三角形内角和外角练习题及作业1289.pdf

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1、 三角形内角和外角练习题及作业 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N 三角形有关的角习题课 一、知识要点 1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_，即：在ABC 中，A+B+C=_ 理解与延伸：一个三角形中最多只有一个钝角或直角 一个三角形中最少有一个角不小于60 等边三角形每个角都是60 2、直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角_；判定：有两个角互余的三角形是_ 3、三角形的外角：三角形的一边与另一边的_组成的角 特点：三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_ 三角形有_个外角，每个顶点处有_个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算_个

2、外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为_ 性质：三角形的外角等于与它_的两个内角的和 二、知识应用 1、三角形内角和定理应用 (1)已知两角求第三角 (2)已知三角的比例关系求各角 (3)已知三角之间相互关系求未知角 2、三角形外角性质的应用(1)已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”(2)可证一个角等于另两个角的_(3)经常利用它作为中间关系式证明两个角相等 三、例题分析 1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中A=150，B=D=40则C=_ 2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则12=_ 3、ABC 中，B=A+10，C=B+10

3、.求ABC 的各内角的度数 4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，求的度数 5、如图，求A+B+C+D+E 的度数 变式：（1）如图，五角形的顶点分别为 A、B、C、D、E，A+B+C+D+E=_（2）如图，A+DBE+C+D+E=_ （3）如图，A+B+C+D+E=_ 6、（1）如图 1，BO、CO 分别是ABC 中ABC 和ACB 的平分线，则BOC 与A 的关系是_（2）如图 2，BO、CO 分别是ABC 两个外角CBD 和BCE 的平分线，则BOC 与A 的关系是_（3）如图 3，BO、CO 分别是ABC 一个内角和一个外角的平分线，则BOC 与A 的关系是_（4）请就图

4、2 及图 2 中的结论进行证明 四、课外作业：A 组题 1、如图，已知点 B、C、D、E 在同一直线上，ABC 是等边三角形，且 CG=CD，DF=DE，则E=_ 2、如图，1+2+3+4+5+6=_ 3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 _度 4、如图，1、2、3 的大小关系为（）A213 B132 C321 D123 5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为 180,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A、30B、60 C、90D、120 6、如图，已知 1=60，A+B+C+D+E+F=（）A、360B、540C、240D、280 7、如图，在ABC 中，D

5、、E 分别是 AB、AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上，DEBC，A=46，1=52，求2 的度数 8、一个零件的形状如图，按规定A=90，B 和C，应分别是32，和21，检验工人量得 BDC=148，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。9、如图，C 岛在A 岛的北偏东50方向，B 岛在A 岛的北偏东80方向，C 岛在B 岛的北偏西40方向，从B 岛看A、C 两岛的视角 ABC是多少度从C 岛看A、B 两岛的视角ACB呢 B 组题 10、在ABC 中，A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于B 的两倍，那么A=_，B=_，C=_ 11、若一个三角形的

6、三个外角的度数之比为 2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为（）A4:3:2 B3:2:4 C5:3:1 D3:1:5 循环题 12、一组数据的最大值与最小值的差为 80，若确定组距为 9，则分成的组数为（）A7 B8 C9 D12 13、若2(1)9x，则3x_ 14、在平面直角坐标系中，将点 A（-6，2）向下平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位得点 A的坐标为_ 15、如图，边长为 10 的正方形 ABCD 沿 AD 方向平移a个单位，重叠部分面积为 20，则a 16、已知，如图，CD 平分ACB，ACDE，CDEF，求证：EF 平分DEB 17、一个工程队原定在 10 天内至少要挖土 600m3，在前两天一共完成了 120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务问以后几天内，平均每天至少要挖土多少 m3