离散数学选择题44910.pdf

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1、v1.0 可编辑可修改 1 1 编号 题目 答案 题型 分值 大纲 难度 区分度 1 下列是真命题的有（）A、aa；B、,；C、,；D、。答：C 选择题 2 1 2 2 2 下面命题公式（）不是重言式。A、)(QPQ；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、)()(QPQP。答：C 选择题 2 3 3 3 命题“没有不犯错误的人”符号化为（）。设xxM：)(是人，xxP：)(犯错误。A、)()(xPxMx；B、)()(xPxMx；C、)()(xPxMx；D、)()(xPxMx。答：D 选择题 2 3 3 4 对自然数集合 N，哪种运算不是可结合的，运算定义为任Nba,（）。A、),min(b

2、aba；B、baba2；C、3baba；D、)3(mod,baba。答：B 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 2 2 5 任意具有多个等幂元的半群，它（）。A、不能构成群；B、不一定能构成群；C、不能构成交换群；D、能构成交换群。答：A 选择题 2 4 4 6 设EVG,为无向图，23,7EV，则 G 一定是（）。A、完全图；B、树；C、简单图；D、多重图。答：D 选择题 2 3 3 7 给定无向图EVG,，如下图所示，下面哪个边集不是其边割集（）。A、,4341vvvv；B、,6454vvvv；C、,8474vvvv；D、,3221vvvv。答：B 选择题 2 3 3 8 有 n

3、个结点)3(n，m条边的连通简单图是平面图的必要条件（）。A、63 mn；B、63 mn；C、63 nm；D、63 nm。答：D 选择题 2 3 3 9 设162xxxA是整数且，下面哪个命题为假（）。A、A4,2,1,0；B、A1,2,3；答：A 选择2 1 3 3 v1.0 可编辑可修改 3 3 C、A；D、Axxx 4是整数且 题 10 设,BA，则 BA 是（）。A、；B、；C、,；D、。答：C 选择题 2 1 3 3 11 下图描述的偏序集中，子集,feb的上界为（）。A、cb,；B、ba,；C、b；D、cba,。答：B 选择题 2 5 5 12 设f和g都是 X 上的双射函数，则1

4、)(gf 为（）。A、11gf；B、1)(fg ；C、11fg；D、1fg。答：C 选择题 2 3 3 13 下面集合（）关于减法运算是封闭的。A、N；B、2Ixx；C、12Ixx；D、是质数xx。答：B 选择题 2 3 3 14 具有如下定义的代数系统,G，（）不构成群。A、10,1G，*是模 11 乘；B、9,5,4,3,1G，*是模 11 乘；答：D 选择2 4 4 v1.0 可编辑可修改 4 4 C、QG（有理数集），*是普通加法；D、QG（有理数集），*是普通乘法。题 15 设,32InmGnm，*为普通乘法。则代数系统,G的幺元为（）。A、不存在；B、0032 e；C、32e；D、

5、1132e。答：B 选择题 2 4 4 16 下面集合（）关于整除关系构成格。A、2，3，6，12，24，36；B、1，2，3，4，6，8，12；C、1，2，3，5，6，15，30；D、3，6，9，12。答：C 选择题 2 5 5 17 设,fedcbaV，,efeddaaccbbaE，则有向图 EVG,是（）。A、强连通的；B、单侧连通的；C、弱连通的；D、不连通的。答：C 选择题 2 3 3 18 下面那一个图可一笔画出（）。答：A 选择题 2 4 4 19 在任何图中必定有偶数个（）。答：C 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 5 5 A、度数为偶数的结点；B、入度为奇数的结点；C、

6、度数为奇数的结点；D、出度为奇数的结点。择题 20 含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（）。A、32；B、23；C、322；D、232。答：C 选择题 2 3 3 21 下列集合中哪个是最小联结词集（）。A、,；B、,；C、,；D、,。答：A 选择题 2 3 3 22 下面哪个命题公式是重言式（）。A、)()(RQQP；B、PQP)(；C、)()(QPQP；D、PQP)(。答：B 选择题 2 3 3 23 在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（）。A、),(),(yxxAyyxyAx；B、),(),(yxxAyyxyAx；C、),(),(yxxAyyxyAx；D、)()(xxA

7、aA。答：A 选择题 2 3 3 24 命题公式)(PQP是（）。矛盾式；B、可满足式；C、重言式；D、等价式。答：C 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 6 6 25 下列各式中哪个不成立（）。A、)()()()(xxQxxPxQxPx；B、)()()()(xxQxxPxQxPx；C、)()()()(xxQxxPxQxPx；D、QxxPQxPx)()(。答：A 选择题 2 3 3 26 谓词公式)()()(xQyyRxPx中的 x 是（）。A、自由变元；B、约束变元；C、既是自由变元又是约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元。答：C 选择题 2 3 3 27 6在自然数集 N 上

8、，下列（）运算是可结合的。（对任意Nba,）A、baba；B、),max(baba；C、baba5；D、baba。答：B 选择题 2 3 3 28 Q 为有理数集 N，Q 上定义运算*为 a*b=a+b ab,则的幺元为（）。A、a；B、b；C、1；D、0。答：D 选择题 2 3 3 29 给定下列序列，（）可以构成无向简单图的结点次数序列。答：B 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 7 7 A、（1，1，2，2，3）；B、（1，1，2，2，2）；C、（0，1，3，3，3）；D、（1，3，4，4，5）。择题 30 设 G 是简单有向图，可达矩阵 P(G)刻划下列（）关系。A、点与边；B、边

9、与点；C、点与点；D、边与边。答：C 选择题 2 4 4 31 一颗树有两个 2 度结点，1 个 3 度结点和 3 个 4 度结点，则 1 度结点数为（）。A、5；B、7；C、9；D、8。答：C 选择题 2 3 3 32 设 A=1，2，3，4，5，下面（）集合等于 A。A、1，2，3，4，5，6；B、252xxx是整数且；C、5xxx是正整数且；D、5xxx是正有理数且。答：C 选择题 2 1 3 3 33 设 A=1，2，3，4，5，6，7，8，下列各式中（）是错的。A、A；B、6，7，8A；C、4，5A；D、1，2，3A。答：D 选择题 2 1 3 3 34 六阶群的子群的阶数可以是（）

10、。A、1，2，5；B、2，4；C、3，6，7；D、2，3。答：D 选择题 2 5 5 v1.0 可编辑可修改 8 8 35 设BAS，下列各式中（）是正确的。domSB；B、domSA；C、ranSA；D、domS ranS=S。答：D 选择题 2 3 3 36 ,*G是群，则对*（）。A、满足结合律、交换律；B、有单位元，可结合；C、有单位元、可交换；D、每元有逆元，有零元。答：B 选择题 2；3 3 37 下面（）哈斯图所描述的偏序关系构成分配格。答：D 选择题 2 5 5 38 下列（）中的运算符都是可交换的。A、,；B、,；C、,；D、,。答：D 选择题 2 1；3 3 39 设 G

11、是 n 个结点、m 条边和 r 个面的连通平面图，则 m 等于（）。A、n+r-2；B、n-r+2；C、n-r-2；D、n+r+2。答：A 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 9 9 40 n 个结点的无向完全图nK的边数为（）。A、)1(nn；B、2)1(nn；C、)1(nn；D、2)1(nn。答：D 选择题 2 3 3 41 下列图中（）是根树。A、,1dcbaaadcbaG；B、,2dcdbbadcbaG；C、,3acdabadcbaG；D、,4ddcabadcbaG。答：C 选择题 2 3 3 42 设 P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：太阳从东方升起，下列（）命题

12、的真值为真。A、RQP；B、SPR；C、RQS；D、)()(SQRP。答：A 选择题 2 3 3 43 设 L(x)：x 是演员，J(x)：x 是老师，A(x,y)：x 钦佩 y，命题“所有演员都钦佩某些老师”符号化为（）。A、),()(yxAxLx；B、),()()(yxAyJyxLx；C、),()()(yxAyJxLyx；D、),()()(yxAyJxLyx 答：B 选择题 2 3 3 44 集合,2NnxxAn对（）运算封闭。答：C 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 10 1 0 A、加法；B、减法；C、乘法；D、yx。择题 45 设 I 为整数集合，m 是任意正整数，mZ是由模

13、m 的同余类组成的同余类集合，在mZ上定义运算mod)(mjiji，则代数系统mmZ,最确切的性质是（）。A、封闭的代数系统；B、半群；C、独异点；D、群。答：B 选择题 2 5 5 46 连通非平凡的无向图 G 有一条欧拉回路当且仅当图 G()。A、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点。答：D 选择题 2 3 3 47 设无向图EVG,是连通的且mEnV,若（）则 G 是树。A、M=N+1；B、n=m+1；C、63 nm；D、63 mn。答：B 选择题 2 3 3 48 如果解释 I 使公式 A 为真，且使公式BA 也为真，则解释 I 使公式 B 为

14、（）。A、真；B、假；C、可满足；D、与解释 I 无关。答：A 选择题 2 3 3 49 设baA,，则P（A）A=（）。A、A；B、P（A）；C、bAaAbbabbaaaba,；答：C 选择题 2 1 3 3 v1.0 可编辑可修改 11 1 1 D、AbAabbbaabaaba,。50 设集合 A，B 是有穷集合，且nBmA,，则从 A 到 B 有（）个不同的双射函数。A、n；B、m；C、!n；D、!m。答：D 选择题 2 4 4 51 设 K=e,a,b,c，,K是 Klein 四元群，则元素 a 的逆元为（）。A、e；B、a；C、b；D、c。答：B 选择题 2；3 3 52 一个割边集

15、与任何生成树之间（）。A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边；D、至少有一条公共边。答：D 选择题 2 3 3 53 下列语句中不是命题的有（）9+512；x+3=5；我用的计算机 CPU 主频是 1G 吗；我要努力学习。答：B、C 选择题 2 1；3 3 54 命题“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为（）QP；QP；PQ；)(QP。答：A、D 选择题 2 3 3 55 下列表达式正确的有（）答：A、C 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 12 1 2 QQP)(；PQP；PQPQP)()(；TQPP)(。择题 56 若公式)()(RPQP的主析取范式为 11111

16、0011001mmmm则它的主合取范式为（）111110011001mmmm；101100010000MMMM；111110011001MMMM；101100010000mmmm 。答：B 选择题 2 4 4 57 命题“尽管有人聪明，但未必一切人都聪明”的符号化（P(x)：x 是聪明的，M(x)：x 是人）（）)()()()(xPxMxxPxMx )()()()(xPxMxxPxMx )()()()(xPxMxxPxMx)()()()(xPxMxxPxMx 答：C 选择题 2 3 3 58 设 A=，B=(A)下列（）表达式成立。B；B；B；B。答：A、B、C 选择题 2 1；3 3 59

17、A 是素数集合，B 是奇数集合，则 A-B=（）答：B 选 2 1；3 3 v1.0 可编辑可修改 13 1 3 素数集合；奇数集合；2。择题 60 集合,B的幂集为（）。A、,；B、,B；C、,B；D、,B，答：B 选择题 2 1 3 3 61 下列结果正确的是（）。A、BABA)(；B、ABA)(；C、ABBA)(；D、；答：B 选择题 2 1；3 3 62 rqpwff)(的主析取范式中含极小项的个数为（）。A、2；B、3；C、5；D、0；E、8。答：C 选择题 2 4 4 63 在（）下有ABA。A、BA；B、AB；C、BA；D、BA或 答：D 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修

18、改 14 1 4 64 下列二元关系中是函数的有（）。A、10|,yxNyNxyxR；B、|,2xyRyRxyxR；C、|,2yxRyRxyxR 答：B 选择题 2 3 3 65 在有理数集 Q 上定义的二元运算*，Qyx,有xyyxyx*，则 Q 中满足（）。A、所有元素都有逆元；B、只有唯一逆元；C、1,xQx时有逆元1x；D、所有元素都无逆元。答：C 选择题 2 3 3 66 设 S=0，1，*为普通乘法，则是（）。A、半群，但不是独异点；B、只是独异点，但不是群；C、群；D、环，但不是群。答：B 选择题 2 5 5 67 图 给出一个格 L，则 L 是（）。A、分配格；B、有补格；C、

19、布尔格；D、A,B,C 都不对。答：D 选择题 2 4 4 v1.0 可编辑可修改 15 1 5 68 有向图 D=，则41vv 到长度为 2 的通路有（）条。A、0；B、1；C、2；D、3。答：B 选择题 2 3 3 69 在 Peterson 图中，至少填加（）条边才能构成 Euler 图。A、1；B、2；C、4；D、5。答：D 选择题 2 5 5 70 下面各集合都是 N 的子集，（）集合在普通加法运算下是封闭的。A、x|x 的幂可以被 16 整除；B、x|x 与 5 互质；C、x|x 是 30 的因子；D、x|x 是 30 的倍数。答：A、D 选择题 2;3 3 71 设,2,1,01

20、G，,*1,02G，其中表示模 3 加法，*表示模 2 乘法，则积代数21GG 的幺元是（）。A、；B、；C、；D、。答：B 选择题 2;4 4 72 设集合 S=1,2,3,6，“”为整除关系，则代数系统是（）。答：C 选 2 5 5 v1.0 可编辑可修改 16 1 6 A、域；B、格，但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统。择题 73 设 n 阶图 G 有 m 条边，每个结点度数不是 k 就是 k+1，若 G 中有 Nk个 k 度结点，则 Nk=（）。A、nk；B、n(k+1)；C、n(k+1)-m；D、n(k+1)-2m。答：D 选择题 2;3 3 74 一棵树有 7 片树叶，

21、3 个 3 度结点，其余全是 4 度结点，则该树有（）个 4 度结点。A、1；B、2；C、3；D、4。答：A 选择题 2 3 3 75 设 是环，Aba,，ab 的关于“+”的逆元是（）。A、(-a)(-b)；B、(-a)b；C、a(-b)；D、ab。答：B、C 选择题 2;4 4 76 设 是一代数系统且是 Abel 群，如果还满足（）是域。A、是独异点且对+可分配；B、是独异点，无零因子且对+可分配；C、是 Abel 群且无零因子；D、是 Abel 且对+可分配。答：D 选择题 2;4 4 77 设是一代数系统，+、为普通加法和乘法运算，当 A 为（）时，答：A 选 2;4 4 v1.0

22、可编辑可修改 17 1 7 是域。A、,5|均为有理数babaxx；B、,5|3均为有理数babaxx；C、,|kbaIbabaxx且 ；D、0|I，xxx。择题 78 设是一个格，由格诱导的代数系统为,A，则（）成立。A、的分配律对满足,A；B、bbabaAba,；C、cbcabaAcba则若 ,；D、bbaabbaaAba)()(,且有。答：B 选择题 2 5 5 79 设是偏序集，“”定义为：babaAba|,，则当 A=（）时，是格。A、1,2,3,4,6,12；B、1,2,3,4,6,8,12,14；C、1,2,3,，12；D、1,2,3,4。答：A 选择题 2 4 4 80 设 R

23、 和 S 是 P 上的关系，P 是所有人的集合，,|,的父亲是yxPyxyxR，,|,的母亲是yxPyxyxS 则RS1表示关系（）。A、,|,的丈夫是yxPyxyx；B、,|,的孙子或孙女是yxPyxyx；C、；D、,|,的祖父或祖母是yxPyxyx。答：A 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 18 1 8 81 在（）中，补元是唯一的。A、有界格；B、有补格；C、分配格；D、有补分配格。答：D 选择题 2 3 3 82 在布尔代数,A中，0cb当且仅当（）。A、cb；B、bc；C、cb ；D、bc。答：C 选择题 2 4 4 83 设,A是布尔代数，f 是从 An到 A 的函数，则

24、（）。A、f是布尔代数；B、f能表示成析取范式，也能表示成合取范式；C、若 A=0，1，则f一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式；D、若f是布尔函数，它一定能表示成析（合）取范式。答：C、D 选择题 2;5 5 84 下列命题正确的有（）。A、若fg,是满射，则fg 是满射；B、若fg 是满射，则fg,都是满射；C、若fg 是单射，则fg,都是单射；D、若fg 单射，则f是单射。答：A、D 选择题 2 3 3 85 设 f，g 是函数，当（）时，f=g。A、)()(xgxfdomfx都有；B、gfdomfdomg 且；C、的表达式相同与gf；D、rangefrangefdomfdomg,答

25、：B 选择题 2 3 3 86 下列关系，（）能构成函数。答：C、D 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 19 1 9 A、10,|,212121xxNxxxxf且；B、,|,2212121xxRxxxxf；C、,|,122121的素数的个数为小于xxNxxxxf；D、|,Rxxxf。择题 87 设 R，S 是集合 A 上的关系，则下列（）断言是正确的。A、SR,自反的，则SR是自反的；B、若SR,对称的，则SR是对称的；C、若SR,传递的，则SR是传递的；D、若SR,反对称的，则SR是反对称的。答：A 选择题 2 3 3 88 设 3 ,2 ,1 S，定义SS 上的等价关系,|,cbda

26、SSdcSSbadcbaR则 由 R 产 生 的SS 上一个划分共有（）个分块。A4；B5；C6；D9。答：B 选择题 2 3 3 89 “没有不犯错误的人”的逻辑符号化为（）。设 H（x）：x 是人，P（x）：x 犯错误。A、)()(xPxHx；B、)()(xPxHx；C、)()(xPxHx；D、)()(xPxHx。答：B、D 选择题 2 3 3 90 下列各符号串，不是合式公式的有（）。答：B、C 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 20 2 0 A、RQP)(；B、)()(SRQP；C、RQP；D、SRQP)(。择题 91 下列语句是命题的有（）。A、2 是素数；B、x+5 6；C、

27、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！。答：A、C 选择题 2 1 3 3 92 下列问题成立的有（）。A、若CBCA，则BA；B、若CBCA，则BA；C、若BA，则BA；D、若BA，则BA。答：C、D 选择题 2 3 3 93 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（）。设 D：全总个体域，F（x）：x 是花，M(x)：x 是人，H(x,y)：x 喜欢 y A、),()()(yxHyFyxMx；B、),()()(yxHyFyxMx；C、),()()(yxHyFyxMx；D、),()()(yxHyFyxMx。答：B 选择题 2 3 3 94 公式),(),(),(yxxPzyQyxPyx

28、换名（）。A、),(),(),(yxxPzuQuxPux；B、),(),(),(uxxPzuQuxPyx；C、),(),(),(uxxPzyQyxPyx；D、),(),(),(yuuPzyQyuPyu。答：A 选择题 2 3 3 95 给定公式)()(xxPxxP，当 D=a,b时，解释（）使该公式真值为 0。答：B、C 选 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 21 2 1 A、P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=1 择题 96 下面蕴涵关系成立的是（）。A、)()()()(xQxPxxxQxxP；B、)()(

29、)()(xQxPxxxQxxP；C、)()()()(xQxPxxxQxxP；D、),(),(yxxAyyxyAx。答：B、D 选择题 2 3 3 97 设 3 ,2 ,1 S，S 上关系 R 的关系图为 则 R 具有（）性质。A自反性、对称性、传递性；B反自反性、反对称性；C反自反性、反对称性、传递性；D自反性。答：D 选择题 2 3 3 v1.0 可编辑可修改 22 2 2 98 一棵无向树 T 有 8 个顶点，4 度、3 度、2 度的分枝点各 1 个，其余顶点均为树叶，则 T 中有（）片树叶。A、3；B、4；C、5；D、6 答：C 选择题 2 3 3 99 下图中是哈密顿图的为（）。答：B、D 选择题 2 3 3 100 下面是前缀编码的是（）A.00,10,110,011 B.10,000,101,01,000,110,11 ,110,01,101 答：A 选择题 2 2 2