2016年黄浦区中考数学二模试卷及答案46622.pdf

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1、黄浦区 2016 年九年级学业考试模拟考 数学试卷（时间 100 分钟，满分 150 分）2016.4 考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】12的整数部分是（）（A）0；（B）1；（C）2；（D）3.2下列计算中，正确的是（）（A）325aa；（B）321a

2、a；（C）224aaa；（D）43aaa.3.下列根式中，与20互为同类二次根式的是（）（A）2；（B）3；（C）5；（D）6.4某校从各年级随机抽取 50 名学生，每人进行 10 次投篮，投篮进球次数如下表所示：次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 8 10 7 6 6 5 4 1 2 0 该投篮进球数据的中位数是（）（A）2；（B）3；（C）4；（D）5.5如果两圆的半径长分别为 1 和 3，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（）（A）内含；（B）内切；（C）外切；（D）相交.6如图 1，点 A 是反比例函数(0)kyxx图像上一点，AB 垂直于 x 轴，垂足为

3、点 B，AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，若矩形 ABOC 的面积为 5，则 k 的值为()（A）5；（B）2.5；（C）5；（D）10.xyOABC 图 1 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：2 .8已知 421xf xx，那么 1f .9计算：22abab .10方程251xx的根是 .11从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数，是素数的概率是 .12如果关于x的方程240 xxk有一个解是1x ，那么k .13在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图 2所示的不完整的统计图其中捐

4、10 元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款 20 元的人数为 人 14 如果抛物线21yxm的顶点是坐标轴的原点，那么m .15中心角为 60的正多边形有 条对称轴.16已知ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，且13ADDB，若ABa，ACb则DE .（结果用a、b表示）17在平行四边形ABCD中，24BC，18AB，ABC和BCD的平分线交AD于点E、F，则EF=18如图 3，RtABC中，90BAC，将ABC绕点C逆时针旋转，旋转后的图形是A B C，点A的对应点A落在中线AD上，且点A是ABC的重心，A B与BC相交于点E.那么:BE CE 三、解答题：（本大题共 7

5、题，满分 78 分）19.（本题满分 10 分）化简求值：xxxxxx221421，其中 x=21 20.（本题满分 10 分）人数捐款金额100元50元20元10元2015105图 2 图 3 ABCABDE解方程组：222226,450.xyxxyy 21.（本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）已知一次函数的图像经过点3,5P，且平行于直线2yx（1）求该一次函数的解析式；（2）若点,Q x y在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围.22.（本题满分 10 分）如图 4，已知 AB 是O 的直径，16AB，点 P 是 AB 所在直线上一点，OP=10

6、，点 C是O 上一点，PC 交O 于点 D，3sin5BPC，求 CD 的长.23.（本题满分 12 分，第（1）、（2）小题满分各 6 分）如图 5，在ABC中，D、E 分别是 AC、BC 边上的点，AE 与 BD 交于点 O，且 CD=CE，12 （1）求证：四边形 ABED 是等腰梯形；（2）若 EC=2，BE=1，2 1AOD，求 AB 的长.24.（本题满分 12 分，第（1）小题满分 3 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 6 分）如图 6，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yaxbxc与x 轴交于1,0A、4,0B两点，与 y 轴交于点0,2C.（1）求抛物线的表

7、达式；（2）求证：BCOCAO；（3）若点 P 是抛物线上的一点，且BCOACBPCB，求直线 CP 的表达式.25.（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）满分 6 分，第（3）小题满分 4 分）如图 7，在 Rt ABC 中，90ACB，1AC，BC=7，点 D 是边CA延长线上的一点，AEBD，垂足为点 E，AE 的延长线交 CA 的平行线 BF 于点 F，联结 CE 交 AB 于点 G （1）当点 E 是 BD 的中点时，求tanAFB的值；（2）CEAF 的值是否随线段 AD 长度的改变而变化，如果不变，求出 CEAF 的值；如果变化，请说明理由；（3）当BGE与BA

8、F相似时，求线段 AF 的长 O C B A y 图 6 x 图 4 ABCODP 图 5 ABCDOE12图 7 ABCDEFG黄浦区 2016年九年级学业考试模拟考评分标准参考 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）1.B；2.D；3.C；4.B；5.D；6.A.二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）72；81；9224ab；102x ；1149；123；1335；141；156；161144ba；1712；184:3 三解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19.解：原式=221121xxxxxx x（2 分）21xxx（2 分）1

9、xx.（2 分）把 x=21代入上式，原式=221（2 分）22.（2 分）20.解：由得，50 xyxy，（2 分）50 xy或0 xy，所以，原方程组可化为 2226,50;xyxy 2226,0.xyxy（4 分）解，得115,1;xy 225,1;xy 3313,13;xy 4413,13.xy 所以原方程组的解是115,1;xy 225,1;xy 3313,13;xy 4413,13.xy（4 分）21.解：（1）设一次函数解析式为2yxb，（2 分）该一次函数的图像经过点3,5P，2 35b，（2 分）1b ，（1 分）21yx.（1 分）（2）点,Q x y在该直线上，且在x轴的

10、下方，210 x，（2 分）12x.（1 分）所以，x的取值范围是12x.（1 分）22.解：过点 O 作 OECD，垂足为点 E.（1 分）CE=DE.（2 分）在Rt PEO中，OP=10，3sin5OEBPCOP，OE=6，（2 分）16AB，182OCAB，（1 分）在 RtCOE中，222OECECO，（1 分）64362 7CE，（2 分）24 7CDCE.（1 分）23.解：（1）CD=CE，1=2，CC，CDBCEA，（1 分）ACBC，AEBD，（2 分）CDCEACBC，ABDE，（2 分）又AD 与 BE 不平行，四边形 ABED 是等腰梯形.（1 分）（2）ACBC，C

11、ABCBA，12，OBAOAB，（1 分）2AODOBA，又2 1AOD，1OBA，（1 分）ABDE，OBABDE，1BDE，DEBE，（1 分）ABDE，DECEABBC，（2 分）又 EC=2，BE=1，123AB，32AB.（1 分）24.解：（1）由题意知 0,1640,2.abcabcc 解，得1,25,22.abc（2 分）抛物线的表达式为225212xxy.（1 分）（2）4OB，1OA，2OC，2COOBOAOC，（1 分）90BOCCOA，（1 分）COABOC，BCOCAO.（1 分）(3)PCB+ACB=BCO，又OCA+ACB=BCO，PCB=OCA，COABOC，O

12、CACBO，PCB=CBO，（1 分）若点 P 在 x 轴上方，PCB=CBO，CPx 轴，（1 分）直线 CP 的表达式是2y；（1 分）若点 P 在 x 轴下方，设 CP 交 x 轴于点 D（m，0）PCB=CBO，CD=BD，（1 分）22242mm，23m，0,23D.（1 分）直线 CP 的表达式为234xy.（1 分）综上所述，直线 CP 的表达式为2y或234xy.25.解（1）AEBD，BE=DE，AB=AD，（1 分）90ACB，1AC，BC=7，5 2AB，5 2AD，90ACB，90DCBD，AEBD，90EADD，CBDEAD，（1 分）BFCD，FEAD，FCBD,（

13、1 分）15 2tantan7CDAFBCBDBC.（1 分）（2）CEAF 的值不变.（1 分）90AEDBCD，cosEDCDDADBD，（1 分）又DD，CDEBDA，ECDABD，（1 分）90ECDBCE，90ABDBAE，BCEBAE，（1 分）FCBD，CBEAFB，CECBABAF，（1 分）5 2735 2CE AFAB BC.（1 分）（3）BGE与BAF相似，又CBEBAF，BGECBE，BEGBEC，GBECBE，GBEBCE，又GBEECD，BCEECD，90BCD，45BCEECD，（1 分）45BAE，90BEA，5 2AB，5BEAE，（1 分）过点 B 作 BHCE 于点 H.7 22BHCH，22HE，4 2CE，（1 分）35 2CE AF，354AF.（1 分）