八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2.1图形的旋转导学案北师大版(2021-2022学年)8532.pdf

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1、3。2.1 图形的旋转 导学案 学习目标。通过具体实例认识平面图形的旋转。2.理解旋转图形的基本性质。一。自学释疑 根据线上提交的自学检测，生生。师生交流讨论,纠正共性问题。二合作探究 探究点一 问题 1：上面图片反映的是日常生活物体运动的场景,你还能举出一些例子吗？与同伴交流 问题 2:你能在方格纸上将“小旗子绕 O 点按逆时针旋转0吗?探究点二 问题 1：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为 ,转动的角称为 旋转不改变图形的 和 问题 2：ABC 绕点顺时针旋转一个角度，得到DF,点、B、C 分别转到、F。写出图形中的对应点、对应线段、对

2、应角、旋转中心、旋转角。探究点三 问题 1:两张透明纸上的四边形 ABD 和四边形 EH 完全重合，在纸上选取一点为旋转中心,并将其固定,把其中一张纸片绕点 O 旋转一定角度。（1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角?(）连接 AO、BO、CO、DO、EO、O、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角?(3)再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段,你又有什么发现？改变透明纸上所画的形状，再试试。问题 2：能从问题 1 中得出什么结论?探究点四 问题:图中四个三角形中，哪个不能由BC 经过平移和旋转得:(）A B C D 强化训练 1、如图,已知 P 是等边ABC 内的一

3、点，连接 A、BP,将AP 旋转后能与BP重合，根据图形回答:（1）旋转中心是哪一点?()旋转角是 几度?(）连接 PP后,BPP是什么三角形?随堂检测 1将数字“6旋转 180，得到数字“”,将数字“9”旋转80，得到数字“,现将数字“69”旋转 180,得到的数字是()A96 B C.66 D.99 2同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形 AEF可以看成是把平行四边形BCD 以 A 为中心()A顺时针旋转 60得到 B.顺时针旋转 12得到 C逆时针旋转得到 D逆时针旋转2得到 3。如图，

4、将左边叶片图案旋转 180后,得 到的图形是()4。依次观察的左边三个图形,照此规律从左向右第四个图形是（）5。如图,四边形ABCD是边长为的正方形且D1,AF是ADE旋转后的图形.（1）旋转中心是哪一点?(2）旋转了多少度？(3)F的长度是多少?（4)如果连接EF,那么AF是怎样的三角形?我的收获 。参考答案 探究点二 问题 1:定点，旋转，旋转中心,旋转角,形状，大小.问题 2：解:对应点：点 A 与点 D，点 B 与点 E,点 C 与点 F；对应线段:A B 与 DE，AC 与F,B与 EF；对应角：AC 与DF，ABC 与DEF,CB 与DE；探究点三 问题：解:(1）AB=EF，C=

5、G,CD=H,D=E;A=E，B=F，C=,D=H。（2)AO=EO，BO=FO，C=GO,DO=HO;E=BOCO=DO.(3)改变对应点和所画的形状任然有对应点到旋转中心的距离相等,每一组对应点与旋转中心的连线所成的角相等.问题解：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对 应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等,对应角相等。探究点四 解：A、ABC 绕点逆时针旋转 90,再向上平移一个单位，向左平移一个单位即可,故本选项错 误；B、可关于点 C 所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到,所以不是经过旋转或平移得到的,故本选项正确；C

6、、绕点 B 旋转 1，然后向左平移 3 个单位得到,故本选项错误;、绕点 B 顺时针旋转 90,再向下平移 2 个单位,向左平移 1 个单位得到，故本选项错误.故选 B 强化训练 解:(1)ABC 为等边三角形,AB=BC,ABC=6.又将ABP 旋转后能与BP重合,B 与 CB 重合,旋转中心是点;(2）将ABP 绕点 B 顺时针旋转后能与C重合,旋转角等于ABC=0；(3）BPP等边三角形.理由如下：旋转角为 60，即B=60，P=BP，BP等边三角形.随堂检测 1。2.D 3。D 4。D 5.解:（1)旋转中心是 A 点.(2）F 是由ADE 旋转而成 的，是 D 的对应点，又B9,旋转了。（3）AD4,D1,E421217。对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点，A=A E17（4)AF90(旋转角相等)且 AF,AF 是等腰直角三角形.解:(1)旋转中心是 A 点.(2)ABF 是由AD旋转而成的,B 是 D 的对应点，又DAB9,旋转了 90.(3）AD=,E1,AE 对应点到旋转中心的距离相等且是 E 的对应点，A=A=。(4)EA=90(旋转角相等）且 AF=E，EAF 是等腰直角三角形.1717