必背公式默写纸7775.pdf

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1、-.z.初中数学公式、定理大全 第一节图形 一、点、线、角 1 有且只有一条直线 2 两点之间最短 3 补角定理：4 余角定理：5 过一点有和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短 二、平行 7 平行公理经过直线外一点，8 如果两条直线都和第三条直线平行，则 9 平行线判定定理：10 平行线性质定理：三、三角形内角 11 三边关系：定理推论 12 三角形内角和定理；直角三角形的两个 13 外角推论：推论1 三角形的一个外角推论 2 三角形的一个外角 四、全等三角形 14 全等三角形的性质：；15 全等判定：(简称)：有的两个三角形全等(简称)：有的两个三角形全等(简称)

2、：有的两个三角形全等(简称)：有的两个三角形全等(简称)：有的两个三角形全等 五、角平分线 16 角平分线定理：逆定理：17 角的平分线是所有点的集合 六、等腰三角形 18 等腰三角形的性质定理：(即）推论 1 等腰三角形顶角的19 等边三角形的性质定理：20 等腰三角形的判定定理：（）21 等边三角形的判定：是等边三角形 是等边三角形-.z.七、直角三角形 2230直角三角形：三边关系：23 45直角三角形三边：；120等腰三角形三边 24 直角三角形斜边中线定理：25 勾股定理：勾股定理的逆定理：八、轴对称 26 轴对称性质定理：定理 1 关于*条直线对称的两个图形是形定理 2 如果两个图

3、形关于*直线对称，则对称轴是定理 3 两个图形关于*直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，则交点在 27 线段垂直平分线定理：逆定理：28 线段的垂直平分线可看作的所有点的集合 九、多边形内、外角和 29 多边形内角和定理：30 多边形外角和定理：31 正 n 边形求一个外角公式；一个内角等于或 十、平行四边形 32 平行四边形性质定理：:33 推论夹在两条平行线间的平行线段；平行线间的距离处处 34 平行四边形判定定理：十一、矩形 35 矩形性质定理：36 矩形判定定理：十二、菱形 37 菱形性质定理：38 菱形面积=39 菱形判定定理：十三、正方形-.z.40 正方形性质定理：41 正

4、方形判定定理：十四、中心对称 42 定理 1 关于中心对称的两个图形是的定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被平分逆定理如果两个图形的都经过*一点，并且被这一点，则这两个图形关于这一点对称十五、等腰梯形 43 等腰梯形性质定理44 等腰梯形判定定理45 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，则在其他直线上截得的线段推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必另一腰推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必第三边 十六、中位线 46 三角形中位线定理 47 梯形中位线定理 十七、比例性质 48(1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,

5、则如果 ad=bc,则 (2)合比性质如果dcba,则 (3)等比性质如果nmdcba(b+d+n0),则 十八、相似 49 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段，则这条直线平行于三角的第三边 50 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边 51 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形 52 相似三角形判定定理：判定定理 1 两三角形相似（简称）判定定理 2

6、，两三角形相似（简称）判定定理 3，两三角形相似（简称）53 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形 射影定理：在 RtABC 中，ACB=90，CDAB 交 AB 于点 D，则有；54 性质定理 1 都等于相似比性质定理 2 等于相似比性质定理 3 相似三角形面积的比等于 十九、三角函数-.z.Sin（）=斜边对边 Cos（余弦）=Tan（正切）=邻边对边 55 任意锐角的正弦值等于的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的 56 平方关系1cossin22AA 一些特殊角的三角函数值 三角函数 30 45 60 sin cos tan 二十、圆 57 圆的定义：圆是的点的集合；

7、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是的圆。58 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线的一条直线（1）弦：连接任意两点的线段叫做弦。（2）直径：叫做直径。直径等于半径的 2 倍。（3）半圆：圆的任意一条的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4）弧、优弧、劣弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“”表示，以 A，B为端点的弧记作“”，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”。大于半圆的弧叫做（多用字母表示）；小于半圆的弧叫做劣弧（多用字母表示）59 过三点的圆 1、过三点的圆：的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆：的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是

8、，它叫做这个三角形的外心。4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）：60 垂径定理及其推论 垂径定理：。推论 1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且。-.z.（2），并且平分弦所对的两条弧。（3）平分弦所对的一条弧的垂直平分弦，并且。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧。垂径定理及其推论可概括为：直径知二推三 61 圆是以为对称中心的中心对称图形。圆还是是图形，是它的对称轴。62 弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 1、圆心角：的角叫做圆心角。2、弦心距：从叫做弦心距。3、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理 在中，相等的圆心角所对的，所对的，所对的弦的相等。推论：在同圆或等圆中，如

9、果两个圆的中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等。63 圆周角定理及其推论 1、圆周角：的角叫做圆周角。2、圆周角定理：。推论 1：同弧或等弧所对的圆周角；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧。推论 2：所对的圆周角是直角；90的圆周角。推论 3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是。64 点和圆的位置关系 设O 的半径是 r，的距离为 d，则有：点 P 在O；点 P 在O；点 P 在O。65 直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下：-.z.（1）相交：直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；（2）相切：直线和圆有公共

10、点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，（3）相离：直线和圆公共点时，叫做直线和圆相离。如果O 的半径为 r，圆心 O 到的距离为 d,则：直线 l 与O；直线 l 与O；直线 l 与O；66 切线的判定和性质 1、切线的判定定理：。2、切线的性质定理：圆的切线的半径。3、切线的判定方法：；。67 切线长定理 1、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，的线段的长叫做这点到圆的切线长。2、切线长定理：68 三角形的内切圆 1、三角形的内切圆：的圆叫做三角形的内切圆。2、三角形的内心：三角形的内切圆的圆心是，它叫做三角形的内心。69 正多边形和圆 直角三角形 等边三角形 正方形 外接圆半径 R

11、 内切圆半径 r 任意三角形面积、周长、内切圆半径关系：S=正三角形面积=70 弧长和扇形面积 1、弧长公式：；扇形面积公式：其中 n 是，R 是，l是。2、圆锥的侧面积：-.z.其中l是圆锥的，r 是。71、相交弦定理 O 中，弦 AB 与弦 CD 相交与点 E，则 72、弦切角定理 弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的。如图即：=73、切割线定理 PA 为O 切线，PBC 为O 割线，则 74、割线定理 PAD 和 PBC 为O 割线，则 第二节 数与式、统计 1、无理数估算 求一个无理数的整数部分或小数部分，必须先把无理数放缩在两

12、个相邻的整数之间，可以采用先将无理数做平方，使得平方放缩在两个相邻整数的平方之间。若 a 是一个无理数，m，n 是相邻的两个整数，且nam，则 a 的整数部分为，小数部分为。2、相反数 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点，到的距离相等。如果 a 与 b 互为相反数，则有 3、若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0。4、倒数（1）如果 a 与 b 互为倒数，则有，反之亦成立。倒数等于本身的数是。没有倒数。（2）若 a、b 互为负倒数.5、平方根 正数有平方根，且他们互为；零的平方根是；没有平方根。正数 a 的平方根记做“”。-.z.6、相关公式：)0(2aa；)0()0(2aaa

13、aa；33a；3a.7、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从 都叫做这个数的有效数字。8、科学记数法：把一个数写做na 10的形式，其中，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。9、幂的运算（逆运算同样成立）：),(都是正整数nmaanm；),(都是正整数）（nmanm；)()(都是正整数nabn；)0,(anmaanm都是正整数；10、乘法公式:完全平方；平方差；立方和差；33ba 11、因式分解的一般步骤：口诀：一提。12、乘法公式与因式分解平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式 a2+2ab+b2=(a+b)2变形为 a2+b2=a2-2ab

14、+b2=(a-b)2变形为 a2+b2=十字相乘法分解因式：a*2+b*+c=其中*1、*2是方程 a*2+b*+c=0 的两个根 13、分式有意义的条件：分式有的值为 0：，。分式有的值为正数，则。分式有的值为整数，则。-.z.14、一元二次方程)0(02acbxax的求根公式：根的判别式：根与系数的关系注：又叫韦达定理，前提必须化成一般形式 a*2+b*+c=0 以*1、*2为根的一元二次方程是：15、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有 n 个数,21nxxx则，叫做这 n 个数的平均数。（2）加权平均数：如果 n 个数中，1x出现1f次，2x出现2f次，kx出现kf次（这里nfff

15、k21），则，根据平均数的定义，这 n 个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数x叫做加权平均数，其中kfff,21叫做权。16、众数：在一组数据中，的数据叫做这组数据的众数。17、中位数：将一组数据按，把处在位置的一个数据（或 的平均数）叫做这组数据的中位数。18、方差：在一组数据,21nxxx中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“2s”表示，即 19、频率分布的有关概念 极差：频数：落在各个小组内的数据的频率：每一小组的（样本容量 n）的比值叫做这一小组的频率。第三节 函数 一、平面直角坐标系 1、各象限内点的坐标的特征 点 P(*,y)在第一象限；点

16、P(*,y)在第二象限；点 P(*,y)在第三象限；点 P(*,y)在第四象限；-.z.2、坐标轴上的点的特征 点 P(*,y)在*轴上；点 P(*,y)在 y 轴上；点 P(*,y)既在*轴上，又在 y 轴上；3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 点 P(*,y)在*与 y 相等 点 P(*,y)在*与 y 互为相反数 4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于*轴的直线上的各点。位于平行于 y 轴的直线上的各点。5、关于*轴、y 轴或远点对称的点的坐标的特征 点 P 与点 p关于*轴对称 点 P 与点 p关于 y 轴对称 点 P 与点 p关于原点对称 6、点到坐标轴及原点的距离

17、 点 P(*,y)到坐标轴及原点的距离：（1）点 P(*,y)到*轴的距离等于（2）点 P(*,y)到 y 轴的距离等于（3）点 P(*,y)到原点的距离等于 7、中点坐标公式和坐标距离公式 点 A(*1,y1)和点 B(*2,y2)：中点坐标为 两点 AB=若 AB 平行*轴或 y 轴，则 AB=二、正比例函数和一次函数-.z.一次函数bkxy的图像是经过点（0，）的直线；正比例函数kxy 的图像是经过原点（0，0）的直线。k 的符号 b 的符号 函数图像 图像特征 k0 b0 图像经过象限，y 随*的增大而。b0 图像经过象限，y 随*的增大而。K0 图像经过象限，y 随*的增大而。b0

18、k0 时，函数图像的两个分支分别 在象限。在每个象限内，y 随*的增大而。*的取值*围是，y 的取值*围是；当 k0 时，；a0 时，b与对称轴有关：对称轴为，口诀 c表示抛物线与 y 轴的交点坐标：3、二次函数与一元二次方程的关系 一元二次方程的是其对应的二次函数的图像交点坐标。因此一元二次方程中的ac4b2，在二次函数中表示图像与*轴是否有交点。当时，图像与*轴有两个交点；当时，图像与*轴有一个交点；当0 aab2时，y 随*的增大而增大，简记左减右增；（4）抛物线有最点，当*=ab2时，y 有最小值（1）抛物线开口，并向下无限延伸；（2）对称轴是，顶点坐标是；（3）在对称轴的左侧，即当时，y 随*的增大而增大；在对称轴的右侧，即当 时，y 随*的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最点，当*=ab2时，y 有最值