五年级数学下册第四单元分数的意义和性质约分和通分(第1课时)教案新人教版(2021-2022学年)8695.pdf

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1、约分和通分 第一课时 教学内容：求最大公因数 教学目标：:1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的 方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。、2 渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。教学重点、难点:公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数 教学准备：小黑板,卡片。教学过程:一、预设情境,感受新知 1、情境引入 情境图文字表格 最近杨老师家买了新房子,其中有一个长 16 分米、宽分米的贮藏室，她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?（交流“正

2、方形地砖”“都是整块的”“边长还要是整分米数”什么是整分米数?）2、合作探究 （1)讨论 用长方形方格纸代表长 16 分米、宽2 分米的储藏室地面，每个方格可以代表边长是 1 分米的正方形小组讨论下,边长可以是几分米呢？(学生操作）（2)交流 A、交流边长是“4”为什么?你们觉得行吗？铺满 、交流边长是“2”出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢？铺满 C、交流边长是“1”铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数)1(讨论交流 还有没有别的铺法?边长是 3 分米的地砖行吗?为什么？边长是 5 分米呢?（宽边虽然可以铺整数块,但长边不行，会多出来

3、.165,12都有余数,得到的不是整数，而题目要求是整块的)(2）抽象公因数概念w。299。com 我们发现边长 1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与 1和 1到底有着什么特殊关系呢？、2、1（不仅是 16 的因数又是 1的因数。1、2、4 是 12 和 16 的公因数)同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?）那我们就用以前的方法找找、2 的因数。16 的因数有:1、2、4、8、1 2 的因数有:1、3、4、6、2 你发现什么？（我发现 1、2、4 既是 12 的因数又是 16 的因数。)能不能简单的说说，它们是 12 和 6 的什么数吗？4、1(是 1

4、和 16 公有的因数,1、2、4 是 1和6 的公因数)板书“公因数 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数，就是这几个数的公因数 那 16 和的公因数有:1、2、（)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 （点击课件出示两独立集合圈)这集合圈我们可以看成是 1的因数，这一个集合圈我们可以看成是 12 的因数（课件动态显示两集合圈移动形成交集)现在中间的表示什么呢?应该填？(生说师点击课件)那这圈里的(指左边、右边)填?表示？()认识最大公因数 如果凌老师想用最少的块数铺好地面，可以选择边长是几分米的地砖?你是怎么想的?(从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要

5、少）实际上这 4 就是 16 和 12 的最大公因数,板书“最大公因数”16 和2 的最大公因数是 4、2 运用新知识,解决“老”问题 如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖，我们可以直接?(写因数，找公因数)那如果解决“边长最大是几分米”呢?（最大公因数）三、合作交流、探索方法 大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数，再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法.会求两个数的最大公因数吗?求最大公因数:18 和 27 和 10 两生板书 交流反馈。想想看,还有没有更简单的方法呢?如果我指找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗?现在

6、只找出 1的因数,你能找到 18 和的最大公因数吗？“先找小的数 18 的因数,再看哪些是 2的因数”那如果只找了 27 的因数呢?“先找7 的因数,再看哪些是 1的因数 你能找出 10 和5 的最大公因数吗?这些方法实际都是属于列举法，在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。四、巩固练习、总结提升 1、找出下列每组数的最大公因数 和 8 和 1 和 7 和 9 2、小游戏）1(找同桌学号的最大公因数 你们是怎么找的?)（凌老师上学的时候学号是 36 号，与我的同桌学号最大公因数是 12。你知道我的同桌是几号吗?你是怎么想的？当时我们班级人数不到 60 人,我同桌的学号有 6 个因数.现在你知道他到底是几号吗?五、全课总结(收获、自我评价）