通用版初中数学图形的性质相交线与平行线经典大题例题5555.pdf

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1、1 (每日一练)通用版初中数学图形的性质相交线与平行线经典大题例题 单选题 1、如图，已知在 ABC 中，C90，BE 平分 ABC，且 BE AD，BAD20，则 AEB 的度数为（）A100B110C120D130 答案：B 解析：根据两直线平行，可得 BAD=ABE=20，因为 BE 平分 ABC，所以 ABE=EBC=20，所以得到 ABC=40，从而求出 EAB=50，根据三角形内角和即可得到 AEB 的度数 解：BE AD BAD=ABE=20 BE 平分 ABC ABE=EBC=20 ABC=40 C=90 EAB=50 AEB=180-EAB-ABE=180-50-20=110

2、 2 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质，角平分线和三角形内角和，能够找出内错角以及熟悉三角形内角和为 180是解决本题的关键 2、如图，下列说法错误的是（）A1与2是内错角 B1与4是同位角 C2与4是内错角 D2与3是同旁内角 答案：B 解析：根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案 解：由图形可得：1 与 2 是内错角，故 A 选项正确；1 与 4 既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故 B 选

3、项错误；2 与 4 是内错角，故 C 选项正确；2 与 3 是同旁内角，故 D 选项正确，故选：B 3 小提示：此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键 3、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则 1 的同位角和 5 的内错角分别是（）A 4，2B 2，6C 5，4D 2，4 答案：B 解析：同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出

4、答案 解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1 与 2 是同位角，5 与 6 是内错角，故选：B 小提示：本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义 解答题 4、如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，A=40，ABC 的外角 CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E（1）求 CBE 的度数；（2）过点 D 作 DF BE，交 AC 的延长线于点 F，求 F 的度数 4 答案：(1)65；(2)25 解析：分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出 ABC=90 A=50，由邻补角定义得出 CBD=130再根据角平分线定义即可求出 CBE=12

5、CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出 CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出 F=CEB=25 详解：（1）在 Rt ABC 中，ACB=90，A=40，ABC=90 A=50，CBD=130 BE 是 CBD 的平分线，CBE=12 CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25 DF BE，F=CEB=25 点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键 5 5、如图所示，求+的度数 答案：360 解析：先根据三角形的外角性质可得=+,=+，再根据四边形的内角和即可得 是的一个外角 =+同理可得=+=+=+又 +=360 +=360 故+的度数为360 小提示：本题考查了四边形的内角和、三角形的外角性质、对顶角相等，熟记并灵活运用各性质是解题关键