等边三角形经典练习题.docx43347.pdf

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1、 1、下图是屋架设计图的一部分,点 D 是斜梁 AB 的中点,立柱 BC、DE 垂直于横梁 AC,AB,A 30立柱 BC、DE 要多长 B D A E C 2、如图：在 Rt ABC 中 A=300,AB+BC=12cm 则 AB=_cm A E D A B C B D C 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 3、如图:ABC是等边三角形，AD BC,DE AB,若 AB=8cm,BD=，BE=_ 4、如图在 ABC 中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD 是腰 AB上的高，求 CD 的长 5、要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果 C90 B30,要使

2、这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来 .A C B 6、如图，在 ABC 中，BAC=90，B=30，AD BC 于 D。求证：BC=4CD A B D C A N P O 7、如图，AOB=30，P 是角平分线上的点，PM OB于 M，PN MB8、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是 _ _ 9、如图，在正 ABC 的边 BC 上任取一点 D，以 CD 为边向外作正 CDE，求证：BE=AD。A B D C E 10、如图，已知 ABC、DCE 都是等边三角形，B、C、E 三点在同一直线上.求证：（1）BD=AE（2）连接 FG

3、，说明 DCE 是等边三角形 .D A F G B C E 11、已知：如图，ABC 中，AB=BC=CA，AE=CD，AD、BE 相交于 P，BQ AD于 Q.求证：BP=2PQ A E P Q B D C 已知：如图，在 RtABC 中，B=Rt，CAD=1 BAC，过点 D 作 DE AC，12、2 DE 恰好是 ADC 的平分线.1 求证：BD=DC A E B D C 13、等腰三角形 ABC 中 AB=AC，A=100，ABC 的平分线交 AC 于 E，求证：AE+BE=BC A E B C 14、如图，点 E 是 BC 的中点，点 A 在 DE 上，且 BAE=CDE。求证：AB=CD D A B E C 15、如图，已知 D 在等边 ABC 的边 BA的延长线上，点 E 在 BC 的延长线上，且 AD=BE，求证：CD=DE D A B C E 16、已知：在 ABC 中，AB=AC，P 是 BC 上的点，过 P 作 PD AB于 D，PE AC 于 E，过 C 作 CF AB于 F.求证：PD+PE=CF A F D E B P C 17、如图，若 P 点在 BC 的延长线上，那么 PD、PE 和 CF 存在什么等式关系写出你的猜想并加以证明.A D F B C P E