与角平分线有关的辅助线的作法教案23092.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 与角平分线有关的辅助线的作法 一、教学目标 1、学会通过添加辅助线解决有关角平分线的一些问题。2、引导学生经历观察、比较、联想、分析、猜想、验证、归纳的探究过程，促进学生自主探究能力的提高。3、在探究活动中让学生获得参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。二、教学重、难点 利用添加辅助线解决角平分线的有关问题 三、教学方法 教法：发现探究 学法：主动发现、探究、认真研究，比较、猜想。四、教学过程：与角平分线有关的辅助线主要有 4 种，可以用 4 句话，24 个字来概括：角分平，等腰呈；角分垂，等腰归；点分线，垂两边；角

2、边等，造全等。下面我们就这 4 种情况分别进行讨论。（一）、角分平，等腰呈(角平分线平行线，等腰三角形要呈现)例 1：如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC.设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F.求证：OE=OF 练习：（2011 年常德）如图，已知：在ABCD 中，若1=2，3=4 求证：DE=FC （二）、角分垂，等腰归（若题目条件中有垂直于角平分线的线段，则延长该线段止于角的另一边）例 2：已知：如图，1=2，ABAC,BNAN 于 N，M 是 BC 中点。A B C D E F M word 专业资料-可复制编辑-欢迎

3、下载 求证：MN=21（AC-AB）练习：已知，12，CFAE 于 E，BEAE 于 E，G 为 BC 中点，连接 GE、GF。求证：GFGE。（三）、点分线，垂两边(只要看到平分线上的点，要想到向两边作垂线了)例 3、如图，BCBA，BD 平分ABC，且 AD=CD，求证：A+C=180。练习：（2012 年常德）如图，在 RtABC 中，C=90，1=2，DC=2，则 D 到 AB 边的距离是。B D C A word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 （四）、角边等，造全等(在角的两边上取相等的线段，构造全等三角形)例 4、已知：如图，在ABC 中，C=2B,1=2，求证：AB-AC=CD 练习：已知，如图，ABCD，1=2,3=4.求证：BC=ABCD 五、小结：说说本节课的收获和疑惑。六、课后作业：1、如图，平行四边形 ABCD 中,BE 平分ABC，CE 平分BCD，点 E 在 AD 上，求证 BC=ABCD word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 2、如图,已知在ABC 中，AD 平分BAC，BDAD，DEAC，求证：BE=AE。3、已知：如图，AB=AC，BAC=90，1=2，CEBE.求证：BD=2CE。4、已知：如图，1=2，3=4，求证：P 点在BAC 的平分线上。GDCFNMBACDBEA