七年级数学下册第六章实数6.1平方根练习卷含解析新版新人教版16387.pdf

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1、七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 1 6.1 平方根 一平方根（共 8 小题）1的平方根等于（）A2 B4 C4 D2 2|9|的平方根等于（）A3 B3 C D 3若a24，b29，且ab0，则ab的值为（）A2 B5 C5 D5 49 的平方根是（）A3 B3 C3 和3 D81 5一个正数a的平方根分别是 2m1 和3m+，则这个正数a为 6（2）2的平方根是 7若一正数a的两个平方根分别是 2m3 和 5m，求a的值 8已知 2xy的平方根为3，4 是 3x+y的平方根，求xy的平方根 二算术平方根（共 12 小题）9实数的平方根是（）A3 B C3 D

2、3 10化简的结果是（）A4 B4 C4 D2 11（3）2的算术平方根是（）A9 B3 C3 D3 12的算术平方根是（）A13 B13 C13 D 13若1，则（2x3）14若 5x19 的算术平方根是 4，求 3x+9 的平方根 15的算术平方根是（）A B C D 七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 2 16有一列数如下排列，则第 2015 个数是（）A B C D 17的算术平方根是（）A2 B4 C2 D4 18 请你观察，思考下列计算过程：，由此猜想 19已知1.8，若180，则a 20将一组数，2，2，2按图中的方法排列：若 3的位置记为（2，3）

3、，2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为 三非负数的性质：算术平方根（共 1 小题）21代数式+2 的最小值是 人教新版七年级下学期6.1 平方根2020 年同步练习卷 参考答案与试题解析 一平方根（共 8 小题）1的平方根等于（）A2 B4 C4 D2 七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 3【分析】原式利用算术平方根，平方根定义计算即可得到结果【解答】解：4，4 的平方根是2，故选：D【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 2|9|的平方根等于（）A3 B3 C D【分析】根据平方根的定义解答即可【解答】解：|9|的平方根等

4、于3，故选：A【点评】此题考查平方根的问题，关键是根据一个正数的平方根有两个 3若a24，b29，且ab0，则ab的值为（）A2 B5 C5 D5【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出ab的值【解答】解：a24，b29，a2，b3，ab0，a2，则b3，a2，b3，则ab的值为：2（3）5 或235 故选：B【点评】此题主要考查了平方根的定义以及有理数的乘法等知识，得出a，b的值是解题关键 49 的平方根是（）A3 B3 C3 和3 D81【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：9 的平方根是3，故选：C【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握

5、平方根的定义是解题的关键 七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 4 5一个正数a的平方根分别是 2m1 和3m+，则这个正数a为 4 【分析】直接利用平方根的定义得出 2m1+（3m+）0，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：根据题意，得：2m1+（3m+）0，解得：m，正数a（21）24，故答案为：4【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键 6（2）2的平方根是 2 【分析】先求出（2）2的值，然后开方运算即可得出答案【解答】解：（2）24，它的平方根为：2 故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数

6、；0 的平方根是 0；负数没有平方根 7若一正数a的两个平方根分别是 2m3 和 5m，求a的值【分析】利用正数的两平方根和为 0，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：一正数a的两个平方根分别是 2m3 和 5m，2m3+5m0，解得：m2，则 2m37，解得a49【点评】此题主要考查了平方根的定义，得出m的值是解题关键 8已知 2xy的平方根为3，4 是 3x+y的平方根，求xy的平方根【分析】根据题意可求出 2xy及 3x+y的值，从而可得出xy的值，继而可求出xy的平方根【解答】解：由题意得：2xy9，3x+y16，解得：x5，y1，七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解

7、析新版新人教版 5 xy4，xy的平方根为2【点评】本题主要考查了平方根的知识，难度不大，解题的关键是求x、y的值 二算术平方根（共 12 小题）9实数的平方根是（）A3 B C3 D3【分析】先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案【解答】解：3，3 的平方根是，故选：B【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，属于基础题型 10化简的结果是（）A4 B4 C4 D2【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出 16 的算术平方根是多少即可【解答】解：4 故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：被开方数a是非负数；算术平方根

8、a本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找 11（3）2的算术平方根是（）A9 B3 C3 D3【分析】直接化简数据，再利用算术平方根的定义得出答案【解答】解：（3）29，则 9 算术平方根是：3 故选：B【点评】此题主要考查了算术平方根，正确掌握算术平方根的定义是解题关键 12的算术平方根是（）A13 B13 C13 D 七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 6【分析】本身是一个算术平方根的运算，表示 13，求的算术平方根即为求 13 的算术平方根【解答】解：13 的算术平方根即为 13

9、的算术平方根 结果为 故选：D【点评】本题考查的是算术平方根的运算，关键是要看清本题中涉及两次算术平方根的运算 13若1，则（2x3）3 【分析】直接利用算术平方根的定义得出x的值，进而得出答案【解答】解：1，x+11，解得：x0，则（2x3）3 故答案为：3【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键 14若 5x19 的算术平方根是 4，求 3x+9 的平方根【分析】由题意得 4 的平方是 16，那么 5x1916，即可求得x，进而求得 3x+9的平方根【解答】解：5x19 的算术平方根是 4 5x1916 x7 3x+930，其平方根为【点评】此题主要考查了算术平方根、平方根

10、的定义，注意：被开方数应等于它的算术平方根的平方一个正数的平方根有 2 个 15的算术平方根是（）A B C D【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案 七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 7【解答】解：的算术平方根是：故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根，正确把握定义是解题关键 16有一列数如下排列，则第 2015 个数是（）A B C D【分析】观察所给数字可知：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；继而即可总结规律，求出第 2015个数【解答】解：观察可以发现：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；可得第2015个数即

11、是，故选：D【点评】本题主要考查了数字变化，算式平方根的性质，数列规律问题，找出一七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 8 般规律是解题的关键 17的算术平方根是（）A2 B4 C2 D4【分析】利用算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：4，4 的算术平方根是 2，故选：A【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键 18 请你观察，思考下列计算过程：，由此猜想 111 111 111 【分析】观察给出的计算过程，可以看出被开方数中间每增加两位数结果就增加一个 1，因为 12345678987654321 比 121 多出 7 个两位数，

12、所以可得结果是 111 111 111【解答】解：，111 111 111 故答案为：111 111 111【点评】本题考查了信息获取能力，先利用已知的计算，认真观察是解决此类问题的关键 19已知1.8，若180，则a 32400 【分析】根据被开方数的小数点每向左（或向右）移动 2 位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动 1 位求解可得【解答】解：1.8，180，则a32400，故答案为：32400【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握被开方数的小数点每向左（或向右）移动 2 位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动 1 位 20将一组数，2，2，2按图中的方法排列：七年级数学下

13、册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 9 若 3的位置记为（2，3），2的位置记为（3，2），则这组数中最大有理数的位置记为（17，2）【分析】根据规律发现，被开方数是从 2 开始的偶数列，最后一个数的被开方数是 204，所以最大的有理数是被开方数是 196 的数，然后求出 196 在这列数的序号，又 6 个数一组，求出是第几组第几个数，即可确定它的位置【解答】解：2，这列数中最大的数是14，设 196 是这列数中的第n个数，则 2n196，解得n98，观察发现，每 6 个数一行，即 6 个数一循环，986162，是第 17 组的第 2 个数 最大的有理数n的位置记为（17，2

14、）故答案为：（17，2）【点评】本题利用算术平方根考查了数字的规律变化问题，求出最大的有理数的序号，并 6 个数作为一个循环组是解题的关键 三非负数的性质：算术平方根（共 1 小题）21代数式+2 的最小值是 2 【分析】根据算术平方根恒大于等于0，即可确定出最小值【解答】解：0，+22，七年级数学下册第六章实数 6.1 平方根练习卷含解析新版新人教版 10 即的最小值是 2 故答案为：2【点评】此题考查了非负数的性质熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键 文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。