初中三角函数公式及其定理22205.pdf

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1、.实用文档.初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba 2、如以下图，在 RtABC 中，C 为直角，那么A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系 正弦 斜边的对边AAsin caA sin 1sin0A(A 为锐角)BAcossin BAsincos 1cossin22AA 余弦 斜边的邻边AAcos cbA cos 1cos0A(A 为锐角)正切 的邻边的对边AtanAA baA tan 0tanA(A 为锐角)BAcottan BAtancot AAcot1tan(倒数)1cottan AA 余切

2、的对边的邻边AAAcot abA cot 0cotA(A 为锐角)3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数 0 30 45 60 90 sin 0 21 22 23 1 cos 1 23 22 21 0 tan 0 33 1 3-cot-3 1 33 0 6、正弦、余弦的增减性：当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 090时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减

3、小。)90cot(tanAA)90tan(cotAA BAcottan BAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAA BAcossinBAsincosA90B90得由BA 对边 邻边 斜边 A C B b a c A90B90得由BA .实用文档.1、解直角三角形的定义：边和角两个，其中必有一边所有未知的边和角。依据：边的关系：222cba；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量防止使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰角铅垂线水平线视线视线俯角 (2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即hil。坡度一般写成1:m的形式，如1:5i 等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么tanhil。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图 3，OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4,OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东 30东北方向，南偏东 45东南方向，南偏西 60西南方向，北偏西 60西北方向。:ihlhl