初一数学绝对值知识点经典例题38991.pdf

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1、-.z 绝对值的性质及化简【绝对值的几何意义】一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a.距离具有非负性【绝对值的代数意义】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0.注意：取绝对值也是一种运算，运算符号是|，求一个数的绝对值，就是根 据性质去掉绝对值符号.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或 0.任何一个有理数都是由两局部组成：符号和它的绝对值，如：5符号是负 号，绝对值是5.【求字母a的绝对值】(0)0(0)(0)a aaaa a(0)

2、(0)a aaa a(0)(0)a aaa a 利用绝对值比拟两个负有理数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.绝对值非负性：|a|0 如果假设干个非负数的和为 0，则这假设干个非负数都必为 0.例如：假设0abc，则0a，0b，0c 【绝对值的其它重要性质】1任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即aa，且aa；2假设ab，则ab或ab；3abab；aabb(0)b；4222|aaa；5|a|-|b|ab|a|+|b|a的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离 ab的几何意义：在数轴上，表示数ab对应数轴上两点间的距离【去绝对值符号】根本步骤，找零点，分区间，定正

3、负，去符号。【绝对值不等式】-.z 1解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数 式类型来解；2证明绝对值不等式主要有两种方法：A去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法；B利用不等式：|a|-|b|a+b|a|+|b|，用这个方法要对绝对值的 式子进展分拆组合、添项减项、使要证的式子与的式子联系起来。【绝对值必考题型】例 1：|*2|y3|0，求*+y 的值。解：由绝对值的非负性可知*2 0，y30；即：*=2，y=3；所以*+y=5 判断必知点：相反数等于它本身的是 0 倒 数等于它本身的是 1 绝对值等于它本身的是 非负数 【例题精讲】一绝对值的非负性

4、问题 1.非负性：假设有几个非负数的和为 0，则这几个非负数均为 0.2.绝对值的非负性；假设0abc，则必有0a，0b，0c 【例题】假设3150 xyz，则xyz。总结：假设干非负数之和为 0，。【稳固】假设732 2102mnp，则23_pnm【稳固】先化简，再求值：abbaababba2)23(223222 其中a、b满足0)42(132aba.二绝对值的性质【例 1】假设 a0，则 4a+7|a|等于 A11a B-11a C-3a D3a【例 2】一个数与这个数的绝对值相等，则这个数是 A1，0 B正数 C非正数 D非负数【例 3】|*|=5，|y|=2，且*y0，则*-y 的值等

5、于 -.z cba0-11A7 或-7 B7 或 3 C3 或-3 D-7 或-3【例 4】假设1xx，则*是 A正数 B负数 C非负数 D非正数【例 5】：a0，b0，|a|b|1，则以下判断正确的选项是 A1-b-b1+aaB1+aa1-b-b C1+a1-ba-bD1-b1+a-ba【例 6】ab 互为相反数，且|a-b|=6，则|b-1|的值为 A2 B2 或 3 C4 D2 或 4【例 7】a0，ab0，计算|b-a+1|-|a-b-5|，结果为 A6 B-4C-2a+2b+6D2a-2b-6【例 8】假设|*+y|=y-*，则有 Ay0，*0 By0，*0 Cy0，*0 D*=0，

6、y0 或 y=0，*0【例 9】：*0z，*y0，且|y|z|*|，则|*+z|+|y+z|-|*-y|的值 A是正数 B是负数 C是零 D不能确定符号【例 10】给出下面说法：1互为相反数的两数的绝对值相等；2一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；3假设|m|m，则 m0；4假设|a|b|，则 ab，其中正确的有 A123 B124 C134 D234【例 11】a，b，c 为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如下图，则|c-b|-|b-a|-|a-c|=_【稳固】知 a、b、c、d 都是整数，且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2，求|a+d|的值。【例12】假设*-2，则

7、|1-|1+*|=_ 假设|a|=-a，则|a-1|-|a-2|=_【例 13】计算111111.23220072006=-.z【例 14】假设|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简：|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|=_【例 15】数,a b c的大小关系如下图，则以下各式：()0bac；0)(cba；1ccbbaa；0 abc；bcabcba2其中正确的有 请填写番号【稳固】：abc0，且 M=abcabc，当 a，b，c 取不同值时，M 有 _ 种不同可能 当 a、b、c 都是正数时，M=_；当 a、b、c 中有一个负数时，则 M=_；当 a、b、c 中有 2 个负

8、数时，则 M=_；当 a、b、c 都是负数时，M=_ 【稳固】a b c，是非零整数，且0abc，求abcabcabcabc的值 三绝对值相关化简问题零点分段法 零点分段法的一般步骤：找零点分区间定符号去绝对值符号【例题】阅读以下材料并解决相关问题：我们知道0000 x xxxx x，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12xx时，可令10 x 和20 x，分别求得 12xx，称1 2，分别为1x 与2x 的零点值，在有理数围，零点 值1x 和2x 可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的如下3中情况：当1x 时，原式 1221xxx 当12x时，原式123xx ca0b-

9、.z 当2x时，原式1221xxx 综上讨论，原式211312212xxxxx 1求出2x 和4x 的零点值 2化简代数式24xx 解：1|*+2|和|*-4|的零点值分别为*=-2 和*=4 2当*-2 时，|*+2|+|*-4|=-2*+2；当-2*4 时，|*+2|+|*-4|=6；当*4 时，|*+2|+|*-4|=2*-2 【稳固】化简 1.12xx 2.12mmm的值 3.523xx4.(1)12 x；变式 5.23xx的最小值是a，23xx的最大值为b，求ba 的值。四ba表示数轴上表示数a、数b的两点间的距离【例题】距离问题观察以下每对数在数轴上的对应点间的距离 4 与2，3

10、与 5，2与6，4与 3.并答复以下各题：(1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗.答：.(2)假设数轴上的点 A 表示的数为*，点 B 表示的数为1，则 A 与 B 两点间的距离 可以表示为.(3)结合数轴求得|*-2|+|*+3|的最小值为，取得最小值时*的取值围为.(4)满足341xx的x的取值围为 .(5)假设1232008xxxx的值为常数，试求x的取值围 五、绝对值的最值问题 例题 1:1当*取何值时，|*-1|有最小值，这个最小值是多少.2)当*取何值时，|*-1|+3 有最小值，这个最小值是多少.3)当*取何值时，|*-1|-3 有最小值，这个最小值是多少.-.

11、z 4当*取何值时，-3+|*-1|有最小值，这个最小值是多少.例题 2：1当*取何值时，-|*-1|有最大值，这个最大值是多少.2)当*取何值时，-|*-1|+3 有最大值，这个最大值是多少.3)当*取何值时，-|*-1|-3 有最大值，这个最大值是多少.4当*取何值时，3-|*-1|有最大值，这个最大值是多少.假设想很好的解决以上 2 个例题，我们需要知道如下知识点：、1非负数：0 和正数，有最小值是 0 2非正数：0 和负数，有最大值是 0 3任意有理数的绝对值都是非负数，即|a|0，则-|a|0 4*是任意有理数，m 是常数，则|*+m|0，有最小值是 0，-|*+m|0 有最大值是

12、0 可以理解为*是任意有理数，则*+a 依然是任意有理数，如|*+3|0，-|*+3|0或者|*-1|0，-|*-1|0 5*是任意有理数，m 和 n 是常数，则|*+m|+nn，有最小值是 n -|*+m|+nn，有最大值是 n(可以理解为|*+m|+n 是由|*+m|的值向右(n0)或者向左 n0)平移了|n|个单位，为如|*-1|0，则|*-1|+33，相当于|*-1|的值整体向右平移了 3 个单位，|*-1|0，有最小值是 0，则|*-1|+3 的最小值是 3 例题 1：1)当*取何值时，|*-1|有最小值，这个最小值是多少.2)当*取何值时，|*-1|+3 有最小值，这个最小值是多少

13、.3)当*取何值时，|*-1|-3 有最小值，这个最小值是多少.4 当*取何值时，-3+|*-1|有最小值，这个最小值是多少.解：1当*-1=0 时，即*=1 时，|*-1|有最小值是 0 2当*-1=0 时，即*=1 时，|*-1|+3 有最小值是 3 3当*-1=0 时，即*=1 时，|*-1|-3 有最小值是-3 4此题可以将-3+|*-1|变形为|*-1|-3，即当*-1=0 时，即*=1 时，|*-1|-3 有最小值是-3 例题 2：1当*取何值时，-|*-1|有最大值，这个最大值是多少.2)当*取何值时，-|*-1|+3 有最大值，这个最大值是多少.3)当*取何值时，-|*-1|-

14、3 有最大值，这个最大值是多少.4当*取何值时，3-|*-1|有最大值，这个最大值是多少.总结：根据 3、4)、5可以发现，当绝对值前面是+号时，代数式有最小值，有-号时，代数式有最大值.-.z 解：1当*-1=0 时，即*=1 时，-|*-1|有最大值是 0 2当*-1=0 时，即*=1 时，-|*-1|+3 有最大值是 3 3当*-1=0 时，即*=1 时，-|*-1|-3 有最大值是-3 4)3-|*-1|可变形为-|*-1|+3 可知如 2问一样，即：当*-1=0 时，即*=1 时，-|*-1|+3 有最大值是 3同学们要学会变通哦 思考：假设*是任意有理数，a 和 b 是常数，则 1

15、|*+a|有最大小值.最大小值是多少.此时*值是多少.2|*+a|+b 有最大小值.最大小值是多少.此时*值是多少.3)-|*+a|+b 有最大小值.最大小值是多少.此时*值是多少.例题 3：求|*+1|+|*-2|的最小值，并求出此时*的取值围 分析：我们先回忆下化简代数式|*+1|+|*-2|的过程：可令*+1=0 和*-2=0，得*=-1 和*=2-1 和 2 都是零点值 在数轴上找到-1 和 2 的位置，发现-1 和 2 将数轴分为 5 个局部 1 当*-1 时，*+10，*-20，则|*+1|+|*-2|=-*+1-(*-2)=-*-1-*+2=-2*+1 2 当*=-1 时，*+1

16、=0，*-2=-3，则|*+1|+|*-2|=0+3=3 3 当-1*0，*-22 时，*+10，*-20，则|*+1|+|*-2|=*+1+*-2=2*-1 我们发现：当*3 当-1*2 时，|*+1|+|*-2|=3 当*2 时，|*+1|+|*-2|=2*-13 所以：可知|*+1|+|*-2|的最小值是 3，此时：-1*2 解：可令*+1=0 和*-2=0，得*=-1 和*=2-1 和 2 都是零点值 则当-1*2 时，|*+1|+|*-2|的最小值是 3 评：假设问代数式|*+1|+|*-2|的最小值是多少.并求*的取值围.一般都出现填空题居多；假设是化简代数式|*+1|+|*-2|

17、的常出现解答题中。所以，针对例题中的问题，同学们只需要最终记住先求零点值，*的取值围在这 2 个零点值之间，且包含 2 个零点值。例题 4：求|*+11|+|*-12|+|*+13|的最小值，并求出此时*的值.分析：先回忆化简代数式|*+11|+|*-12|+|*+13|的过程 可令*+11=0，*-12=0，*+13=0 得*=-11，*=12，*=-13-13，-11,12 是此题零-.z 点值 1 当*-13 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12-*-13=-3*-12 2 当*=-13 时，*+11=-2，*-12=-

18、25，*+13=0，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=2+25+13=40 3 当-13*-11 时，*+110，*-120，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12+*+13=-*+14 4 当*=-11 时，*+11=0，*-12=-23，*+13=2，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=0+23+2=25 5 当-11*0，*-120，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=*+11-*+12+*+13=*+36 6 当*=12 时，*+11=23，*-12=0，*+13=25，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=23+0+25=48

19、 7）当*12 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=*+11+*-12+*+13=3*+12 可知：当*27 当*=-13 时，|*+11|+|*-12|+|*+13|=40 当-13*-11 时，|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*+14,25-*+14 27 当*=-11 时，|*+11|+|*-12|+|*+13|=25 当-11*12 时，|*+11|+|*-12|+|*+13|=*+36,25*+3612 时，|*+11|+|*-12|+|*+13|=3*+1248 观察发现代数式|*+11|+|*-12|+|*+13|的最小

20、值是 25，此时*=-11 解：可令*+11=0，*-12=0，*+13=0 得*=-11，*=12，*=-13-13，-11,12 是 此题零点值 将-11,12，-13 从小到大排列为-13-11b Ba=b Ca时，发现，这两条线段的和随*的增大而越来越大；当*时，发现，这两条线段的和随*的减小而越来越大；当*时，发现，无论*在这个围取何值，这两条线段的和是 一个定值，且比、情况下的值都小。因此，总结，|*-2|+|*+3|有最小值，即等于到的距离。6.利用数轴分析|*+7|-|*-1|，这个式子表示的是*到-7 的距离与*到 1 的距离之差-.z 它表示两条线段相减：当*时，发现，无论

21、*取何值，这个差值是一个定值；当*时，发现，无论*取何值，这个差值是一个定值；当x时，随着x增大，这个差值渐渐由负变正，在中点处是零。因此，总结，式子|*+7|-|*-1|当*时，有最大值；当*时，有最小值；7设0cba，0abc，则的值是 A-3 B1 C3 或-1 D-3 或 1 8设cba、分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且cba，则accbba可能取得的最大值是 绝对值零点分段法、化简、最值 一、去绝对值符号的几种常用方法 解含绝对值不等式的根本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法一样。因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径

22、是解题关键。1 利用定义法去掉绝对值符号 根据实数含绝对值的意义，即|x|=(0)(0)x xx x，有|x|c(0)0(0)(0)xcxc cxcxR c 或 2 利用不等式的性质去掉绝对值符号 利用不等式的性质转化|x|c(c0)来解，如|axb|c(c0)可为axbc或axbc；|axb|c可化为cax+bc，再由此求出原不等式的解集。对 于 含 绝 对 值 的 双 向 不 等 式 应 化 为 不 等 式 组 求 解，也 可 利 用 结 论cbabacacb-.z a|x|baxb或bxa来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。3 利用平方法去掉绝对值符号 对于两边都含有单项绝对值

23、的不等式，利用|x|2=2x可在两边脱去绝对值 符号来解，这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时 还要注意不等式两边变量与参变量的取值围，如果没有明确不等式两边均为非负 数，需要进展分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方 去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。4 利用零点分段法去掉绝对值符号 所谓零点分段法，是指：假设数1x，2x，nx分别使含有|x1x|，|x2x|，|xnx|的代数式中相应绝对值为零，称1x，2x，nx为相应绝 对值的零点，零点1x，2x，nx将数轴分为m+1 段，利用绝对值的意义化去 绝对值符号，得到代数式

24、在各段上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式 来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等 式，最后应求出解集的并集。零点分段法是解含绝对值符号的不等式的常用解法，这 种方法主要表达了化归、分类讨论等数学思想方法，它可以把求解条理化、思路直观 化。5 利用数形结合去掉绝对值符号 解绝对值不等式有时要利用数形结合，利用绝对值的几何意义画出数轴，将绝对 值转化为数轴上两点间的距离求解。数形结合法较为形象、直观，可以使复杂问题简 单化，此解法适用于|xaxbm或|xaxbm(m为正常数)类型不等式。对|axbcxdm(或m)，当|a|c|时一般不用。二、如何化简

25、绝对值 绝对值的知识是初中代数的重要容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号局部的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。一、根据题设条件 例 1：设*-1，化简 2-2-*-2的结果是 。A2-*B2+*C-2+*D-2-*思路分析：由*-1 可知*-2-30 可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号-.z 待合并整理后再用同样方法化去 解：2-2-*-2=2-2-(2-*)=2-*=2-(-*)=2+*应选B 归纳点评:只要知道绝对值将合

26、的代数式是正是负或是零，就能根据绝 对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路 二、借助数轴 例 2：实数 a、b、c 在数轴上的位置如下图，则代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值等于 A-a B2a-2b C2c-a Da 思路分析:由数轴上容易看出 ba0c,所以 a+bc,c-a0，b-c0，所以原式=2*-2-(*+4)=*-8；当-4*2 时，*-20,*+40，所以原式=-2*-2-(*+4)=-3*；当*-4 时，*-20,*+40 时，a=a (性质 1：正数的绝对值是它本身)；当 a=0 时，a=0(性质 2：0 的绝对值是 0)；当 a0 时，a

27、+b=(a+b)=a+b (性质 1：正数的绝对值是它本身)；当 a+b=0 时，a+b=(a+b)=0(性质 2：0 的绝对值是 0)；当 a+bb 时，a-b=a-b=a-b，b-a=a-b=a-b。口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。4、对于数轴型的一类问题，根据 3 的口诀来化简，更快捷有效。如a-b的一类问题，只要判断出 a 在 b的右边不管正负，便可得到a-b=a-b=a-b，b-a=a-b=a-b。5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！6、对于

28、绝对值号里有三个数或者三个以上数的运算 万变不离其宗，还是把绝对值号里的式子看成一个整体，把它与 0 比拟，大于 0直接去绝对值号，小于 0 的整体前面加负号。四、去绝对值化简专题练习 1设*-1 化简 2-2-*-2的结果是 。A2-*B2+*C-2+*D-2-*2实数 a、b、c 在数轴上的位置如下图，则代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|的值 等于 A-a B2a-2b C2c-a Da 3*2，化简 2|*-2|-|*+4|的结果是 *-8 。4*-4，化简 2|*-2|-|*+4|的结果是 -*+8 。5-4*2，化简 2|*-2|-|*+4|的结果是 -3*。6a、b、

29、c、d 满足 a-1b0c1-a，则有 A 。Aa0 Ba0 Ca-1 D-1a0 8有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b-c|化简 结果为 C A2a+3b-c B3b-c Cb+c Dc-b 9 有理数a、b在数轴上的对应点如下图，则以下四个式子，a+b，b-2a，-.z|a-b|，|a|-|b|中负数的个数是B A0 B1 C2 D3(10)化简|*+4|+2|*-2|=(1)-3*(*2)(11)设*是实数，y=|*-1|+|*+1|以下四个结论中正确的选项是 D 。Ay没有最小值B有有限多个*使y取到最小值 C只有一个*使y取得最小值D有无穷多

30、个*使y取得最小值 变式 1.假设|m1|=m1，则 m_1;假设|m1|m1，则 m_1;变式 2.23xx的最小值是a，23xx的最大值为b，求ba 的值。【绝对值化简题例】绝对值化简公式：例 题 1：化 简 代 数式|*-1|解：可 令*-1=0，得*=1 1 叫零点值 根据*=1 在数轴上的位置，发现*=1 将数轴分为 3 个局部 1 当*1 时，*-11 时，*-10，则|*-1|=*-1 另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的局部 1 当*1 时，*-10，则|*-1|=-(*-1)=-*+1 2 当*1 时，*-10，则|*-1|=*-1 例题 2：化简代数式|*

31、+1|+|*-2|解：可令*+1=0 和*-2=0，得*=-1 和*=2-1 和 2 都是零点值 在数轴上找到-1 和 2 的位置，发现-1 和 2 将数轴分为 5 个局部 1 当*-1 时，*+10，*-20，则|*+1|+|*-2|=-*+1-(*-2)=-*-1-*+2=-2*+1 2 当*=-1 时，*+1=0，*-2=-3，则|*+1|+|*-2|=0+3=3 3 当-1*0，*-22 时，*+10，*-20，则|*+1|+|*-2|=*+1+*-2=2*-1 另解，将零点值归到零点值右侧局部 1 当*-1 时，*+10，*-20，则|*+1|+|*-2|=-*+1-(*-2)=-*

32、-1-*+2=-2*+1 2 当-1*2 时，*+10，*-20，*-20，则|*+1|+|*-2|=*+1+*-2=2*-1 例题 3：化简代数式|*+11|+|*-12|+|*+13|解：可令*+11=0，*-12=0，*+13=0 得*=-11，*=12，*=-13-13，-11,12 是 此题零点值 1 当*-13 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12-*-13=-3*-12 2 当*=-13 时，*+11=-2，*-12=-25，*+13=0，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=2+25+13=40 3 当-

33、13*-11 时，*+110，*-120，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12+*+13=-*+14 4 当*=-11 时，*+11=0，*-12=-23，*+13=2，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=0+23+2=25 5 当-11*0，*-120，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=*+11-*+12+*+13=*+36 6 当*=12 时，*+11=23，*-12=0，*+13=25，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=23+0+25=48 7）当*12 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+1

34、3|=*+11+*-12+*+13=3*+12 另解，将零点值归到零点值右侧局部 1当*-13 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12-*-13=-3*-12 2当-13*-11 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=-*-11-*+12+*+13=-*+14 3当-11*12 时，*+110，*-120，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=*+11-*+12+*+13=*+36 4当*12 时，*+110，*-120，*+130，则|*+11|+|*-12|+|*+13|=

35、*+11+*-12+*+13=3*+12 例题 4：化简代数式|*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|-.z 解:令*-1=0,*-2=0,*-3=0,*-4=0则零点值为*=1,*=2,*=3,*=4(1)当*1 时，|*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|=-4*+10(2)当 1*2 时，|*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|=-2*+8(3)当 2*3 时，*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|=4(4)当 3*4 时，|*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|=2*-2(5)当*4 时，|*-1|+|*-2|+|*-3|+|*-4|=4*-10 总结化简此类绝对值时，先求零点值，之后根据零点值将数轴分成的局部进展分布讨论，假设有多个零点值时，可以将零点值归到零点值右侧局部进展化简，这样比拟省时间