七年级数学下册第一章整式的乘除3同底数幂的除法教案新版北师大版17161.pdf

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1、七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 3 同底数幂的除法（1）教学目标：【知识与技能】1.通过除法是乘法的逆运算以及同底数幂的乘法的性质，探索出同底数幂除法的运算性质，进一步体会幂的意义。2.会利用性质进行计算。【过程与方法】经历探索同底数幂的除法的运算性质过程。理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。【情感态度价值观】1.通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；通过性质的推导体会“特殊一般特殊”的认知规律，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性；通过有一定梯次的变式训练，锻炼其克服困难的意志

2、，发展学生的合作意识及数学表达能力。2.体会转化思想，发展学生的数感、符号感和推理意识。教学重点：理解性质的推导过程，掌握性质内容，会进行同底数幂的除法运算。教学难点：同底数幂的除法法则的推导及逆向应用。教学过程：教师活动 学生活动 设计意图 一、复习旧知 教师提问：1、前面我们已经学习了幂的哪些运算性质？2、同底数幂的乘法性质是什么？应如何表示？学生口答 同底数幂的乘法 积的乘方 幂的乘方 通过对同底数幂乘法性质的回顾，既巩固了知识，也为本节课的学习奠定一定的知识基础。七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 教师板书：aman=amn（m，n都是正整数）二、情境引

3、入【活动一】（1）同学们，你们知道太阳系中的八大行星吗？其中火星有两颗卫星，分别叫做火卫 1 和火卫 2，截止 2005 年 4 月，已发现木星有 58 颗卫星，火卫 1的质量约为 1016 千克，木卫 4的质量约为 1023 千克。请问木卫 4 的质量约为火卫 1 的多少倍？同学们观察列出的算式，能用我们前面学习的性质解决吗？能举出两个类似的例子吗？揭示课题。三、合作交流，探究新知【活动二】1、教师给予辅助性的引导、修正 2、引导学生展示探究成果。3、学生若遇到困难，可以适当提示：利用除法是乘法的逆运算解决。也可以类比前三个性质的推导过程探究结果。4、教师鼓励学生大胆讲解结果得出的依据。5、

4、试一试，你能不能用简洁的【活动一】让学生观察图片，独立思考后，回答如何列式。学生举例。【活动二】独立思考，举出同底数幂相除的例子，四人为一组探究如何推出结果。选择两个代表用实物投影展示探究成果。其他同学补充。学生主动观察、探索，发现、分析、比较，归纳概括【活动三】学生板演，其他学生在学案上完成。同桌点评，说出每一步的解题依据以及解题过程中应注意的问题。1、3 题由学生口答完成。小组内交流归纳本节课学习的内容。【活动四】学生观察后口答，然后板演。谁做谁讲解每道题的【活动一】旨在揭示课题；帮助学生认识数学与生活的密切关系，引发认知冲突，激发其求知欲，使“课伊始，趣已生”。让学生举例的目的是帮助学生

5、抓住“同 底 数 幂”“相除”这些本质特征，同时也为进一步的探索提供素材.【活动二】（1）理解性质的形成过程，经历“特殊一般”的认知过程帮助学生获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养学生清晰而有条理地表达自己的思考过程的能力和科学意识，进一步发展演绎推理能力。（2）把学生推到思维的前沿，让学生七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 语言描述同底数幂的除法性质？6、类比同底数幂的乘法性质，引导学生用语言、数学符号两种方式表述。四、应用新知，体验成功【活动三】出示题目，教师巡回指导。例 1.计算：（1）(-1.5)8(-1.5)7（2）a5a （3）7876（4）(

6、a-b)6(a-b)2 （5）(ab)5(ab)2；（6）（-a）7（-a）5 巩固训练：1、口答 2、计算：（1）.)()(24mm （2）25)()(abab（3）12mmaa（4）（a-b）8(b-a)2；（5）(m2)3(m3)2 （6）x7(-x)4 3、判断 五、变式训练，拓展延伸【活动四】提出问题：这几道题目与刚才解决的题目有什么区别？应该如何解决？例 2：易错点。【活动五】学生口答，并说明计算依据。第二问是为后面的学习做下铺垫。【活动六】学生同桌进行小结，然后代表发言，其他同学补充。学生从知识、方法、能力、情感几个方面进行小结。【活动七】学生闭卷完成，集体矫正，同桌互批 自探数

7、学知识，自获数学结论，自由发表见解，自觉积累数学活动经验、建构新的认知结构，发展学生的数学探究能力，感受数学的严谨性和数学结论的确定性。在验证、小结归纳的活动中，进一步发展符号、化归等推理能力和有条理的表达能力。【活动三】这里为了更加全面的巩固同底数幂除法运算，在教材的基础上增加了（2）（6）小题，这些题目由易到难，目的在于逐渐加深学生对同底数幂的除法的理解，帮 助 学 生 体 会nmnmaaa中的 a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.【活动四】七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 计算（a+b）6(a+b)2(a+b)3（1）（2）545yyy（3）a6（

8、a13a10）;六、联系生活，解决问题【活动五】教师提出情境引入问题：火卫 1 的质量约为 1016千克，木卫 4 的质量约为 1023千克。木卫 4 的质量是火卫 1的多少倍？火卫 1 的质量是木卫 4 的多少呢？七、归纳小结，反思提高【活动六】教师提出问题：到现在为止，我们学习了幂的哪些运算性质?请同学们总结一下。并说明应用这些性质应该注意什么问题。鼓励学生多角度地对本节课的学习进行小结、评价，大胆发表见解和疑问 七、当堂检测 八、课下作业，巩固提高 通过学生做题、讲题，锻炼学生的语言表达能力、提高学生的辨析能力。通过从基础题到提高题，层层递进，步步加深对知识点的运用【活动五】让学生体会数

9、学来源于生活，应用于生活。【活动六】通过这两个问题既能加通过小结回顾，再一次加深学生对本节课所学知识的记忆，回忆前面学习的幂的性质，加强新旧知识之间的联系，辨别易混点，提高学生解决问题的能力。使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。【活动七】检测学生对本节课的知识掌握情 yxxyyx48七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 况，以便于下一步的补救教学。【活动八】随时搜集掌握评定学生学习效果，以便有针对性地组织质疑和讲解，补救漏洞；将学生的学习由课内转到课外。3 同底数幂的除法（2）一、教学目标：七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法

10、教案新版北师大版 1.知识与技能目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.体会科学记数法中负指数的应用.2.数学思考目标：通过举例、分析，加深对较小数的认知，发展数感.3.问题解决目标：能用科学记数法表示绝对值较小的数.4.情感态度目标：通过列举生活中较小的数据，体会数学与生活的紧密联系，激发学习热情；在用科学记数法表示较小数的同时，感受数学的简洁美.二、教学重点：能用科学记数法表示绝对值较小的数.三、教学难点：根据要求，对数据进行处理.四、教学环节设计：、引入 1、问题情景：你知道一粒花粉的直径是多少吗？一根头发丝的直径又是多少？无论是在生活中或学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，细胞的直

11、径只有 1 微米（m），即 0.000 001 m；某种计算机完成一次基本运算的时间约为 1纳秒（ns），即 0.000 000 001 s；一个氧原子的质量 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg 2、教师指出：用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数，例如，0.000 001=1 10-6，0.000 000 001=1 10-9，0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57=2.657 =2.657 10-26、科学记数法 1、复习科学记数法的

12、一般形式：（用于表示绝对值较大的数据）a 10n，其中 1 a 10，n是正整数.2、讲授用科学记数法表示绝对值较小的数：一般地，一个小于 1 的正数可以表示为a 10n，其中1 a 10，n 是负整数 1061109110261七年级数学下册第一章整式的乘除 3 同底数幂的除法教案新版北师大版 3、练习 1、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 000 1，0.000 000 000 002 9，0.000 000 001 295 学生独立完成，再集体交流、订正.2、这些数在计算器上是怎样表示的，它们相同吗？要求学生动手操作，进一步验证刚才的结果.、议一议 1人体内一种细胞的直径约为

13、 1.56 m，相当于多少米？多少个这样的细胞首尾连接起来能达到 1 m？2估计 1 张纸的厚度大约是多少厘米你是怎样做的？学生思考、讨论，再集体交流，达成共识.、练一练 教材：随堂练习 1、2、小结 1、什么是科学记数法.2、用科学记数法表示绝对值较小的数据时应该注意什么？、作业布置 五、教学反思：文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。