人教版高一数学必修1教案46428.pdf

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1、人教版高中数学必修 1 精品教案 课题：集合的含义与表示(1)课型：新授课 教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题 军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对

2、象的总体。阅读课本 P2-P3内容 二、新课教学（一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。3.思考 1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于 3 小于 11 的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程210 x 的解；（5）某校 2007 级新生；（6）血压很高的人；（7）着名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点 （9）全班成绩好的学生。对学生的

3、解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。5.元素与集合的关系；（1）如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于（belongto）A，记作：aA（2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于（notbelongto）

4、A，记作：aA 例如，我们 A 表示“120 以内的所有质数”组成的集合，则有3A 4A，等等。6 集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A，B，C 表示，集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c,表示。常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作 N；正整数集，记作 N*或 N+；整数集，记作 Z；有理数集，记作 Q；实数集，记作 R；（二）例题讲解：例 1用“”或“”符号填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）2Q；（5）设 A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A。例 2已知集合 P 的元素为21,33m mm,若 3P 且-1P，求实

5、数 m 的值。（三）课堂练习：课本 P5练习 1；归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。作业布置：1 习题 1.1，第 1-2题；2 预习集合的表示方法。课后 课题：集合的含义与表示(2)课型：新授课 教学目标：（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：掌握集合的表示方法；教学难点：选择恰当的表示方法；教学过程：一、复习回顾：集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。集合1,2、

6、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？有何关系 二、新课教学（一）集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；说明：1集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的顺序。2各个元素之间要用逗号隔开；3元素不能重复；4集合中的元素可以数，点，代数式等；5对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然

7、数集用列举法表示为1,2,3,4,5,.例 1（课本例 1）用列举法表示下列集合：（1）小于 10 的所有自然数组成的集合；（2）方程 x2=x 的所有实数根组成的集合；（3）由 1 到 20 以内的所有质数组成的集合；（4）方程组20;20.xyxy的解组成的集合。思考 2：（课本 P4 的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号 内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：()xA p x 如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1，x直角三角形

8、，；说明：1 课本 P5最后一段话；2 描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y=x2+3x+2与y|y=x2+3x+2是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：x整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写 全体整数。下列写法 实数集，R也是错误的。例 2 （课本例 2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 x22=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合；（3）方程组3;1.xyxy 的解。思考 3：（课本 P6思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要

9、注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）课堂练习：课本 P6练习 2；用适当的方法表示集合：大于 0 的所有奇数 集合 A x|43xZ，x N，则它的元素是。已知集合 A x|-3x3，x Z，B(x,y)|yx2+1，x A，则集合 B 用列举法表示是 归纳小结：本节课从实例入手，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。作业布置：1 习题 1.1，第4 题；2 课后预习集合间的基本关系.课后记:课题：集合间的基本关系 课型：新授课 教学目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4

10、）了解空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。教学难点：弄清楚属于与包含的关系。教学过程：一、复习回顾：1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示下列集合？（1）10 以内 3 的倍数；（2）1000以内 3 的倍数 2.用适当的符号填空：0N；Q；-1.5R。思考 1：类比实数的大小关系，如 57，2 2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？二、新课教学（一）.子集、空集等概念的教学：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1）1,2,3A，1,2,3,4,5B；（2）C 汝城一中高一 班全体女生，D 汝城一中高一 班全体学生；（3）|E

11、x x是两条边相等的三角形，Fx x是等腰三角形 由学生通过观察得结论。1 子集的定义：对于两个集合 A，B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集（subset）。记作：读作：A 包含于（iscontainedin）B，或 B 包含（contains）A 当集合 A 不包含于集合 B 时，记作AB 用 Venn图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中AB 2 集合相等定义：如果 A 是集合 B 的子集，且集合 B 是集合 A 的子集，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，即若ABBA且，则A

12、B。如（3）中的两集合EF。3 真子集定义：若集合AB，但存在元素,xBxA且，则称集合A是集合B的真子集（propersubset）。记作：A B（或 B A）读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A）如：（1）和（2）中 A B，C D；4 空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（emptyset），记作：。用适当的符号填空：0；0；0 思考 2：课本 P7的思考题 5 几个重要的结论：B A（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合 A，B，C，如果AB，且BC，那么AC。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的

13、关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。（二）例题讲解：例 1 填空：（1）2N；2N；A;（2）已知集合 A x|x23x2 0，B 1,2，C x|x8,xN，则 AB；AC；2C；2C 例 2 （课本例 3）写出集合,a b的所有子集，并指出哪些是它的真子集。例 3 若集合260,10,Ax xxBx mx B A，求 m 的值。（m=0或1132或-）例 4 已知集合25,121AxxBxmxm 且AB，求实数 m 的取值范围。（3m）（三）课堂练习：课本 P7练习 1，2，3 归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子

14、集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。作业布置：1 习题 1.1，第 5 题；2 预习集合的运算。课后记:课题：集合的基本运算 课型：新授课 教学目标：（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教学过程：一、复习回顾：1 已知 A=1，2，3，S=1，2，3，4，5，则 AS；x|xS 且 xA=。2 用适当符号填空：00；0 ；x|x21 0,xR

15、0 x|x5；x|x6x|x5；x|x3x2 二、新课教学（一）.交集、并集概念及性质的教学：思考 1 考察下列集合，说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系：（1）1,3,5A，2,4,6,1,2,3,4,5,6BC；（2）Ax x是有理数，,Bx xCx x是无理数是实数；由学生通过观察得结论。6 并集的定义：一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与集合 B 的并集（unionset）。记作：A B（读作：“A 并 B”），即 用 Venn图表示：这样，在问题（1）（2）中，集合 A，B 的并集是 C，即 AB=C 说明：定义中要注意“所有”和“或”

16、这两个条件。讨论：A B 与集合 A、B 有什么特殊的关系？A A,A,ABBA A B A,AB B.巩固练习（口答）：A 3,5,6,8，B 4,5,7,8，则 A B;设 A 锐角三角形，B 钝角三角形，则 A B;A x|x3，B x|x3，B x|x0，B x|x3，则 A、B 与 R 有何关系？二、新课教学 思考 1 U=全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则 U、A、B 有何关系？由学生通过讨论得出结论：集合 B 是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合。（一）.全集、补集概念及性质的教学：8 全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中

17、涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset）,记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。9 补集的定义：对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合，叫作集合 A 相对于全集 U的补集（complementaryset），记作：UC A，读作：“A 在 U 中的补集”，即 用 Venn图表示：（阴影部分即为 A 在全集 U 中的补集）讨论：集合 A 与UC A之间有什么关系？借助 Venn图分析 巩固练习（口答）：U=2,3,4，A=4,3，B=，则UC A=，UC B=；设 U x|x8，且 x N，A x|(x-2)(x-4)(x-5)0，

18、则UC A；设 U 三角形，A 锐角三角形，则UC A。（二）例题讲解：例 1 （课本例 8）设集,12 33 4 5 6UxABx 是小于9 的正整数，求UC A，UC B 例 2 设全集4,23,33Ux xAxxBxx 集合，求UC A，AB，,(),()(),()(),()UUUUUUAB CABC AC BC AC B CAB。（结论：()()(),()()()UUUUUUCABC AC B CABC AC B）例 3 设全集 U 为 R，22120,50Ax xpxBx xxq，若 ()2,()4UUC ABAC B，求AB。（答案：2,3,4）（三）课堂练习：课本 P11练习 4

19、 归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。作业布置：习题 1.1A组，第 9，10；B 组第 4 题。课后记 课题：集合复习课 课型：新授课 教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。教学重点：集合的相关运算。教学难点：集合知识的综合运用。教学过程：一、复习回顾：1 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2 提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3 提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？3 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些

20、？4 集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例 1：设 U=R，A=x|-5x5,B=x|0 x7,求 A B、A B、CUA、CUB、(CUA)(CUB)、(CUA)(CUB)、CU(AB)、CU(AB)。（学生画图在草稿上写出答案订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。例 2：全集 U=x|x6或 x-3，B=x|axa+3，若 A B=A，求实数 a 的取值范围。（）巩固练习：1 已知 A=x|-2x1，A B=x|x20，A B=x|1x3，求集合 B。2 P=0,1，M=x|xP，则 P 与 M 的关系是。3 已

21、知 50 名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为 40、31 人，两项均不及格的为 4 人，那么两项都及格的为人。4 满足关系1,2A1,2,3,4,5的集合 A 共有个。5 已知集合 A B x|x8,xN，A 1,3,5,6，A B=1,5,6，则 B 的子集的集合一共有多少个元素？6 已知 A 1,2,a，B 1,a2，A B 1,2,a，求所有可能的 a 值。7 设 A x|x2ax6 0，B x|x2x c 0，A B 2，求 A B。8 集合 A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若 AB=-2，0，1，求 p、q。9 A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，

22、a2+4a-2，2-a，且 AB=3，7，求 B。10已知 A=x|x3，B=x|4x+m0时，值域244acbBy ya；当 a 0 时，值域244acbBy ya。（3）反比例函数(0)kykx的定义域是0 x x，值域是0y y。（二）区间及写法：设 a、b 是两个实数，且 a5、x|x-1、x|x0时，求(),(1)f af a的值。（四）课堂练习：1 用区间表示下列集合：2 已知函数 f(x)=3x25x2,求 f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值；3 课本 P19练习 2。归纳小结：函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示 作业布置：习题 1.2A组，第 4

23、，5，6；课后记 课题：函数的概念（二）课型：新授课 教学目标：（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。教学重点：会求一些简单函数的定义域与值域。教学难点：复合函数定义域的求法。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y xx23与 y 3x 是不是同一个函数？为什么？2.用区间表示函数 y axb（a 0）、y ax2bxc（a 0）、y xk(k0)的定义域与值域。二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而

24、没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例 1：求下列函数的定义域（用区间表示）f(x)=232xx；f(x)=29x；f(x)=1xxx2；学生试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）说明：求定义域步骤：列不等式（组）解不等式（组）*复合函数的定义域求法：（1）已知 f(x)的定义域为（a,b），求 f(g(x)的定义域；求法：由 axb，知 ag(x)b，解得的 x 的取值范围即是 f(g(x)的定义域。（2）已知 f(g(x)的定义域为（a,b），求 f(x)的定义域；求法：由 ax0)的图象进行讨论：随 x 的增大，函数值怎样变化？当 x1x2时

25、，f(x1)与 f(x2)的大小关系怎样？.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？定义增函数：设函数 y=f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1，x2，当 x1x2时，都有 f(x1)f(x2)，那么就说 f(x)在区间 D 上是增函数（increasingfunction）探讨：仿照增函数的定义说出减函数的定义；区间局部性、取值任意性 定义：如果函数 f(x)在某个区间 D 上是增函数或减函数，就说 f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间 D 叫 f(x)的单调区间。讨论：图像如何表示单调增、单调减？所

26、有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？一次函数、二次函数、反比例函数的单调性 2.教学增函数、减函数的证明：例 1 将进货单价 40 元的商品按 50 元一个售出时，能卖出 500个，若此商品每个涨价 1 元，其销售量减少 10 个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？1、例题讲解 例 1（P29例 1）如图是定义在区间 5，5上的函数 y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？例 2：（P29例 2）物理学中的玻意耳定律kpV（k为正常数），告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.例 3 判断函

27、数21yx在区间2，6上的单调性 三、巩固练习：1.求证 f(x)x x1的(0,1)上是减函数，在1,+上是增函数。2.判断 f(x)=|x|、y=x3的单调性并证明。3.讨论 f(x)=x22x 的单调性。推广：二次函数的单调性 4.课堂作业：书 P32、2、3、4、5 题。四、小结：比较函数值的大小问题，运用比较法而变成判别代数式的符号。判断单调性的步骤：设 x1、x2给定区间，且 x10)的单调区间及单调性，并进行证明。2.f(x)ax2bxc 的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念：指出下列函数图象的最高点或最低点，能

28、体现函数值有什么特征？()23f xx，()23f xx 1,2x；2()21f xxx，2()21f xxx 2,2x 定义最大值：设函数 y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的 x I，都有 f(x)M；存在 x0I，使得 f(x0)=M.那么，称M是函数 y=f(x)的最大值（MaximumValue）探讨：仿照最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）试举例说明方法.2、例题讲解：例 1（学生自学 P30页例 3）例 2 （P31例 4）求函数21yx在区间2，6上的最大值和最小值 例 3 求函

29、数1yxx的最大值 探究：32yx的图象与3yx的关系？（解法一：单调法；解法二：换元法）三、巩固练习：1.求下列函数的最大值和最小值：（1）25 332,2 2yxxx；（2）|1|2|yxx 2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律建立函数模型求解最大值）3、求函数21yxx的最小值.四、小结：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：

30、利用函数图象或几何方法求出最值 五、作业：P39页 A 组 5、B 组 1、2 课题：奇偶性 课型：新授课 教学要求：理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。教学重点：熟练判别函数的奇偶性。教学难点：理解奇偶性。教学过程：一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出 f(x)2x21 的单调区间及单调性。变题：|2x21|的单调区间 3.对于 f(x)x、f(x)x2、f(x)x3、f(x)x4，分别比较 f(x)与 f(x)。二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：给出两组图象：()f xx、1()f xx、3()f xx；2()f xx、()|f xx.发

31、现各组图象的共同特征探究函数解析式在函数值方面的特征 定义偶函数：一般地，对于函数()f x定义域内的任意一个x，都有()()fxf x，那么函数()f x叫偶函数（evenfunction）.探究：仿照偶函数的定义给出奇函数（oddfunction）的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个x，都有()()fxf x），那么函数()f x叫奇函数。讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性）房价（元）住房率（%）160 55 140 65 120 75 100 85 练习：已知 f(x)是偶函数，它在 y 轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。（假如 f(x

32、)是奇函数呢？）1.教学奇偶性判别：例 1 判断下列函数是否是偶函数（1）2()1,2f xxx （2）32()1xxf xx 例 2 判断下列函数的奇偶性（1）4()f xx（2）5()f xx（3）1()f xxx（4）21()f xx（5）2211(0)2()11(0)2xxg xxx（6）1122xxy 4、教学奇偶性与单调性综合的问题：出示例：已知 f(x)是奇函数，且在(0,+)上是减函数，问 f(x)的(-,0)上的单调性。找一例子说明判别结果（特例法）按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。（小结：设转化单调应用奇偶应用结论）变题：已知 f(x)是偶函数，且在a

33、,b上是减函数，试判断 f(x)在-b,-a上的单调性，并给出证明。三、巩固练习：1、判别下列函数的奇偶性：f(x)|x1|+|x1|、f(x)23x、f(x)x x1、f(x)21xx、f(x)x2,x-2,3 2.设 f(x)ax7bx5，已知 f(7)17,求 f(7)的值。3.已知 f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 f(x)g(x)11x，求 f(x)、g(x)。4.已知函数 f(x)，对任意实数 x、y，都有 f(x+y)f(x)f(y)，试判别 f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知 f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在-7,-3上是（）函数，

34、且最值是。四、小结 本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质 五、作业 P39页 A 组 6、B 组 3 后记：课题：函数的基本性质运用 课型：练习课 教学目标：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。教学难点：应用性质解决问题。教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函

35、数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例:1.函数性质综合题型：出示例 1：作出函数 y x22|x|3 的图像，指出单调区间和单调性。分析作法：利用偶函数性质，先作 y 轴右边的，再对称作。学生作口答 思考：y|x22x3|的图像的图像如何作？讨论推广：如何由()f x的图象，得到(|)fx、|()|f x的图象？出示例 2：已知 f(x)是奇函数，在(0，)上是增函数，证明：f(x)在(，0)上也是增函数 分析证法教师板演变式训练 讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单

36、调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2.教学函数性质的应用：出示例：求函数 f(x)x x1(x0)的值域。分析：单调性怎样？值域呢？小结：应用单调性求值域。探究：计算机作图与结论推广 出示例：某产品单价是 120元，可销售 80 万件。市场调查后发现规律为降价 x 元后可多销售 2x万件，写出销售金额 y(万元)与 x 的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。2.基本练习题：1、判别下列函数的奇偶性：y 1 x1 x、y)0()0(

37、22xxxxxx（变式训练：f(x)偶函数，当 x0时，f(x)=.，则 x0时，f(x)=?）2、求函数 y x 21x 的值域。3、判断函数 y=12xx单调区间并证明。（定义法、图象法；推广：baxdcx的单调性）4、讨论 y=21x在-1,1上的单调性。（思路：先计算差，再讨论符号情况。）三、巩固练习：1.求函数 y=cxbax2为奇函数的时，a、b、c 所满足的条件。（c=0 2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为 a-1,2a，求函数值域 3.f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2a)f(a3)0。求 a 的范围 4.求二次函数f(x)=x22

38、ax2 在2,4上的最大值与最小值。四、小结：本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题 五、作业 P44页 A 组 9、10 题 B 组 6 题 后记：课题：指数与指数幂的运算(一)课型：新授课 教学目标：了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念 教学重点：掌握 n 次方根的求解.教学难点：理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景 教学过程：一、复习准备：1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（2a、3a）2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.记法：3,aa 二.讲授新课:1.教学指数函数模型应用背景：探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例 1.某市人口平均年增长率为 1.25，1990年人口数为a万，则x年后人口