北师大版高一数学期末试卷及答案45954.pdf

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1、高一年级数学学科期末试卷 命题人：卧龙寺中学 鲁向阳 说明:本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 120 分，时间 90 分钟 第 I 卷 一、选择题（每题 5 分，共 50 分）1、已知直线 l 过（1，2），（1，3），则直线 l 的斜率（）A.等于 0 B.等于 1 C.等于21 D.不存在 2、设直线m与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A.在平面内有且只有一条直线与直线m垂直 B.过直线m有且只有一个平面与平面垂直 C.与直线m垂直的直线不可能与平面平行 D.与直线m平行的平面不可能与平面垂直 3、不论m取何实数，直线:l mxym恒过一定点，则该

2、定点的坐标为（）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（1，2）4、长方体1111ABCDABC D的各顶点都在半径为 1 的球面上，其中1:2:1:3AB AD AA，则 A，B 两点的球面距离为（）A.4 B.3 C.2 D.23 5、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（）A.2：3：5 B.2：3：4 C.3：5：8 D.4：6：9 6、两腰所在直线的方程分别为20 xy与740 xy，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A.3 B.2 C.13 D.12 7、已知点 P 是圆（x3）2y21 上的动点，则点 P 到直线y x

3、1 的距离的最小值为（）A.3 B.22 C.221 D.221 8、两圆相交于点 A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xyc0 上，则 mc 的值为（）A.2 B.3 C.1 D.0 9、正四面体棱长为2，则其体积为（）A.1 B.32 C.31 D.61 10、已知点 A（1，0，1），则点 A（）A.在 y 轴上 B.在 xOy 平面上 C.在 yOz 平面上 D.在 xOz 平面上 第 II 卷 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11、已知点 M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若OMN 为直角三角形，则 a_；12、已知直线l 平面，则过平面外一点A

4、与,l都成 30角的直线有且只有_条；13、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；14、已知直线axy2a0 与直线（2a1）xay10 互相垂直，则a_。三、解答题（第 15、16 题各 10 分，第 17、18 题各 15 分，共 50 分）15、已知点A（2，3）和B（2，5），（1）求直线 AB 的斜率；（2）如果圆 C 经过 A、B 两点，且圆心在直线l：230 xy上，求圆 C 的标准方程 16、四棱锥ABCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC 底面BCDE，2BC，2CD，ABAC 证明：ADCE。17、光线从A（3，4）点射出，到x轴上的

5、B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（1，6），求BC所在直线的方程.18、如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G 分别是 CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面 A B1D1平面 EFG;（2）求证：平面 AA1CEFG.附参考答案：第 I 卷 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）II 卷 二、填空题（每小题 5 分，共 2 分）11、1 12、2 .13、a3 14、0或1 三、计算题（15、16、每题 10 分，17、18 题 15 分）15、解：（1）因为 A（2，3），B（2，5），所以直线 AB 的斜率5(3)1222ABk

6、 ，（2）线段 AB 的中点 D 的坐标为（0，4），所以线段 AB 的垂直平分线的方程是24yx 联立方程组23024xyyx，解得12xy 所以，圆心坐标为 C（1，2），半径|rCA22(21)(32)10 ，所以，圆 C 标准方程是22(1)(2)10 xy 16、证明:如图，取BC中点F，连接DF交CE于点O，QABAC，AFBC，又面ABC 面BCDE，AF 面BCDE，AFCE 2tantan2CEDFDC，90OEDODEo，90DOEo，即CEDF，CE面ADF，CEAD 17、解：点 A 关于 x 轴的对称点为 A（3，4），点 D 关于 y 轴的对称点为 D（1，6），1

7、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A C D A C B C D 由入射角等于反射角及对顶角相等可知 A、D都在直线 BC 上，BC 的方程为 5x2y70。、18、证明：（1）如图：（2）如图：命题双项细目表：20092010 第一学期高一年级数学学科期末命题双项细目表 题 号 所属题型 考查内容 知识分布 分 值 能力要求 情感态度 价值观 所属题型编号 预计 得分率 难度值 识记 了解 理解 运用 1 选择题 直线斜率公式 每 小 题 5 分 易 2 易 3 直线与平面的关系 易 4 球面距离公式 易 5 易 6 映射的定义 易 7 点到直线的距离 易 8 圆心距 中 9 正四面体体积公式 易 10 空间点的坐标 难 11 填空题 空间点的距离公式 每 小 题 5 易 12 线与面的关系 易 13 球心距 中 14 分 易 15 解答题 直线斜率、圆的标准方程 10 分 易 16 四棱锥的性质 10 分 易 17 直线方程 15 分 易 18 面与面平行、垂直的证明 15 分 易