广州小升初数学_应用题综合训练41109.pdf

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1、.小升初数学:应用题综合训练 1.甲、乙、丙三人在 A、B 两块地植树，A 地要植 900 棵，B 地要植 1250 棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树 24，30，32 棵，甲在 A 地植树，丙在 B 地植树，乙先在 A 地植树，然后转到 B 地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从 A 地转到 B 地？总棵数是 90012502150 棵，每天可以植树24303286 棵 需要种的天数是21508625 天 甲 25 天完成 2425600 棵 那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙 即做了 3003010 天之后 即第 11 天从 A 地转到 B 地。2.有三块草

2、地，面积分别是 5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。把每头牛每天吃的草看作1 份。因为第一块草地 5 亩面积原有草量5 亩面积 30 天长的草1030300份 所以每亩面积原有草量和每亩面积30 天长的草是 300560 份 因为第二块草地 15 亩面积原有草量15 亩面积 45 天长的草28451260 份 所以每亩面积原有草量和每亩面积 45 天长的草是 12601584 份 所以 453015 天，每亩面积长 8

3、46024 份 所以，每亩面积每天长 24151.6 份 所以，每亩原有草量 60301.612 份 第三块地面积是 24 亩，所以每天要长 1.62438.4 份，原有草就有 2412288 份 新生长的每天就要用 38.4 头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃 80 天，因此 288803.6 头牛.所以，一共需要38.43.642 头牛来吃。两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为 1，则每亩 30 天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天 的 总 草 量 为：28*45/15=84 那 么 每 亩 每 天 的 新 生 长 草 量 为(84-60)/(45-30

4、)=1.6 每亩原有草量为 60-1.6*30=12，那么 24 亩原有草量为12*24=288，24 亩 80 天新长草量为 24*1.6*80=3072，24 亩 80 天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)解法二：10 头牛 30 天吃 5 亩可推出30 头牛 30 天吃 15 亩，根据 28 头牛 45天吃 15 木，可以推出 15 亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15 亩原有草量：1260-24*45=180；15 亩 80 天所需牛 180/80+24(头)24 亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头 3

5、.某工程，由甲、乙两队承包，2.4 天可以完成，需支付 1800 元；由乙、丙两队承包，3+3/4 天可以完成，需支付 1500 元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付 1600 元。在保证一星期完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？甲乙合作一天完成 12.45/12，支付 18002.4750 元 乙丙合作一天完成 1(33/4)4/15，支付 15004/15400 元 甲丙合作一天完成 1(26/7)7/20，支付 16007/20560 元 三人合作一天完成(5/124/157/20)231/60，三人合作一天支付(750400560)2855 元 甲单独做每天完成 3

6、1/604/151/4，支付 855400455 元 乙单独做每天完成 31/607/201/6，支付 855560295 元 丙单独做每天完成 31/605/121/10，支付 855750105 元 所以通过比较 选择乙来做，在 11/66 天完工，且只用 29561770 元 4.一个圆柱形容器放有一个长方形铁块。现打开水龙头往容器中灌水.3 分钟时水面恰好没过长方体的顶面。再过 18 分钟水已灌满容器。已知容器的高为.50 厘米，长方体的高为 20 厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比。把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的 1836 倍 上

7、面部分和下面部分的高度之比是(5020)：203：2 所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6324 倍 所以长方体的底面积和容器底面积之比是(41)：43：4 独特解法：(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满 20 厘米就需要时间 18*2/3=12(分)，所以，长方体的体积就是 12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4 5.甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得 80%和 50%的利润定价出售。两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装 10

8、 套，甲原来购进这种时装多少套？把甲的套数看作 5 份，乙的套数就是 6 份。甲获得的利润是 80%54 份，乙获得的利润是 50%63 份 甲比乙多 431 份，这 1 份就是 10 套。所以，甲原来购进了 10550 套。6.有甲、乙两根水管，分别同时给 A，B 两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是 7：5。经过 2+1/3 小时，A，B 两池中注入的水之和恰好是一池。这时，甲管注水速度提高 25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满 A 池时，乙管再经过多少小时注满 B 池？把一池水看作单位“1”。由于经过 7/3 小时共注了一池水，所以甲管注了 7/12,乙管

9、注了 5/12。甲管的注水速度是 7/127/31/4，乙管的注水速度是 1/45/75/28。甲管后来的注水速度是 1/4(125%)5/16 用去的时间是 5/125/164/3 小时 乙管注满水池需要 15/285.6 小时 还需要注水 5.67/34/329/15 小时.即 1 小时 56 分钟 继续再做一种方法：按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/37/124 小时 乙管注满水池的时间是7/35/125.6 小时 时间相差 5.641.6 小时 后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。甲速度提高后，还要7/35/75/3 小时 缩短的时间相当于11(125%)1/

10、5 所以时间缩短了5/31/51/3 所以，乙管还要1.61/329/15 小时 再做一种方法：求甲管余下的部分还要用的时间。7/35/7(125%)4/3 小时 求乙管余下部分还要用的时间。7/37/549/15 小时 求甲管注满后，乙管还要的时间。49/154/329/15 小时 7.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有 3/10 的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早 5 分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？爸爸骑车和小明步行的速度比是(13/10)：(1/23/10)7

11、：2 骑车和步行的时间比就是 2：7，所以小明步行 3/10 需要 5(72)77分钟 所以，小明步行完全程需要 73/1070/3 分钟。8.甲、乙两车都从 A 地出发经过 B 地驶往 C 地，A，B 两地的距离等于 B，C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的 80%。已知乙车比甲车早出发 11 分钟，但在 B 地停留了 7 分钟，甲车则不停地驶往 C 地。最后乙车比甲车迟 4 分钟到C 地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。.乙车比甲车多行11748 分钟。说明乙车行完全程需要8(180%)40 分钟，甲车行完全程需要4080%32 分钟 当乙车行到 B 地并停留完毕需要402727

12、 分钟。甲车在乙车出发后3221127 分钟到达 B 地。即在 B 地甲车追上乙车。9.甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要10 小时，乙车单独清扫需要 15 小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫 12 千米，问东、西两城相距多少千米？甲车和乙车的速度比是 15：103：2 相遇时甲车和乙车的路程比也是 3：2 所以，两城相距 12(32)(32)60 千米 10.今有重量为 3 吨的集装箱 4 个，重量为 2.5 吨的集装箱 5 个，重量为1.5 吨的集装箱 14 个，重量为 1 吨的集装箱 7 个。那么最少需要用多少辆载重量为 4.5 吨的汽车

13、可以一次全部运走集装箱？我的解法如下：(共 12 辆车)本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。因此要考虑分配的问题。答案：首先计算总重量：3*4+2.5*5+1.5*14+1*7=52.5 需要汽车辆数=52.5/4.5=12 再来搭配：（1）3+1.5=4.5（2）1*5*3=4.5（3）2.5+1+1=4.5（1）用 4 辆车，（2）用 3 辆车，（3）用 3 辆车 此时，还剩两个 2.5 吨、一个 1.5 吨和一个 1 吨的集装箱 可以用 2 辆车，即 2.5+1.5 和 2+1 于是，需要汽车辆数=4+3+3+1+1=12.11.师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加

14、工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的 1/4 还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上 10*440 个以后，师傅加工零件个数的 1/3 就正好等于徒弟加工零件个数的 1/4。这样，零件总数就是 347 份，师傅加工了3 份，徒弟加工了 4 份。12.一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿车的速度是小轿车速度的 80%。已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地。又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的

15、。这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂些！大轿车行完全程比小轿车多 175416 分钟 所以大轿车行完全程需要的时间是16(180%)80 分钟 小轿车行完全程需要 8080%64 分钟 由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80240 分钟到达中点，出发后 40545 分钟离开 小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了 1764249 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4(180%)80

16、%16 分钟 所以，是在大轿车出发后 17641665 分钟追上。所以此时的时刻是 11 时 05 分。13.一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成。如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时.。两人如此交替工作。那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成 114，乙每小时完成 120，两人的工效和为：11412017140；.因为 1(17140)8(小时).135，即两人各打 8 小时之后，还剩下 135，这部分工作由甲来完成，还需要：(135)(114)25 小时0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：820

17、.416.4 小时。14.黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，学校共买了 32 个气球，其中花气球比黄气球少 4 个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：(324)218 个，花气球数量：(324)214 个；黄气球总价：(183)212 元，花气球总价：(142)321 元。15.一只帆船的速度是 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：602080 米分，船的逆水速度：602040 米分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的

18、时间比为 1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3 小时 30 分1(12)1 小时 10 分76 小时。(7/6 小时70 分)从上游港口到下游某地的路程为：80762803 千米。(80705600)16.甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉 433780 吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差 11/21/2 没有装满，甲粮仓差 1

19、1/32/3 没有装满。说明乙粮仓的 1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/31/24/3 所以，甲仓库的容量是 80(14/32)48 吨.乙仓库的容量是484/364 吨 17.甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2，甲、乙两数之和是 478。那么甲、乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数乙数商2；乙数丙数商2 甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。商是大于 0 的整数，如果商是 0，那么甲数和乙数都是 2，就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的 2倍。因为甲数乙数乙数(商1)2478 因为 4761476

20、2238411976814341728，所以“商1”17 当商1 时，甲数是 240，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714 当商3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517 当商6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489 当商13 时，甲数是 444，乙数是 34，丙数是 32/11，不符合要求 当商16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16，不符合要求 所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。18.一辆车从甲地开往乙地。如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟 1小时到达，如果以原速行驶 180 千米，

21、再把车速提高 20%，那么可比原定时间早1 小时到达。甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 110%(110%)9 小时 如果速度提高 20%行完全程，时间就会提前 99(120%)3/2 因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是 13/22/3 所以甲乙两第之间的距离是 180(12/3)540 千米 山岫老师的解答如下：第 18 题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，.所以减时间为：1/(1-9/10)=10小时；原时间为9 小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完 180 千米后，原时间

22、=1/(1/6)=6小时，所以形式 180 千米的时间为9-6=3 小时，原速度为180/3=60千米/时，所以两地之间的距离为60*9=540千米 19.某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍。如果每班 60 人，这个方阵至少要有 4 个班的同学参加，如果每班 70 人，这个方阵至少要有 3 个班的同学参加。那么组成这个方阵的人数应为几人？利用平方数解答题目：根据题意，方阵人数要满足 603方阵人数604，并且满足 702方阵人数703 说明总人数在 603180 和 703210 之间 这之间的平方数只有 1414196 人。所以组成这个方阵的人数应为 196 人。20.甲、乙、丙三台

23、车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工 3个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工 4 个零件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工 5 个零件中有 4 个是圆形的。这天三台车床共加工了 58 个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为 4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲车床加工方形零件 4 份，圆形零件 428 份 乙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 339 份 丙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3412 份 圆形零件共 891229 份，每份是 58292 份 方形零件有 2(334)20 个 所以，共加工零件 205878 个 (17010*4)730 个 30*44080 个 或者：.把师傅加工的零件数减去10*330 个，师傅的 1/3 就正好等于徒弟的 1/4。(17010*3)(34)*480 个