与三角形有关的角-第一课时习题与答案-人教版初二数学第十一章11.223519.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 第十一章 三角形 11.2 与三角形有关的角 第一课时 11.1.2 三角形的内角 测试题 知识点：三角形内角和定理及其应用 1、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则它是()A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形 2、下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角 B.三角形的内角中最多有两个锐角 C.三角形的内角中最多有一个直角 D.三角形的内角都大于 60 3、根据下列条件，能确定三角形形状的是（）（1）最小内角是 20；（2）最大内角是 100；（3）最大内角是 89；（4）三个内角都是 60；（5）有

2、两个内角都是 80 A（1）、（2）、（3）、（4）B（1）、（3）、（4）、（5）C（2）、（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（4）、（5）4、已知ABC 中，A=2(B+C)，则A 的度数为()A.100 B.120 C.140 D.160 5、已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为()A.60，90，75 B.48，72，60 C.48，32，38 D.40，50，90 6、在ABC 中，A=B=C，则此三角形是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 7、如图，在ABC 中，C=90，EF/AB，1=50，则B

3、 的度数为（）A.50 B.60 C.30 D.40 8、设、是某三角形的三个内角，则+，+，+中()23451213word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A.有两个锐角、一个钝角 B.有两个钝角、一个锐角 C.至少有两个钝角 D.三个都可能是锐角 9、如图，1+2+3+4=_度。10、如图，在ABC 中，B=66，C=54，AD 是BAC 的平分线，DE 平分ADC 交AC 于 E，则BDE=_。11、在ABC 中，B、C 的平分线交于点 O，若BOC=132，则A=_度。12、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为 1:2，则这个等腰三角形的顶角为_。13、如图所示，已知1=20，2=2

4、5，A=35，则BDC 的度数为_.14、如图，ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分BAC，B=75，C=45，求DAE与AEC 的度数。15、如图所示，在ABC 中，ADBC 于 D，AE 平分BAC(CB)。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 试说明EAD=(C-B)。16、探究下列各题：（1）如图，在ABC 中，A=42，ABC 和ACB 的平分线相交于点 D，求BDC。（2）在（1）中去掉A=42这个条件，请探究BDC 和A 之间的数量关系。17、如图所示，将ABC 沿 EF 折叠，使点 C 落到点 C处，试探求1、2 与C 的关系。知识点：直角三角形的性质和判定 18

5、、在ABC 中，若A+B=C,则此三角形为_三角形；若A+BC，则此三角形是_三角形。19、如图所示，在ABC 中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=158，则EDF=_度。12word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 20、如图 2，在ABC 中，BAC=4ABC=4C，BDAC 于 D，求ABD 的度数。21、如图，已知，在直角ABC 中，C=90，BD 平分ABC 且交 AC 于 D（1）若BAC=30，求证：AD=BD；（2）若 AP 平分BAC 且交 BD 于 P，求BPA 的度数。22、如图，在直角三角形 ABC 中，BAC=90，作 BC 边上的高 AD，图中出现多少个直角三角

6、形？又作ABD 中 AB 边上的高 DD1，这时，图中共出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作出 D1D2，D2D3，当作出 Dn-1Dn时，图中共出现多少个直角三角形？word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载【参考答案】1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 B 7 D 8 C 9 280 10 132 11 84 12 36或 90 13 80 14 解法 1：B+C+BAC=180，B=75，C=45，BAC=60 AE 平分BAC，BAE=CAE=BAC=60=30 AD 是 BC 上的高，B+BAD=90，BAD=90-B=90-75=15，DAE=BAE-BAD=30-

7、15=15 在AEC 中，AEC=180-C-CAE=180-45-30=105 解法 2：同解法 1，得出BAC=60 AE 平分BAC，EAC=BAC=60=30 AD 是 BC 上的高，C+CAD=90，CAD=90-45=45，DAE=CAD-CAE=45-30=15 AEC+C+EAC=180，AEC+30+45=180，AEC=105 答：DAE=15，AEC=105 15 解:ADBC,BDA=90,BAD=90-B,又AE 平分BAC,BAE=BAC=(180-B-C),1212word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 EAD=BAD-BAE=90-B-(180-B-C)=90

8、-B-90+B+C=C-B=(C-B).16 解：（1）A=42，ABC+ACB=180-A=138 BD、CD 平分ABC、ACB 的平分线 DBC=ABC，DCB=ACB DBC+DCB=（ABC+ACB）=138=69 BDC=180-（DBC+DCB）=180-69=111 （2）BDC=90+A 理由：BD、CD 分别为ABC、ACB 的平分线，DBC=ABC，DCB=ACB DBC+DCB=（ABC+ACB）=（180-A）=90-A BDC=180-（DBC+DCB）=180-（90-A）=90+A 17 解：1=180-2CEF,2=180-2CFE,1+2=360-2(CEF

9、+CFE)=360-2(180-C)=360-360+2C=2C.18 直角 钝角 121212121212121212121212121212121212word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 19 68 20 解：设ABC=C=x，则BAC=4x 由三角形内角和定理得 4x+x+x=180 解得 x=30 BAC=430=120 BAD=180-BAC=180-120=60 ABD=90-BAD=90-60=30 21（1）证明：BAC=30，C=90，ABC=60 又BD 平分ABC，ABD=30 BAC=ABD，BD=AD（2）解：C=90，BAC+ABC=90 （BAC+ABC）=45 BD 平分ABC，AP 平分BAC，BAP=BAC，ABP=ABC；即BAP+ABP=45，APB=180-45=135 22 作出 BC 边上的高 AD 时，图中出现 3 个直角三角形；作出ABD 中 AB 边上的高 DD1时，图中出现 5 个直角三角形；作出 Dn-1Dn时，图中共出现（2n+3）个直角三角形