求证：四边形 ACED 是矩形 16(2021湖南邵阳)如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点

6、O，点 E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AECF.连接 DE，DF，BE，BF.(1)证明：ADECBF；(2)若 AB4 2，AE2，求四边形 BEDF 的周长 17.(2021四川遂宁)如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点O，过点 O 的直线 EF 与 BA，DC 的延长线分别交于点 E，F.(1)求证：AECF；(2)请再添加一个条件，使四边形 BFDE 是菱形，并说明理由 18(2021湖南衡阳)如图，点 E 为正方形 ABCD 外一点，AEB90，将 RtABE 绕 A 点逆时针方向旋转 90得到ADF，DF 的延长线交 BE 于点 H.(1)试判定四边形 A

7、FHE 的形状，并说明理由；(2)已知 BH7，BC13，求 DH 的长 19(2021浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图 1)中发现，用相同的菱形放置，可得到更多的菱形如图 2，用 2 个相同的菱形放置，得到 3 个菱形下面说法正确的是()A用 3 个相同的菱形放置，最多能得到 6 个菱形 B用 4 个相同的菱形放置，最多能得到 16 个菱形 C用 5 个相同的菱形放置，最多能得到 27 个菱形 D用 6 个相同的菱形放置，最多能得到 41 个菱形 20(2021浙江宁波)如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，BEC与FEC 关于直线 EC 对称，点 B 的对称点

8、 F 在边 AD 上，G 为 CD中点，连接 BG 分别与 CE，CF 交于 M，N 两点若 BMBE，MG1，则 BN 的长为_，sinAFE 的值为_ 参考答案 1B 2.C 3.B 4.C 5.D 66 7.30 3 8.45 9证明：四边形 ABCD 是菱形，BCCD，ABCADC.ABCCBE180，ADCCDF180，CBECDF.在CDF 和CBE 中，CDCB，CDFCBE，DFBE，CDFCBE(SAS)，CECF.10(1)证明：四边形 ABCD 是菱形，OBOD.点 E 是 AD 的中点，OE 是ABD 的中位线，OEFG.OGEF，四边形 OEFG 是平行四边形 EFA

9、B，EFG90，平行四边形 OEFG 是矩形(2)解：OE5；BG2.11B 12.7 32 13.2 14.15证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，且 ADBC.点 C 是 BE 的中点，BCCE，ADCE.ADCE，四边形 ACED 是平行四边形(2)四边形 ABCD 是平行四边形，ABDC.ABAE，DCAE，四边形 ACED 是矩形 16(1)证明：由正方形对角线平分每一组对角可知：DAEBCF45.在ADE 和CBF 中，ADCB，DAEBCF，AECF，ADECBF(SAS)(2)解：四边形 BEDF 的周长为 8 5.17(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OAOC，BEDF，EF.在AOE 和COF 中，EF，AOECOF，OAOC，AOECOF(AAS)，AECF.(2)解：当 EFBD 时，四边形 BFDE 是菱形 理由略 18解：(1)四边形 AFHE 是正方形理由略(2)DH17.19B 20.2 21