八年级数学下册16.1分式教案华东师大版(2021-2022学年)8470.pdf

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1、161 分式。从分数到分式 一、教学目标 1 了解分式、有理式的概念。理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。三、课堂引入 1让学生填写 P4思考，学生自己依次填出:，,.2学生看 P3 的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践,与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程 设江水的流速为 x 千米时 轮船顺

2、流航行 100 千米所用的时间为小时，逆流航行 60 千米所用时间小时,所以=.3。以上的式子，,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解 P5 例 1。当 x 为何值时,分式有意义。分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母的取值范围.提问如果题目为:当 x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例 当 m 为何值时，分式的值为 0？(1)（2）(3)分析 分式的值为时,必须同时满足两个条件:错误!分母不能为零；错误!分子为零,这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的

3、解 答案(1)m=0 （）（3)六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式?9x,，,，2.当 x 取何值时，下列分式有意义？(）(2)(3)3.当为何值时,分式的值为？（）(）（3）710as33200svv20100v2060v20100v2060v20100v2060assvx7209y54m238yy91x1mm32mm112mm4522xxxx23523xxx57xx3217xxx221七、课后练习 1列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是?哪些是分式？（1）甲每小时做 x 个零件,则他 8 小时做零件 个,做 80 个零件需 小时。（2）轮船在静水中每小时走 a 千米,

4、水流的速度是 b 千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米时.(3）x 与的差于 4 的商是 .2.当取何值时,分式 无意义?。当 x 为何值时，分式 的值为 0?八、答案:六、.整式:9x+4,分式:，2.(1)x2 （）x ()2 3.(1）x=7 （)x=0 （3)x-1 七、1.18,，ab,；整式：8,b,;分式:,2.=3.x=1 课后反思:11。2 分式的基本性质 一、教学目标 1.理解分式的基本性质.2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点 1.重点:理解分式的基本性质 2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。三、例、习题的意图分析 P7 的例 2

5、 是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质,相应地把分子（或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案，使分式的值不变。2.P9 的例、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，209y54mx7238yy91xbas4yx4yxx80basx802332xxx212312xx一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积,作为最简公分母。教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应

6、概念及方法的理解.P11 习题 16.的第 5 题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“”号。这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。四、课堂引入 1请同学们考虑:与 相等吗?与 相等吗？为什么？说出 与 之间变形的过程,与 之间变形的过程，并说出变形依据?3提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质 五、例题讲解 P7 例 2。填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.

7、P11 例 3.约分:分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.1 例.通分:分析 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母。（补充）例 5不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.,，。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.解:=，=,=，=，=。六、随堂练习 1填空：（）(2）=(3)=()=ab56yx3nm2nm67yx43ab56ab56yx3yx3nm2nm2nm67nm67y

8、x43yx43xxx3222 3x32386bba 33acab1 cnan 222yxyxyx 43432015201524924983832约分：(1)(2）（)（4）通分：(1)和 (）和 ()和 （)和 4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。(1)(2）(3)（4)七、课后练习 1.判断下列约分是否正确:cabba22632228mnnm532164xyzyzxxyyx3)(2321abcba2252xya223xb223abc28bca11y11y233abyx2317 ba2135xamba2)(1）=（2)=（3)=0 通分:(1)和 (2)和 3.不改变分式

9、的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）(2）八、答案:六、1.(1）2 (2)4b()+n (4)+y .（1）(2)（3)（）-2（x-y)2 通分：(1）=，=()=,=(3）=（4)=.()(2)()(4)课后反思：cbcaba22yxyxyx1nmnm231abba272xxx21xxx21baba2yxyx32bca2nm424 zx321abcbaac32105cba2252cbab32104xya2yxax26323xbyxby262223abc223812cabc28bca228cabab11y)1)(1(1yyy11y)1)(1(1yyy233abyx2317ba2135xamba2)(