3-6岁幼儿应掌握的数学概念及数学能力培养教育建议11986.pdf
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1、-.z.3-6 岁幼儿应掌握的数学概念及数学能力培养教育建议 3-4 岁:1.能按物体的*一特征如颜色、大小或长短、形状等进展分类。2.学会区分1”和许多,并能理解它们之间的关系。3.学会比较大小、长短、高矮不同的两个物体。4.能从 5 个以内的物体中找出最大和最小的物体。5.认识圆形、三角形和正方形。能根据图形的名称取出图形,并说知名称。6.学会以自己为中心,区别上、下方位,认识并说出近处物体的上下位置。7.认识早晨、晚上、白天、黑夜。4-5 岁:1.学会按物体的*一特征如上下、粗细、轻重等进展分类。2.能按物体的数量进展分类。3.学会正确地为 10 以内的物体点数。4.认清 10 以内的阿
2、拉伯数字。5.认识比较粗细、厚薄、轻重不同的两个物体。6.能认识长方形、椭圆形和梯形。7.初步理解平面图形间的简单关系。8.学会以自己为中心区分前前方位。9.能按指定的方向如向上、向下或向前、向后运动。10.认识昨天、今天和明天。5-6 岁:1.能按物体的两个特征进展分类。2.正确书写 10 以内的阿拉伯数字。3.认识 3 个相邻数的关系。4.认识宽窄并初步理解量的相对性。5.学会简单的测量方法。6.进一步理解平面图形之间的关系。7.认识球体、正方体、圆柱体和长方体。8.以自己为中心,学会区分左右,并学会向左或向右运动。9.认识时钟,学会看整点、半点。10.学会看日历 幼儿数学能力培养教育建议
3、 数的教育原则 1.在生活和游戏中引导幼儿数数,了解数之间的关系。如在等公交车的时候,可以与孩子一起数过往车辆。2.为幼儿提供颜色、大小、形状各不一样的材料,让幼儿在操作过程中认识数。操作时,家长可做提问,如你在这上面放了几块积木。量的教育原则 1 运用感官感知和比较物体的量。如让幼儿认识物体的轻重可以先出示两样形状一样、材料一样、大小不同的物体,然后出示两块材料一样、形状和大小不一样的物体,让幼儿感知和比较 2.利用儿歌和游戏,教授幼儿一定的量词,引导幼儿学会用数学语言进展表述。形的教育原则 1.儿童认识形体是在充分感知形体,获得有关形体的感性经历根底上,再配合说出词,认识图形的。因此,家长
4、一定要让儿童看一看,摸一摸,逐步抽象出形体的根本特征,并学会用正确的语言表述。2.设计游戏活动,引导幼儿比较不同形体,稳固对形体的认识,如奇妙的口袋、匹配、分类等等。3.通过分割和拼合,儿童能感知形体之间的关系,从而加深对形体的认识,如传统的七巧板游戏和折纸游戏。关系的教育原则 1.开展排序和样式活动。幼儿的样式活动可以分成几个层次来进展,先是模仿,然后再让幼儿-.z.接着成人所提供的样式继续往下排,最后让幼儿创造自己的样式。2.以生活情境为素材,让幼儿自然地感知并很好地理解样式与排序。3.对于同样一个样式,不同的人可能发现不同的规律,从而给出不同的解释。鼓励幼儿用不同方式解决问题,让幼儿的思
5、路具有流畅性与扩散性。儿童认知开展年龄阶段特点参考资料(一)一注意的开展 1 岁儿童注意看一个玩具的时间仅能维持两秒钟。2 岁儿童能注意集中地玩一玩具的时间可持续 8 秒以上。3-5 岁儿童能专注地从头到尾看完他们能理解的节目。4-6 岁幼儿对电视节目中的重要信息很敏感,看完节目后能回忆起重要的情节内容,对不重要的局部往往记不起来。5-6 岁儿童在自由活动中的注意稳定性能维持注意于一个单独活动的平均时间大约是 7 分钟。6 岁以下的儿童往往专注于视觉形象,6 岁以后的儿童不仅对视觉形象感兴趣,同时能注意承受听觉方面的刺激信息。学前期末的儿童方案自己注意目标的能力刚刚开展,但还不太会运用注意的策
6、略指导自己的观察活动 二记忆能力开展 2 岁儿童已开场会认自己的家门,认自己的房间,知道在房间里的什么地方找到自己想要的东西,再大一点的儿童开场学会认路。3-4 岁儿童知道出了家门如何走到附近的幼儿园,但要幼儿将自己熟悉的从家到幼儿园的路线画出来则十会困难,甚至是不能完成的任务。4 岁的幼儿能使用一些最简单的记忆策略。4 岁儿童会利用位置来帮助记忆,如:幼儿会将藏有巧克力的盒子统统放在桌子的一边,而将藏有别针的盒子统统放在桌子的另一边。三认知的开展 3 岁儿童开场逐渐形成一种关于心理功能的观点愿望理论,即逐渐认识到一个的行动是由他内心的观点和愿望支配的,如:一个孩子饿了会翻开冰箱找食物。3 岁
7、儿童逐渐认识到自己或别人的观点和愿望的关系,以及观点与行动及行动结果 的关系,学会区分自己和别人的观点和愿望。大约 3 岁左右,幼儿能认识思维与其他心理活动的区别,如:幼儿知道 想是头脑内部进展的活动,一个人能想那些当时没有看见的、接触的或谈论的事物。幼儿认识到思维和现实的区别,如:幼儿知道一个人的思想是看不见、摸不着的;他们也认识到一个人头脑中关于客观事物的表象是现实世界中存在的这些事物的映象好似照片一样。34 岁的幼儿认识到*些因素可能会影响人的心理活动,如:幼儿知道各种噪音、对任务不感兴趣、心理想着别的事情等会阻碍人集中注意从事当前的活动。3 岁幼儿还不能将自己的观点和别人的观点区分开来
8、,从而把自己的看法施加于别人。3 岁幼儿往往不能将自己的现时的观点和过去的观点区分开来,如:向幼儿展示一个糖果盒,问幼儿:里面装些什么.因为幼儿过去见过这类糖果盒,他会不假思索地答复说:糖块。成人翻开盒子给他看,出乎他的意料,里面装的都有是一些铅笔。成人接着问他:刚刚还没翻开盒子,你以为里面装的是什么呢.岁的幼儿往往答复说:铅笔。他已不记得他曾经相信里面装的是糖块,这时成人出示一只玩具加菲猫,对幼儿说:这里有一只加菲猫,它以前没见过这只盒子,也不知道里面装的是什么,它以为里面装的是什么呢.幼儿答复说:铅笔。就是说他不能将不同的主体在不同时间承受的信息区分开来,自己知道的东西误认为别人也知道。3
9、5 岁幼儿能认识到只有人以及或许*些动物能思考,而石头不能思维;他们还认识到思维的内容可能是自己想象的产物;他们能将想从知觉运动活动如看、动、感受到等区别开来,他们能懂得想思考和知道的区别,如一个人可以知道*件事如午餐的饭盒里装着好吃的东西,但你现在不一定会去想它。幼儿 4 岁左右懂得观点与现实的区别,因而*人可能持有错误的观点,如认为*个物品藏在*个地方而实际上并不在这个地方,幼儿经常会和成人开一些小玩笑,如成心改变物品存放的位置,使成人找不到;已开场懂得认知任务跟随认知作业成绩的关系,如 4 岁幼儿也知道要求记忆的工程越多就越难记,要记住 5 个物品的名称就比记住 10 个物品的名称容易,
10、他们也知道,对一些比较困难的-.z.任务,如果做出努力也能获得成功,许多学前儿童认识到,过去学过的东西现在忘了,重新捡起来复习记忆比第一次学时容易得多,他们也认识到,再认过去看过的刺激工程比回忆这些工程容易得多。5 岁学前儿童认识自己和别人的心理活动的能力要比过去成人估计得要高,但他们的心理理论还不成熟,还有待于开展,如:他们还不认识*些心理状态之间的细微差异,当问 5 岁以下的幼儿知道和忘记两者有什么不同时,他们往往答复不出来,又如:幼儿认为只有亲眼直接见过的事情才能认识,而不懂得心理的推理也是知识的一个重要来源;5 岁学前儿童不知道一个人在等候或不能做什么事的时候,也继续在思考,他们甚至认
11、为如果一个人没有明显的外部迹象说明他正在思考,则他的心理活动也就停顿了。5 岁学前儿童已开场会运用一些外部手段来帮助记忆,如一个 5 岁的幼儿怕她妈妈第二天早上忘了把她送给幼儿园的图书带上,睡觉前她会把图书放在显眼的地方;当她妈妈在写去商店购物的清单时,她会提醒妈妈把自己要的物品写上。5 岁学前儿童往往还不能正确估计自己的认知能力,特别是记忆能力,如:要他们背一首儿歌,或记一组图片实物,他们学几遍后,马上说:已经记住了,实际上他们还没有记住,也就是说,年幼儿的儿童往往高估自己的记忆能力。5 岁以下学前儿童对任务的知识还非常有限,如:只有年龄较大的儿童才能认识到用自己的话复述一个故事比逐字逐句地
12、按原样复述故事容易得多 四问题解决能力的开展 年龄较小的学前儿童也能解决简单的类比推理任务。如一个仅岁的幼儿手中玩一个玩具,这个玩具有许多不同颜色的小门,要翻开这些小门,就必须用与门的颜色相匹配的钥匙:黄钥匙开黄门,红钥匙开红门幼儿发现了一把额外的白色钥匙,他问父母:白色的门在哪儿呢.也就是说,幼儿能抽象出门和钥匙的颜色必须一样这一关系,并进展类比推理:白钥匙必须配白门。局部 5 岁儿童能通过成人的暗示回忆听过的故事,联想到解决问题的方法,这说明,幼儿不是没有能力运用类比推理,而是不能回忆听到过的有关信息,并利用这些信息来完成当前问题。五自控能力的开展 儿童在 1 岁的时候,成人会吩咐他做什么
13、或不准他做什么,这些吩咐和指令通常十分简短、明确,也不做任何解释,因为学步儿童理解能力较差,较为复杂的语言指示就理解不了或不容易记住。12 岁儿童还没有表现出明显的抗拒引诱和延迟满足的能力,如一个 1 岁 1 个月的儿童去拿盘子里的食物,手已经伸出去了又缩回来,一边摇着头一边说:不能拿。1.5 岁3 岁儿童的行为是受别人的外部的或出声的言语调节的,如:成人经常吩咐儿童干这干那,不许干这干那等,儿童也逐渐学会遵从成人的吩咐、要求,这称为别人外部的调节。23 岁时儿童的自控能力有了明显的进步,如:成人对一些岁幼儿说:盒子里装的是小甜饼,但你现在不能吃,要听到我哨子一吹,你才能拿出来吃。孩子等待的时
14、限是从几秒到 50 秒钟范围内变化:当这些幼儿到 2.5 岁时又重复了这一次,儿童抑制并推迟执行的能力有了明显进步,如:能等到 50 秒钟过后听了哨音才去动食物的儿童数量是 2 岁儿童的两倍。34.5 岁儿童已开场能用自己的言语对行为发出各种指令,监视和调节自己的行为,但在性质上这种语言仍是外部的说出的言语,如:儿童会对自己的行为发出指令:我现在就去拿,我现在搭积木等,这称为自我外部调节。大多数年龄小于 5 岁的儿童还没有掌握有效的延缓策略,他们往往把注意力集中于他们想取得、但目前还得不到的东西上,倾向于要按终止等待的信号。少数 4-5 岁儿童能运用许多分心的策略而不去碰终止等待的信号,如:有
15、的儿童会小声地唱起歌来,有的把头藏在手臂里,有的用脚敲打地板等。4 岁以上儿童执行调节的言语仍然是自我发出的,但其性质已发生了变化,即由外部的出声言语变成内部言语,儿童借助内部言语进展思考,做出决定,并调节自己的行为,执行,这称为自我内部调节。5-6 岁幼儿已具有一定的动机作用,并初步具有抵抗外界诱惑的能力,比 3-4 岁幼儿更能实现自控行为。年龄较大的 5-6 岁儿童已懂得将要获得的报酬盖起来,而不使它们成为一种看得见的诱惑,让等待变得容易一些。六类别关系的开展 1 岁多的儿童已开场开展了类别的概念,如:他们把挂在客厅上的灯叫做灯,把书桌上的台灯也叫做灯,他们已学会将同类的事物用一个词来标志
16、,并知道一个词代表*一类的事物。-.z.2-3 岁的幼儿会口头计数,他们喜欢唱一、二、三、四、五,上山打老虎但他们会唱数,并不等于他们已理解数量。幼儿最先开展的是按根本类别分类的能力,如 3-4 岁幼儿已懂得把不同大小款式的鞋子称为鞋子,但幼儿对如家具、交通工具等上级类别的认知较为困难。幼儿的知识构造也是像成人一样按层次等级构造的类别形式组织起来的,如:我们会说这条狗饿了而不会说汽车饿了,3 岁儿童也具有这一知识构造。3-4 岁幼儿已能按根本类别标准分类,按上级类别标准的分类能力也在开展中,如 3-4 岁幼儿展示四*图片:方桌、折叠椅、小猴、长臂猴,让幼儿将一样的归成一组,幼儿都能分成:方桌、
17、折叠椅和小猴、长臂猴两组。3-4 岁儿童对家具类的类别关系还不能从概念上认识。给 3 岁幼儿一些长短不同的小棍,他们一般还不会将小棍排序。4 岁儿童不理会问题中关于整体与局部比的要求,幼儿不能摆脱知觉现象的束缚,把整体从个别中抽象出来。给 4 幼儿一些长短不同的小棍,他们可以排列 3 个。大局部 5-6 岁儿童能在直观水平上将类和子类相比较,儿童在入学后7 岁才能在抽象水平上将类和子类做比较。给 5 岁幼儿一些长短不同的小棍,他们能排列 5 个以上。如不经过启发,绝大多数 5-6 岁儿童则连简单的数列课题也不能答复 七数概念的开展 一两岁的幼儿已具有关于数量的模糊概念,如:两个苹果,知道哪个大
18、,哪个小;一粒糖果和一堆糖果,知道一堆糖果较多等。3 岁幼儿已能口头数 10 以内的数。3 岁儿童对于序数没有第四的概念。幼儿对排序的能力较差,3 岁儿童一般不会排列 5 根长短不同的短棍。3-4 岁儿童一般还不会排列画有 1-10 个圆点的 10*卡片。4 岁儿童按数取物的成绩平均在 5 以内。4-5 岁儿童按数取物的方式大局部为逐一点数取物。4 岁约有三分之一的儿童对于序数能正确指出第五。4 岁和 5 岁儿童对基数的认知成绩明显优于对序数的认知。4 岁儿童可以将 5 根不同长短的小棍排列出 3 根左右。5 岁儿童按数取物的成绩平均在 15 以内。5 岁约有三分之一的儿童对于序数能指出第十四
19、。5 岁儿童可以将 5 根不同长短的短棍进展排列。5 岁儿童排列画有 1-10 个圆点的 10*卡片的数目平均不超过 5*。6 岁儿童按数取物的成绩平均在 30 以内。6 岁儿童按数取物的方式已能两个两个或五个五个地按群计数,按要求的数量取物。6-7 岁约有半数的儿童对于序数能掌握到第二十。6 岁儿童对基数和序数的认知成绩趋于一致。八运算能力的开展 一般 3 岁半以前的幼儿还不懂得操作实物进展运算,他们不会自己动手将实物合拢或或分开,取走作加减运算,他们需要成人的帮助和演示。4 岁儿童一般能用动作对 5 以内或 10 以内的容体作加减运算。但他们采取的是逐一加减的计数方法,如在加法运算中,向儿
20、童提供数量分别为 2 和 4 的两堆扣子,问:总共有多少扣子.幼儿懂得将两堆扣子加数、被加数连起来,用手指从头,一个一个地逐一点数,然后说出总数是 6;在减法运算中,问儿童:这里有 5 个苹果,小明吃掉 2 个,还剩下几个.儿童也必须把减掉的局部先拿走,然后用手指逐一点数剩下的局部得出差数了,这一水平的儿童在做实物运算果离不开动作和对实物的直接感知,还不懂得按群计数,即数群概念还没开展起来,表现出直觉行动思维段的特点。4 岁以后的幼儿有的能将两堆实物加数、被加数合拢起来,然后两个两个或五个五个地按群计数,有的不用点数实物,而是在头脑中默数,在表象中将两堆实物合拢或分解进展加减运算,表现出具体形
21、象阶段的思维特点,表象运算开场脱离了对实物的动作操作,是智力内化的开场。4-5 岁儿童一般能进展 10 以内的实物加减。-.z.4 岁儿童大局部处于不能解决问题或答案错误水平,少数儿童处于动作操作水平。对于同一年龄的 4-5 岁儿童,数字运算能力低于表象运算能力。4 岁儿童中能通过 3 以内表象运算的占 62%,通过 3 以内数字运算的占 54%。5 岁儿童约有半数到达动作操作水平。5 岁儿童中能通过 10 以内表象运算的占 29%,通过 10 以内数字运算的占 54%。6 岁儿童一半左右表象操作水平占优势,少数的儿童能到达抽象数字运算水平,但也有少数儿童还处于不能解决问题或答案错误的水平和动
22、作操作水平。6 岁儿童通过表象运算的占 63%,通过数字运算的占 71%,对数目较大的数如 10 或 20,用直观方式呈现比用表现方式呈现更容易为 6 岁儿童所把握 九数概念和运算能力的开展 3 岁儿童处在数概念的发生阶段,即对数量的动作感知阶段,他们还不能顺利进展计数活动,其特点为:对大小、多少的笼统感知,对明显的大小、多少的差异能区分,对不明显的差异只说:这个大、这个小,两个都不多,合起来才多等;会唱数,但范围一般不超过 1-10;逐步学会口、手协调做小范围不超过 5的点数数实物,但点数后说不出物体的总数,只有个别儿童能做到伸出同样多的手指来比画。4-5 岁儿童处在数概念的形成阶段,即数词
23、和物体数量间建立联系的阶段,但还不够稳定,这个阶段的特点为:点数后能说出物体总数,即有了最初的数群集的概念,这一阶段末开场出现数的守恒现象;这阶段前期的儿童能分辨大小、多少、一样多,中期能认识第几、前后顺序;能按数取物;逐步认识数与数之间的关系,如有数序的观念,能比较数目大小,能应用实物进展数的组成和分解;开场能做简单的实物运算。给幼儿一*图 小兔子手里抱着几根萝卜,让幼儿说也小兔子手里有根萝卜,4 岁儿童大都表现出:说不出总数说出错误总数或逐一点数后说出总数,点数时伴随言语和手指动作,数词不能脱离实物,是一种外化水平的智力活动。5 岁以上的儿童已形成稳定的数概念,数的运算处于初期阶段,这一阶
24、段的特点为:对 10 以内的数大多数能保持守恒;计算能力开展较快,大多数从表象运算向抽象的数字运算过渡;序数概念、基数概念、运算能力的各个方面都有不同程度的扩大和加深,通过教学,一般到后期可以学会计数到 100 或 100 以上,并学会 20 以内的加减运算,个别幼儿可以做 100 以内的加减运算。给 5 岁儿童出示一*图小兔子手里抱着几根萝卜,问:小兔子手里有几根萝卜.他们大都表现出:逐一点数后说出总数,点数里伴随言语和手指动作,数词不能脱离实物或点数时数词脱离实物,能按群计数后说出总数。给 6 岁儿童一*图小兔子手里抱着几根萝卜,问:小兔子手里抱着几根萝卜.他们大都表现为:点数时数词脱离实
25、物,能按群计数后说出总数或一看图就直接说出正确的总数,既无出声的言语活动,也无任何外显动作 十空间认知能力的开展 3-4 岁儿童已有了距离知觉,如:幼儿懂得房子在树木的前面,它离人更近些;江面上的两只小船,大一点的船离人近些,小一点的船离人远些,但幼儿的距离知觉还有待提高。3 岁儿童仅能区分上下方位。3 岁儿童最先掌握的是拓朴学的图形,即他们能分辨封闭图形和开放图形,如让他们模仿画一个三角形或正方形,他们往往画不出来,但会画一个封闭图形来表示,此时,幼儿能认识图形之间内与外,封闭与开放的差异皮亚杰。4 岁以前的儿童完全没有表现体积守恒的能力:同样体积的物体,只要位置和形状一改变,他们就认为大小
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