北师大版高一数学必修期中试题及答案46695.pdf

《北师大版高一数学必修期中试题及答案46695.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版高一数学必修期中试题及答案46695.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、斗鸡中学 刘芳 2009-2010 学年度高中第一学期期中教学模块测试 高一数学（必修1）试题 考生须知：1、本试题共 4 页，考试时间为 100 分钟。试题由第卷（必做题满分 100分）和第卷(选做题满分 20 分)组成。必做题为每个学生必答题，选做题由学有余力的学生选用。2、在答题前，同学们务必在答题卡上填上你的学校、班级、姓名、学号。3、答题时请同学们在答题卡上做答，考试结束时只交答题卡。第卷(必做题 100 分)一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、集合 A=2,15xxBxx，则 AB等于（）A、5

2、1xx B、25xx C、1xx D、2xx 2、若 S=5,4,2,4,3,1,5,4,3,2,1NM，则)()(NCMCSS等于（）A、B、3,1 C、4 D、5,2 3下列各个对应中,构成映射的是（）A B A B A B A B A B C D 4、二次函数245yxmx的对称轴为2x ，则当1x 时，y的值为 （）A、7 B、1 C、17 D、25 5、如果函数2()2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3a C、a5 D、a5 a(ab)6、定义运算 a*b=例如，1*2=1，则 1*2x的取值范围（）b(ab)A.(0,1)B.(-,

3、1 C.(0,1 D.1,+)7、下列四个图像中，是函数图像的是（）1 2 3 4 5 1 2 3 5 6 3 4 5 1 2 a b c 1 2 3 A、（1）B、（1）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）D、（3）、（4）8某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量 C（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则 这个工厂对这种产品来说（）（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 两月每月生产数量逐月减少。（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五 月每月生产 数量与三月持平。（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两 月均停止生产。(D)一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停

4、止生产。9、已知(,)x y在映射 f 作用下的象是,)xy xy（，则在 f 的作用下，（1，2）的象是（）A、(3,1)B、（1，2）C、)21,23(D、)23,21(10、如下图是指数函数y=ax?，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则 a，b，c，d 与 1 的大小关系是（）A、ab1cd B、ba1dc C、1abcd D、ab1dc 二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）11、设22 (1)()(12)2 (2)xxf xxxxx，则 f(3)=12、已知2|1,Ay yxxyRR，全集U R，则A NU 13若集合2|60,|1

5、0Mx xxNx ax，且NM，则实数a的值为12或13或 14、设 a=10log3，b=7log3，则23ab=三、解答题（共 4 小题，共 44 分）15、（本小题满分 10 分）按复利计算利率的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x的变化的函数式。如果存入本金 1000 元，每期利率为%，试计算 5 期后的本利和是多少？)11768.10225.1(5 16、（本小题满分 10 分）已知函数 f(x)的图象与函数 g(x)=ax的图象关于直线 y=x 对称。（1）求函数 f(x)的解析式；（2）若 f()f(2)，试确定实数 a 的取值范围。1

6、7、（本小题满分 12 分）对于二次函数2483yxx，x y o 1 0 一二三四五 t C（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，并说明其图像由24yx 的图像经过怎样平移得来；（3）求函数在2,2x最大值或最小值；（4）分析函数的单调性。18、（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=1313xx，（1）判断 f(x)的奇偶性；（2）证明：函数 f(x)在上,是增加的。第卷 (选做题 满分 20 分)四、选做题（本大题共 2 小题，共 20 分）19、（本小题满分 10 分）设函数)(xfy 是定义在,0上的减函数，并且满足)()()(yfxfxyf，131

7、f，（1）求)1(f的值，（2）如果2)2()(xfxf，求x的取值范围。20、（本 小 题 满 分10分）某 房 地 产 公 司 要 在 荒 地 ABCDE(如右图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，问如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积。高一数学高中第一学期期中教学模块测试 参考答案与评分标准 一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D D A C B B A B 二、填空题：11、6 120 13.0 14、490 三、解答题 15、解:由题意有,xray)1(（5 分）当%25.21000ry时，x=5)(68.111711768.

8、11000%)25.2110005元（y（9 分）答：5 期后的本利和是元。（10 分）16、（1）依题意可知函数 f(x)与 g(x)互为反函数，故所求函数解析式为 f(x)=logxa。（5 分）（2）f()f(2)logaloga2 0a1（10）17、（1）开口向下；对称轴为1x；顶点坐标为(1,1)；（3 分）（2）其图像由24yx 的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；（6 分）（3）函数的最大值为 1；最小值为-35。（9分）（4）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。（12 分）18、解：（1）f(-x)=131331311313xxxxxxf(x)函数 f

9、(x)=1313xx是奇函数。（5 分）（2）2121),(,xxxx且，则 f(x1)-f(x2)=)13)(13()33(21313131321212211xxxxxxxx（8 分）21xx 03321xx 又 013,01321xx f(x1)-f(x2)0 即 f(x1)f(x2)函数 f(x)=),(1313xxx在 上是增加的。（12 分）四、选做题（本大题共 2 小题，共 20 分）19、解：（1）令1 yx，则)1()1()1(fff，0)1(f(5 分)（2）131f 23131)3131(91ffff 91)2(2fxxfxfxf，(8 分)又由)(xfy 是定义在 R上的

10、减函数，得：129020 xxxx 解之得：3221,3221x(10 分)20.解：设长方形为 DMNG（如图），且 NG=xm(0 x80)，矩形 DMNG 的面积为 S（m2）（1 分）延长 EA、CB 交于点 P，延长 GN 交 CH 于点 Q，则有 RtAPBRtBQN,所以APNQBPBQ BQ=)80(23208030 xxAPNQBP（3 分）MN=CQ=BC+BQ=70+)80(23x=-19023x（5 分）于是 S=NGMN=-xx190232（7 分）=-3180503190232x)80,0(3190 当 x=3190时，S 有最大值318050.（9 分）答：只要使

11、得与 AE 平行的长方形的一边长为3190m 时，公寓楼的地面面积最大有最大值为318050m2.（10 分）2009-2010 学年度第一学期高一数学（必修1）检测题 命题意图 新课程高中数学必修1 共四章内容：“集合”、“函数”、“指数函数和对数函数”、“函数应用”。本套试题覆盖四章内容，分别设有选择、填空、解答三种题型。满分 120分。其中第一章共有20 分，选择题12 分，填空 8 分。第二章共有 54 分，选择12 分，填空 4 分，解答 38 分。第三章共有 32 分，选择 12 分，解答 20 分。第四章共有 14 分，选择 4 分，解答 10 分。本套试题重点突出,第一章重点考

12、查对集合概念的理解以及对集合的基本运P N Q G M 算的掌握，第二章重点考查函数的概念以及简单的幂函数，第三章重点考查指数函数和对数函数，第四章重点考查函数的应用。2009-2010 学年度第一学期高一年级数学学科期中命题双项细则表 题号 所属题型 考查内容 知识分布 分值 能力要求 情感态度价值观 所属题型编号 预计得分率 难度值 识记 了解 理解 应用 1 选择题 集合 交集与并集 4 概念的转化理解 选择题 1 90%2 选择题 集合 全集与补集 4 分析判断能力 选择题 2 90%3 选择题 函数 映射 4 概念的判断理解 选择题 3 90%4 选择题 函数 二次函数的性质 4 了

13、解实际操作方法 选择题 4 80%5 选择题 函数 二次函数的图像 4 计算能力 选择题 5 80%6 选择题 运算 函数运算 4 计算能力 选择题 6 70%7 选择题 函数 函数定义 4 计算能力 选择题 7 70%8 选择题 函数 函数建模 4 具体执行能力 选择题 8 70%9 选择题 函数 映射概念 4 考虑问题的全面性 选择题 9 70%10 选择题 函数 指数函数 4 隐含条件的挖掘 选择题 10 70%11 填空题 函数 分段函数 4 具体执行能力 填空题 1 60%12 填空题 集合 全集与补集 4 概念的深层理解 填空题 2 40%13 填空题 集合 子集 4 概念填空题 3 60%的深层理解 14 填空题 函数 指数与对数函数 4 计算能力 填空题 4 50%15 解答题 函数 函数与方程 10 概念的深层理解 解答题 1 50%16 解答题 函数 指数函数图像 10 具体执行能力 解答题 2 70%17 解答题 函数 二次函数图像与性质 12 概念的深层理解 解答题 3 70%18 解答题 函数 奇偶函数 12 计算能力 解答题 4 80%19 解答题 函数 函数 10 了解实际操作方法 解答题 5 60%20 解答题 应用 函数建模 10 实际动解答题 6 30%手能力