2013贵州公务员考试行测辅导：年龄问题8499.pdf

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1、年龄问题的主要特点是：时间发生变化，年龄在增长，但是年龄差始终不变。年龄问题往往是“和差”、“差倍”等问题的综合应用。解题时，我们一定要抓住年龄差不变这个解题关键。解答年龄问题的一般方法：几年后的年龄=大小年龄差倍数差小年龄 几年前的年龄=小年龄大小年龄差倍数差 年 龄 问 题 教学目标：本讲主要学习三种类型的年龄问题：1、理解掌握可以转化为和差问题的年龄问题；2、理解掌握可以转化为和倍问题的年龄问题；3、理解掌握可以转化为差倍问题的年龄问题 4、理解特殊形式的年龄问题，解决实际问题。本章内容主要围绕年龄问题进行展开分析，通过本章知识的学习，要求同学们能熟练运用和差、和倍、差倍的知识以及图示法

2、计算有关年龄问题 知识点讲解：根据以上题目，我们得出年龄问题的三大规律：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量 解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差倍数差.【例1】姐姐、妹妹二人的年龄和是 33 岁，四年后姐姐比妹妹大 5 岁那么今年姐姐和妹妹各是多少岁?分析：四年后姐姐比妹妹大 5岁，意味着今年姐姐比妹妹大 5岁，由于今年二人的年龄和是 33 岁，所以用和差问题的方法：姐姐的年龄：(335)2 19(岁)，妹妹的年龄：(335)2 14(岁)前铺：小傲爸爸妈妈现在的年

3、龄和是 72岁；五年后，爸爸比妈妈大 6 岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？分析:五年后，爸比妈大6 岁，即爸妈的年龄差是6 岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是 6 岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是 6 岁，求二人各是几岁”的和差问题。所以爸爸年龄：（72+6）2=39（岁），妈妈的年龄：39-6=33（岁）【例2】甲、乙、丙三人平均年龄为 42 岁，若将甲的岁数增加 7，乙的岁数扩大 2 倍，丙的岁数缩小 2 倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？分析：甲增加 7 岁后，三人总年龄是 423+7133岁，并且这时丙是甲的 2 倍，甲是乙的2

4、 倍，丙是乙的 4 倍，所以这时乙的年龄是(423+7)(1+2+4)=(423+7)7=19(岁)，所以丙的年龄是 194=76(岁)巩固 今年甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是 64岁，甲21岁时，乙17岁；今年甲18岁，丙的年龄是丁的 3 倍问丁今年的年龄?分析：由“甲21岁时，乙17岁”可以推知甲比乙大 4 岁，因此当甲18岁时，乙就是14 岁由于甲、乙、丙、丁四个人的年龄之和是 64 岁，甲，18 岁，乙14岁，故丙和丁的年龄和就是 64141832(岁)因为丙的年龄是丁的 3 倍，剩下的问题是个和倍问题以丁的年龄作为 1 倍量，丙的年龄就是 3 倍量，从而两个人的年龄和32 岁，就是

5、4倍量，因此1倍量的大小即丁的年龄是：3248(岁)【例3】姐姐与妹妹 3 年后的年龄和是 33 岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？分析：今年姐姐和妹妹的年龄和是：33-（3 2）=27（岁），妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，实际上姐姐是妹妹年龄的 2倍，也就是姐妹二人的年龄和是妹妹今年年龄的 3倍，所以，妹妹的年龄是：273=9（岁），姐姐今年是：27-9=18（岁）.拓展 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30岁问：哥哥现在多少岁？分析：假设弟弟当年年龄是 1 份，那么哥哥现在的年龄就是 3 份，因为哥哥

6、当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（哥哥当年年龄）就刚好是2 份，那么兄弟现在的年龄和是 3 2 5 份，一份就是305 6，哥哥现在是6 3 18岁 【例4】兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大有一天，哥哥对弟弟说：“再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍”弟弟说：“不对，再过 3 年我和你一样大”这时他们俩各几岁？分析：通过“弟弟说：不对，再过 3 年我和你一样大 ”知道哥哥比弟弟大 3 岁，再通过“哥哥对弟弟说：再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍 ”哥哥现在比弟弟大 6 岁，这样

7、得出弟弟是 6 岁，哥哥是 6 3 9 岁 拓展 甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的 2 倍减7 ”问：甲、乙二人现在各多少岁？分析:从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前这几年就是甲乙的年龄差因此，甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半即，乙今年龄差甲今的一半 （1）乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去 7 即 甲今

8、年龄差 2 乙今7 （2）把甲乙的对话用下图表示为：由（1）得甲今2 乙今2 年龄差 （3）由（2）得 甲今2 乙今7 年龄差 （4）由（3）（4）年龄差 7（岁）从上图不难看出，甲现在的年龄是乙几年前年龄的2 倍，1 倍相当于2 个年龄差，2 倍相当于4 个年龄差，乙现在的年龄相当 3 个年龄差乙几年后的年龄和甲现在的年龄相等，所以乙几年后相当4 个年龄差 甲几年后的年龄比乙几年后的年龄多一个年龄差，正好是 7 岁，从而得出年龄差是 7 岁乙现在年龄：73 21（岁），甲现在年龄：74 28（岁）【例5】三名男青年王强、张胜、李明和三名女青年芳芳、丽丽、蓉蓉这六个人是三对兄妹，哥哥比妹妹都大

9、 5 岁，王强比芳芳大 1 岁，王强与丽丽的年龄和为 48 岁，张胜与丽丽的年龄和为 52，他们六人中各对兄弟妹分别是谁和谁？(只写出答案，不列式)分析：由于哥哥比妹妹大 5岁，两人年龄之和一定是奇数，所以王强与丽丽又不是兄妹，张胜与丽丽也不是兄妹又因为王强只比芳芳大一岁，因而也不是兄妹，所以王强与蓉蓉是兄妹，从而张胜与芳芳是兄妹，剩下李明与丽丽是兄妹用图表法解释如下：【例6】全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是 73 岁问：现在各人的年龄是多少？分析：7358154 4，我们知道四个人四年应该增长了 4 4 16 岁，但实际上

10、只增长了 15 岁，为什么呢？是因为在 4 年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人 4 年增长了 12 岁，15123，3 就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是 3 2 5 岁，父母今年的年龄和是 733 5 65 岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（653）2 34 岁，母亲是 653431 岁 【例7】今年小华 9 岁，爸爸 33 岁，那么再过多少年小华的岁数是爸爸岁数的一半?分析：今年小华比爸爸小 339 24 岁，那么小华永远比爸爸小 24 岁几年后小华是爸爸岁数的一半时，即爸爸年龄是小华的 2 倍时，爸爸仍比小华大 24 岁这是个差倍问

11、题以小华的年龄作为1 倍量，爸爸年龄是 2 倍量，所以爸爸比小华大的岁数也是 1 倍量，即 1 倍量代表着 24 岁 所以小华 24 岁时年龄是爸爸年龄的一半，因此再过 249 15(年)小华的岁数是爸爸的一半 拓展 妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的 7 倍，多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3 倍？分析：女儿今年的年龄357=5（岁），母女年龄差是：35-5=30（岁），当妈妈的年龄是女儿的3 倍时，女儿的年龄是：30（3-1）=15（岁），所以要经过：15-5=10（年）【例8】今年是 1996年。父母的年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁。4 年后，父亲的年龄是弟弟的 4倍，母亲的

12、年龄是哥哥的 3倍。那么，当父亲的年龄是哥哥的年龄的 3 倍时是公元多少年？分析：4 年后，父母的年龄和是 78+8=86岁，兄弟的年龄和是 17+8=25岁，4 倍弟弟年龄+3倍哥哥的年龄=86=3倍兄弟年龄和+弟弟年龄=253+弟弟年龄，所以弟弟年龄是 86-253=11岁，那么哥哥 25-11=14岁，父亲 114=44岁，母亲 143=42岁。以上计算都是 4 年后的情况，所以，今年父亲 40 岁，母亲 38 岁，哥哥 10 岁，弟弟 7 岁。当父亲年龄是哥哥年龄的 3倍的时候，父亲，哥哥，年龄差是哥哥年龄的 2倍，那时哥哥是（40-10）2=15岁，那么，5 年以后 1996+5=2

13、001年 【例9】2001年父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的 4 倍，2007年，父亲的年龄是姐姐和妹妹年龄之和的 2 倍，问：父亲出生在哪一年？分析：父亲在 2007年的年龄应该是 4 线段再加 6 岁，而兄弟二人在 2007年的年龄之和是 1线段再加上 2 6=12（岁），它是父亲年龄的一半，也就是 2 线段再加 3 岁，由：1 段+12岁=2 段+3 岁，可以推知 1 段是 9 岁，所以父亲 2001年的年龄是：9 4=36（岁），他出生于：2001-36=1965（年）【例10】今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是 27 岁、23 岁和 16 岁经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子年

14、龄的和?分析：观察每过一年，爷爷的年龄与三个孙子年龄和的差的变化相等时的图示所示：三个孙子的年龄和是 27231666(岁)，跟爷爷的差距是 786612(岁)由于每过一年，三个孙子的年龄和增大 3岁，而爷爷年龄增大 1岁因此每过一年，爷爷和三个孙子年龄和的差就缩小 2 岁这样由于他们的差距一共是 12 岁，所以 122 6(年)【例11】女儿今年 12 岁，妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经 60 了！”问：妈妈 12 岁时，时哪一年？分析：母女年龄差是（60-12）2=24 2009-24=1985 答：妈妈 12 岁是 1985年。【例12】“重阳节”那天，延龄茶社来了 25

15、位老人品茶，他们的年龄恰好是 25 个连续自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之和正好是 2000，其中年龄最大的老人今年多少岁？分析：两年之后，这 25 位老人的平均年龄为 200025=80(岁)，其中年龄最大的老人为80+12=92(岁)，年龄最大的老人今年的岁数为 92-2=90(岁)课后练习：1 小明今年（1995）的年龄是他出生那年的年份的数字之和，问：他今年多少岁？分析：19ab年，11a+2b=85.1+9+7+4=21（岁）2 父亲今年 44 岁，儿子今年 16 岁，当父亲的年龄是儿子的 8 倍时，父子的年龄和是多少岁？分析：此题关键要抓住年龄差不变，当父亲的年龄是儿子的

16、 8倍时，儿子的年龄是一份，父亲的年龄是 8份，他们的年龄差是 8 1 7份，因为他们的年龄差始终保持不变，年龄差是 441628 岁，所以一份是 287 4，即儿子的年龄是 4 岁，父亲的年龄是 4 8 32 时，父亲的年龄是儿子的 8 倍，此时他们的年龄和是 4 3236 岁 3.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚 3岁；当你像我这么大时，我已经 39 岁了”求老师与学生的年龄 分析：老师的这句话表示 3，学生年龄，老师年龄，39 这 4个数是一个等差数列，即学生年龄3 老师年龄学生年龄39老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：（393）3 12，所以学生年龄是 3 121

17、5 岁，老师年龄是 151227 岁 4 小红、小橙、小黄、小绿四人今年分别是 16，12，11，9岁问：多少年前，小红、小橙的年龄和是小黄、小绿年龄和的 2 倍？分析：现在小红、小橙的年龄和是 161228 岁，小黄、小绿的年龄和是 119 20 岁，他们和的年龄差是 28208岁，当小红、小橙的年龄和是小黄、小绿年龄和的 2倍时，他们的年龄差是 1 份，即 8 岁，此时小红、小橙的年龄和是 2 8 16 岁，小黄、小绿的年龄和是 8 岁，又因为每一组是两个人，所以往前推（2816）2 6 年，即 6 年前，小红、小橙的年龄和是小黄、小绿年龄和的 2 倍 5 6 年前，母亲的年龄是儿子的 5

18、 倍，6 年后母子年龄和是 78 岁问：母亲今年多少岁?分析：6 年后母子年龄和是 78 岁，可以求出母子今年年龄和是 786 2 66(岁)6 年前母子年龄和是 666 2 54(岁)又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的 5 倍，可以求出 6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄 母子今年年龄和：786 2 66(岁)，母子 6 年前年龄和：666 2 54(岁)，母亲 6 年前的年龄：54(51)5 45(岁)，母亲今年的年龄：456 51(岁)6.爸爸今年 30 岁，儿子小明和小强分别是 5 岁和 6 岁，再过几年小明和小强的年龄和与爸爸的年龄相等？分析：两个儿子的年龄和是 5 6

19、 11 岁，爸爸比他们的年龄和大 30119 岁，每过一年两个儿子的年龄和比爸爸的年龄增加 2 1 1岁，所以要过 9年，小明和小强的年龄和才能与爸爸的年龄相等 7.三个人年龄之和是 80 岁，最小的一个 20 岁，他与最大的人年龄之和比其它两人年龄之和小 8 岁，那么这三个人的年龄各是多少?分析：最小的一个与最大的人年龄之和比第二大的与最大的年龄之和小 8岁，也就是说最小的人比年龄在中间的人小 8岁，所以，年龄在中间的人的年龄是：20+8=28（岁），最大的人的年龄就是：80-20-28=32（岁）8.今年小宁 9 岁，妈妈 33 岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?分析：今年小宁

20、比妈妈小 339 24 岁，那么小宁永远比妈妈小 24 岁几年后小宁是妈妈岁数的一半时，即妈妈年龄是小红的 2 倍时，妈妈仍比小宁大 24 岁这是个差倍问题以小红的年龄作为 1倍量，妈妈年龄是 2倍量，所以妈妈比小宁大的岁数也是 1倍量，即 1倍量代表着 24 岁 所以小宁 24 岁时年龄是妈妈年龄的一半，因此再过 249 15(年)小宁的岁数是妈妈的一半 9.女儿今年 12 岁，妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经 60 了！”问：妈妈 12岁时，时哪一年？分析：母女年龄差是（60-12）2=24 2009-24=1985 答：妈妈 12 岁是 1985年。10.甲，乙，丙，丁四人现

21、在的年龄和是 64 岁，甲 21 岁时，乙是 17 岁；甲是 18 岁时，丙的年龄是丁的 3 倍。丁现在的年龄是多少岁？分析：（64-18-14）（3+1）=328 =8（岁）11.小明与爸爸的年龄和是 52 岁，小明年龄的 4 倍比爸爸的年龄小 2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？分析：把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份多 2，根据和倍关系：小明的年龄是：（522）（4 1）10（岁），爸爸的年龄是：521042（岁），小明与爸爸的年龄差是：421032（岁）.12.“重阳节”那天，延龄茶社来了 25 位老人品茶，他们的年龄恰好是 25 个连续自然数，两年以后，这 25 位老人的年龄之

22、和正好是 2000，其中年龄最大的老人今年多少岁？分析：两年之后，这 25 位老人的平均年龄为 200025=80(岁)，其中年龄最大的老人为80+12=92(岁)，年龄最大的老人今年的岁数为 92-2=90(岁)13.今年，祖父的年龄是小明年龄的 6 倍。几年后，祖父的年龄是小明的 5 倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的四倍。祖父今年是多少岁？分析：祖父的年龄是小明的 6，5，4倍的时候，年龄差为 5，4，3倍小明的年龄，由于年龄差不变。5，4，3 的最小公倍数（最小公倍数）为 60，所以年龄差为 60 的倍数，而实际情况中年龄差只能是 60.今年，年龄差是小明年龄的 5 倍，所以小

23、明的年龄是 605=12岁，爷爷的年龄是 126=72岁。14.叔叔比小华大 20 岁，明年叔叔的年龄是小华的 3 倍，今年小华多少岁？分析：因为明年叔叔毕小华仍然大 20 岁，于是明年小华是 20（3-1）=10（岁）所以小华今年是 10-1=9（岁）15.四个人年龄和是 77 岁，最小的是 10 岁，他与最大的年龄之和比另外二人年龄和大 7 岁，那么最大的岁数是多少？分析：（77+7）2=42 所以最大的岁数是 42-10=32（岁）。例：1998 年，甲的年龄是乙的年龄的 4 倍。2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍。问甲、乙二人 2000 年的年龄分别是多少岁?A34 岁，12

24、岁 B32 岁，8 岁 C36 岁，12 岁 D34 岁，10 岁 【答案】D。解析：抓住年龄问题的关键即年龄差，1998 年甲的年龄是乙的年龄的 4 倍，则甲乙的年龄差为 3 倍乙的年龄，2002 年，甲的年龄是乙的年龄的 3 倍，此时甲乙的年龄差为 2 倍乙的年龄，根据年龄差不变可得 31998 年乙的年龄=22002 年乙的年龄 31998 年乙的年龄=2（1998 年乙的年龄+4）1998 年乙的年龄=8 岁 则 2000 年乙的年龄为 10 岁。习题巩固：1.今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？2.有老师和甲乙丙三

25、个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9 年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又 3 年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3 年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。3.全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是 73 岁。问：现在各人的年龄是多少？4.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚 3 岁；当你象我这么大时，我已经 39 岁了。”求老师与学生的年龄。5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁。问：哥哥现在

26、多少岁？6.梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6 倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的 10 倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的 3 倍。”问陈老师有多少子女。7.今年是 1996 年。父母的年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁。四年后，父的年龄是弟的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍。那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时是公元哪一年？8.甲、乙、丙三人现在岁数的和是 113 岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是 38 岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是 17 岁，那么乙现在是多少岁？9.今年，祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍。几年后

27、，祖父的年龄将是小明年龄的 5 倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的 4 倍。求：祖父今年是多少岁？解析：1.解答：今年父子的年龄差是儿子的 5-1=4 倍，15 年后父子的年龄差是儿子的 2-1=1 倍，这说明在过了 15 年后，儿子的年龄是现在的四倍，根据差倍问题的公式可以计算出儿子今年的年龄是 15（4-1）=5 岁，父亲今年是 55=25 岁.2.解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9 岁；同理可以得到乙是 9+3=12 岁，甲是 9+3+3=15 岁，老师是 9+12+15=36 岁.3.解答：73-58=1544，我们知道四

28、个人四年应该增长了 44=16 岁，但实际上只增长了15 岁，为什么呢？是因为在 4 年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4 年增长了 12 岁，15-12=3，3 就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是 3+2=5 岁，父母今年的年龄和是 73-3-5=65 岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）2=34 岁，母亲是 65-34=31 岁.4.解答：老师的这句话表示 3，学生年龄，老师年龄，39 这 4 个数是一个等差数列，即学生年龄-3=老师年龄学生年龄=39-老师年龄，我们可以先求出这个差是多少：（39-3）3=12，所以学生年龄是

29、 3+12=15 岁，老师年龄是 15+12=27 岁.5.解答：假设弟弟当年年龄是 1 份，那么哥哥现在的年龄就是 3 份，因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄），哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄（=哥哥当年年龄）就刚好是 2 份，那么兄弟现在的年龄和是 3+2=5 份，一份就是 305=6，哥哥现在是 63=18 岁.6.解答：2 年前，年龄差是子女年龄和的 10-1=9 倍；今年，年龄差是子女年龄和的 6-1=5 倍；6 年后，年龄差是子女年龄和的 3-1=2 倍。这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是 9

30、，5，2 倍数，至少是 90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是 2 个。如果这个题目不用方程的话，我想最好的方法就是先假设陈老师有 1 个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是 3 个子女。本题推荐使用方程求解！7.解答：四年后，父母的年龄和是 78+8=86 岁，兄弟的年龄和是 17+8=25 岁，父=弟4，母=兄3，那么父+母=弟4+兄3=3（弟+兄）+弟，即 86=325+弟，所以弟是 11 岁，兄是 25-11=14 岁，父是 114=44 岁，母是 143=42 岁（以上都是 4 年后的年龄，即公元2000 年），很显然再过 1 年后父亲 45 岁，兄是 15 岁，父亲是

31、哥哥年龄的 3 倍，所以答案就是公元 2001 年.8.解答：假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是 a 岁，乙就是 2a 岁，丙 38 岁；当甲 17 岁的时候，注意到甲乙的年龄差不变，都是 a，所以乙是 17+a 岁，那么丙是乙的 2 倍，就是 2（17+a），再根据甲丙的年龄差可以得到：38-a=2（17+a）-17，由此可以得到 a是等于 7 的，所以在某一年，甲 7 岁，乙 14 岁，丙 38 岁，和是 7+14+38=59 岁，（113-59）3=18，再过 18 年后，三人年龄和是 113 岁，所以乙今年的年龄是 14+18=32 岁.9.解答：观察年龄差：今年的年龄差是小明年龄

32、的 5 倍；几年后的年龄差是小明当时年龄的4 倍；又过几年以后的年龄差是小明年龄的 3 倍，所以年龄差是 5，4，3 的倍数，很快就能得到年龄差应该是 60（当然不可能是 120，180 等等），今年小明的年龄是：60（6-1）=12岁，那么祖父就是 12+60=72 岁.1.今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍，问：现在父子的年龄各是多少岁？4x=x+15 得:x=5 则父亲的年龄为:5x=25 2.有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9 年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又 3 年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再

33、 3 年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。a+b+c+9=a+b+9*2 得 c=9 (丙)a+b+c+9+3=a+c+2*(9+3)得 b=12 (乙)a+b+c+9+3+3=b+c+2*(9+3+3)得 a=15 (甲)3.全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。四年前他们全家的年龄和为 58 岁，而现在是 73 岁。问：现在各人的年龄是多少？弟弟的年龄:4-4*4-(73-58)=3 姐姐的年龄:3+2=5 父亲的年龄:(73-3-5+3)/2=34 母亲的年龄:34-3=31 4.学生问老师多少岁，老师说：“当我象你这么大时，你刚 3 岁；当你

34、象我这么大时，我已经 39 岁了。”求老师与学生的年龄。学生:(39-3)/3+3=15 老师:39-(39-3)/3=27 5.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的 3 倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30 岁。问：哥哥现在多少岁？设哥哥现在年龄为 a,当年为 n 年前 则 a=3(30-a-n)a-n=30-a 解得:n=6,a=18 6.梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6 倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的 10 倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的 3 倍。”问陈老师有多少子女。设现在陈老师夫妇的年龄和为 a,他们

35、的子女的年龄和为 b,有子女 n 个 则 a=6b a-2*2=10(b-2n)a+6*2=3(b+6n)解得:a=84,b=14,n=3 本文转载于 QZZN,出处:http:/ 7.今年是 1996 年。父母的年龄和是 78 岁，兄弟的年龄和是 17 岁。四年后，父的年龄是弟的 4 倍，母的年龄是兄的年龄的 3 倍。那么当父的年龄是兄的年龄的 3 倍时是公元哪一年？a+b=78 c+d=17 a+4=4(d+4)b+4=3(c+4)解得:a=40,b=38,c=10,d=7 需再过(40-10)/2-10=5 年 故答案为:2001 8.甲、乙、丙三人现在岁数的和是 113 岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是 38 岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是 17 岁，那么乙现在是多少岁？a+b+c=113 b-a=a-(c-38)c-b=b-(a-17)解得:a=25,b=32,c=56 9.今年，祖父的年龄是小明的年龄的 6 倍。几年后，祖父的年龄将是小明年龄的 5 倍。又过几年以后，祖父的年龄将是小明年龄的 4 倍。求：祖父今年是多少岁？他们的年龄差为 5,4,3 的公倍数即 60 祖父今年的年龄为:(60/5)*6=72