八年级数学上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼学案(无答案)北师大版(2021-2022学年)8937.pdf

《八年级数学上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼学案(无答案)北师大版(2021-2022学年)8937.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼学案(无答案)北师大版(2021-2022学年)8937.pdf（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、5。3 应用二元一次方程组鸡兔同笼【学习目标】【知识目标】使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题【能力目标】通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。【情感目标】通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心.【重点】根据等量关系列二元一次方程组解应用题。【难点】根据题意找出等量关系,列出方程。【学习过程】一.我们伟大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，普及趋于民众,许多问题浅显易懂，趣味性强,如九章算术下卷第三题目“雉兔同笼”等,漂洋过

2、海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.“雉兔同笼题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关,下有九十四足,问雉兔各几何?”问题 1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头,“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.问题 2、你能根据问题 1 中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演)解:设有鸡只,兔只,则=35 解之得 x=23 x+4=4 y2 答：共有鸡 23 只，兔2 只。这个古老的数学问题，用今天的方程解决,体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在

3、，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时,曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正,兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚?”二.中国是一个伟大的四大文明古国,像这样浅显有趣的数学题目还有很多，我们的书上就提供了这样的一个例题 例1、以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺,若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？接下来老师看一下,那位同学的古文水平好，那位同学能自告奋勇地解释一下,这段古文的意思?(用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳子长比井深多 5 尺；如果将绳折成四等份,一份绳子比井深多 1 尺,绳子、井深各是多少尺？）(分小组进行讨论,然后请两个小组的代表到黑板

4、上板演）解：设绳子长 x 尺,井深 y 尺,则 解之得 x=48 =1 答:绳子长为 48 尺,井深 11 尺。一、议一议 从上面的两个问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获?请与同学们交流。用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：1、认真读题和审题,弄清古代问题的现实意义 2、正确设出未知数 3、找出相等关系,并列出方程组.4、解此方程组 5、写出答案 二、练一练 1、古代有一个马快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人,在分脏,在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银,不知人数不知银.只知每人五两多六两,每人六两少五两,问你多少人数多少银？2、列方程组解古算题:“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五,直金八两，牛、羊各直金几何？题目大意是:5 头牛、2 只羊共价值 1两“金”、2 头牛、5 只羊共价值 8 两“金”、每头牛、每只羊共价值多少“金?可设每头牛值“金”两，每只羊值“金”y 两，则有方程组 5x+2y=10 解之得 =25y=y=三、小结 经过本节课的学习,你有什么收获和体会？六、作业 P116 1453yxyx21342120