九年级数学上册21.2.2二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质(第5课时)课后训练(新版)沪科版13324.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 第 5 课时 用待定系数法求二次函数的解析式 1 与x轴有唯一的交点(2,0),且经过(1,9)的抛物线的解析式为()A y(x2)2 B y(x2)2 C y(x2)2 D y(x2)2 2 抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()A yx2x2 B y21122xx C y211122xx D yx2x2 3 已知抛物线yax2bxc经过点(2,7)、(6,7)、(3,8),则该抛物线上纵坐标为8 的另一点的坐标是_ 4 将抛物线yax2向右平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,平移后的抛物线经过点(3,1),那么平移后的抛物线的关系式为

2、_ 5 如图,已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1,0)、(1,2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是_ 6 如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为 6 米,底部宽度OM为 12 米现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式 7 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,2)、(3,2)、(2,3)、(1,1)(1)请在图中画出ABC,使得ABC与ABC关于点P成中心对称；(2)若一个二次函数的图象经过(1)中ABC的三个顶点,求此二次函数的关系式 8 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,

3、二次函数yx2(k1)x4 的图象与y轴交于点A,与x轴的负半轴交于点B,且SOAB6.(1)求点A与点B的坐标；文档仅供参考 文档仅供参考(2)求此二次函数的解析式 9 如图,ABCD中,AB4,点D的坐标是(0,8),以点C为顶点的抛物线yax2bxc 经过x轴上的点A、B (1)求点A,B,C的坐标；(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D,求平移后抛物线的解析式 10(创新应用)如图,在直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(0,3)过A,B,C三点的抛物线的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点 (1)求抛物线的解析式；(2)求当ADCD最小时点D的坐标 文档仅供参

4、考 文档仅供参考 参考答案 1.解析：由题意可设抛物线的解析式为ya(x2)2(a0),将点(1,9)代入解析式可得 9 9a,所以a1,所以抛物线的解析式为y(x2)2.答案：B 2.解析：将(1,0),(2,0)代入各选项验证,结合开口方向可知选 D 答案：D 3.解析：由题意可知4273667938abcabcabc ，解得145abc，抛物线的解析式为yx24x5.由x24x5 8,即x24x3 0,解得x3 或x1.故另一点为(1,8)答案：(1,8)4.答案：y4x216x13 5.解析：将点(1,0),(1,2)代入yx2bxc,可得b1,c2,因此二次函数的对称轴为x12.答案

5、：x12 6.解：(1)M(12,0),P(6,6)(2)设抛物线的解析式为ya(x6)26(a0)抛物线ya(x6)26 经过点(0,0),0a(06)26,即a16.抛物线的解析式为y16(x6)26.7.解：(1)画出ABC如图所示 (2)由(1)知,点A,B,C的坐标分别为(2,0),(1,0),(0,1)因为二次函数图象与y轴的交点C的坐标为(0,1),故可设所求二次函数关系式为yax2bx1(a0)将A(2,0),B(1,0)的坐标代入,得421010abab ，解得1,21.2ab 故所求二次函数关系式为y21122xx1.8.解：(1)由解析式可知,当x0 时,y4,点A的坐标

6、为(0,4)SOAB12BO46,BO3.点B的坐标为(3,0)文档仅供参考 文档仅供参考(2)把点B的坐标(3,0)代入yx2(k1)x4,得(3)2(k1)(3)40.解得k153.所求二次函数的解析式为yx253x4.9.解：(1)在ABCD中,CDAB且CDAB4,点C的坐标为(4,8)设抛物线的对称轴与x轴相交于点H,则AHBH2.点A、B的坐标分别为A(2,0)、B(6,0)(2)由抛物线yax2bxc的顶点为C(4,8),设抛物线的解析式为ya(x4)28(a0),把A(2,0)代入上式,并解得a2.y2(x4)28.设平移后抛物线的解析式为y2(x4)28 k,把(0,8)代入

7、上式,并解得k32.平移后抛物线的解析式为y2(x4)240,即y2x216x8.10.解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc(a0)将(1,0),(3,0),(0,3)代入上式,得09303abcabcc ，解得a1,b2,c3.抛物线的解析式为yx22x3.(2)连接BC,交直线l于点D 点B与点A关于直线l对称,ADBD ADCDBDCDBC 由“两点之间,线段最短”的原理可知：此时ADCD最小,点D的位置即为所求 设直线BC的解析式为ykxb(k0),过点B(3,0),C(0,3),303kbb ，解得k1,b3.直线BC的解析式为yx3.点D在对称轴上,点D的纵坐标为yD13 2

8、.点 D 的坐标为(1,2)文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能

9、组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,

10、在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14

11、.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的

12、一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.