16.1二次根式教案113245.pdf

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1、文档仅供参考 文档仅供参考 16.1 二次根式（第1 课时）【教学任务分析】教 学 目 标 知识 技能 1.使学生理解并掌握二次根式的概念 2 掌握二次根式中被开方数的取值范围.3.使学生初步掌握利用（a）2=a（a0）进行计算.过程 方法 1.经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程,发展学生的归纳概括能力 2.通过对二次根式的概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感 态度 经历观察、比较、总结和应用等数学活动,感受数学活动中的探索性和创造性,体验发现的快乐,并提高应用的意识.重点 二次根式的概念和性质 难点 二次根式的基本性质的灵活应用【教学环节安排】环节 教 学 问 题

2、 设 计 教学活动设计 情境 引入 1.说出下列各数的算术平方根：1.21,16,36,0.25,16981,0.0001,361.2.出示章前图,创设情境,引入新课.教师出示问题,复习平方根,为学习新课打基础.创设问题情境,激起学生学习的兴趣.自 主 探 究 合 作 交 流【问题1】题目见教材第2 页“思考”栏目（1）所填的结果有什么特点?（2）平方根的性质是什么?（3）什么叫做二次根式?在式子a中,为什么强调a 0？结论：一个正数有两个平方根,它们是互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.例1 X为怎样的实数时,2x在实数范围内有意义？分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数

3、.即：x-20.x2.思考：（教材第 3 页）【问题 2】教材第 3 页探究.思考:(1)这组题目有什么特点？(2)你能得到什么结论？(3)条件 a 0 有什么作用？例 2 计算：2)5.1)(1(（2）2)52(解：2)5.1)(1(=1.5 （2）2)52(=45=20 教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2）,检查学生对所学知识的掌握情况,并引导学生将所学知识与新知识相联系.教师提出问题（3）学生总结二次根式的概念,思考a中 a 0的作用和原因.教师出示例题,提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答,独立完成例1.师强调解体格式.师提问

4、：x 的取值范围与x 的指数有什么关系？学生思考、交流,总结发现规律.由探究得出：aa2)(（a 0）学生根据二次根式的性质独立完成例 2.文档仅供参考 文档仅供参考 尝 试 应 用 1.下列各式是否为二次根式?（1）24;（2）4;（3）2a;（4）2a;（5）yx.解：（1）240,24是二次根式.（2）-40,4不是二次根式.（3）a20,2a是二次根式.（4）当a-20 时是二次根式,当a-20时不是二次根式；即当a2 是二次根式,当a2 C x0且 x 2 3 若3x+3x有 意 义,则2x=_ 4 4 29x的最大值是_ 5 计算（1）（9）2 （2）23 （3）（126）2（4）

5、（94）2 6 若2a5b+1+43ab=0,求 a+4b的值 教师出示题目:学生练习时,教师巡视、辅导,了解学生的掌握情况.教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键:式子a中,a0 非常重要.两个非负数的和为 0,则这两个数都是0.文档仅供参考 文档仅供参考 作 业 设 计 1.教材 P5习题 21.1 2.复习巩固 1题 2 题(1)、(2)4题 (1)、(2)教师布置作业,动员分层要求.学生按要求课外完成.16.1 二次根式（第2 课时）【教学任务分析】教 学 目 标 知识 技能 1.使学生理解并掌握2a=a(a0),并能利用这一结论进行计算.2.使学生了解代数式的意义,会判断一个

6、式子是否是代数式.过程 方法 1.通过对2a的化简,培养学生分类讨论的思想 2.通过对二次根式性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力.情感 态度 培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物.重点 利用2a=a（a0）进行计算 难点 当a0 时,2a=a这一结论的推导和应用.【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 情 境 引 入 计算（）2(9)（2）235 （3）25 （4）225 教师出示问题.(1)、(2)、(3)题三生板书,师生评定()、()题学生思考、讨论,口答结果 由对()题的争论,引起学生学习的兴趣.自 主【问题1】题目见教材第页“探究”栏目（1）所填

7、的结果有什么特点?（2）请你总结规律,并用公式的形式表示出来,与（a）2=a（a 0）相比较,它们有什教师提出问题（1）,注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点.教师提出问题（2）,检查学生对所学知识的掌握情况,并引导学生将所学知识与新知识相联系.文档仅供参考 文档仅供参考 探 究 合 作 交 流 么异同点？公式：aaa)0(2.（3）在2a中,若 a 0 呢？例 3 化简：（1）16 （2）2)5(分析：转化利用公式aaa)0(2解决.利用性质2a=a（a 0）来化简,注意被开方数的底数符号.解：（1）16=24=4 （2）2)5(=25=5 练习.化简：（1）25 （2）2(3

8、)（3）216【问题 2】教材第 5 页.思考:(1)什么叫做代数式？它有什么特点？(2)你能判断一个式子是否是代数式吗？你能得到什么结论？(3)练习：下列式子中不是代数式的是（）A 2008 B.22aa C.2xyx D.102xx 注意：单独的一个数或者是单独的一个字母也叫做代数式.如：0,b,2006都是代数式.只有用运算符号连接而成的式子才是代数式,用其它符号连接而成的式子不是代数式,如：x 1 3,是等式而不是代数式.再如：y3 0 是不等式,但是,不等式的两边也是代数式.教师提出问题（3）学生总结公式（a）2 a(a0).教师出示例题,提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答,

9、独立完成例 3.师强调解体格式.师提问：a 的取值范围与结果什么关系？学生思考、交流,总结发现规律.学生认真阅读教材,回答思考题,并总结结论.师提示、引导.学生口答,并说明理由,学生补充.文档仅供参考 文档仅供参考 对于注意事项,教师要加以补充和强调其必要性.尝 试 应 用 1 下列各式中计算正确的是（）A.6)6(2 B.9)3(2 C.16)16(2 D.2516)2516(2 2.计算：（1）20.5；（2）235；（3）2322.3填空：4=（）2；3=（）2；5=（）2；3.教材第 5 页 练习 1、2.4 如图,在平面直角坐标系中 A（3,2）、B(6,2)、C（3,5）是三角形的

10、三个顶点,求：BC 的长.教师出示题目:学生练习时,教师巡视、辅导,了解学生的掌握情况.对于 2、3 题 教师组织学生讨论,并引导学生发现解决问题的关键:式子a中,a0 非常重要.成果 展示 引导学生对上面的问题进行展示交流 引导学生自己出一组题,小组内做.学习小组内互相交流,讨论,展示.补 偿 1 计算：（18）2（23）2（94）2（0）2（-478）2 22(3 5)(5 3)2 若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简23x+x的结果是（）教师出示题目.第 1题、第 2题由学生独立完成.教师巡视,个别辅导.请学生板练.师生共同评析.存在的共性问题共同讨论解决.x o112233445566A(3,2)B(6,2)C（3，5）y 文档仅供参考 文档仅供参考 提 高 A、4x B、4x C、2x D、2x 3 已知实数 x,y满足xy540,求代数式的值.第 3 题鼓励学生独立思考后解决.感觉有困难的学生可以寻求同学的帮助,然后完成.小组交流内.小结 本节课你学到了什么知识？你有什么认识？学生自己说出本节课的收获 作业 设计 作业：教材 P5习题 21.1 复习巩固 2 题(3)、(4)3题 (1)、(2).教师布置作业,并提出要求.学生课下独立完成,延续课堂.