八年级数学下册10.5分式方程分式方程与不等式亲密结合素材苏科版(2021-2022学年)8885.pdf

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1、“分式方程”与“不等式”亲密接触 近两年来，以分式方程为载体的不等式（组）应用题在各省市中考题中频频出现，成为中考的一道亮丽的风景。为使同学们对它引起重视并理解,现举例说明，以供大家学习时参考。例 1.北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用 32000 元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用00 元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的 2 倍,但每套进价多了 10 元.(）该商场两次共购进这种运动服多少套?(）如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于 20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率）分析 第(1）个问题的等量关系式为:

2、第二批购进的运动服每套的进价第一批购进的运动服每套的进价1,第二批购数量第一批购进数量2，从而可建立分式方程。第（2)问题的不等关系为:0%,从而可建立不等式。解:（1）设商场第一次购进套运动服,由题意得:,解这个方程，得 经检验,是所列方程的根.所以商场两次共购进这种运动服 600 套(2）设每套运动服的售价为元,由题意得:,解这个不等式,得,所以每套运动服的售价至少是 20元 例 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量相同.(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进

3、价分别为多少元?（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的 3 倍还少 5 个,购进两种零件的总数量不超过 9个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为 1元,每个乙种零件的销售价格为1元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价)超过 371 元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来.分析 本题有两个问题:其中(1）可以从实际问题中找出相等关系，即用 80 元购进甲种零件的100%利 润成 本100%利润成本x68000 32000102xx200 x200 x22 200 200 600 x x y600320006 800020%320006 8000y200y