小升初数学举一反三例题及解析假设法解题_通用版18332.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 第二十一讲 假设法解题 专题简析 假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。学习必备 欢迎下载 第 2 页 例题 1 有 5 元和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。问 5 元币和 10 元币各多少张？分析 假设这 14 张全是 5 元的，则总钱数只有 514=70 元，比实际少了10070=30 元。为什么会少了 30 元呢？因为这 1

2、4 张人币民币中有的是 10 元的。拿一张 5 元的换一张 10 元的，就会多出 5 元，30 元里包含有 6 个 5 元，所以，要换 6 次，即有 6 张是 10 元的，有 146=8 张是 5 元的。练习一 1，笼中共有鸡、兔 100 只，鸡和兔的脚共 248 只。求笼中鸡、兔各有多少只？2，一堆 2 分和 5 分的硬币共 39 枚，共值 1.5 元。问 2 分和 5 分的各有多少枚？3，营业员把一张 5 元人币和一张 5 角的人民币换成了 28 张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？学习必备 欢迎下载 第 3 页 例题 2 有一元、二元、五元的人民币 50 张，总面值

3、116 元。已知一元的比二元的多 2 张，问三种面值的人民币各有几张？分析 （1）如果减少 2 张一元的，那么总张数就是 48 张，总面值就是 114元，这样一元的和二元的张数就同样多了；（2）假设这 48 张全是 5 元的，则总值为 548=240 元，比实际多出了 240114=126 元，然后进行调整。用 2 张 5 元的换一张 1 元和一张 2 元的就会减少7 元，1267=18 次，即换 18 次。所以，原来二元的有 18 张，一元的有 182=20张，五元的有 501820=12 张。练习二 1，有 3 元、5 元和 7 元的电影票 400 张，一共价值 1920 元。其中 7 元

4、的和 5 元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2，有一元、五元和十元的人民币共 14 张，总计 66 元，其中一元的比十元的多 2 张。问三种人民币各有多少张？3，有 1 角、2 角、4 角、5 角的邮票共 26 张，总计 6.9 元。其中 1 角和 2角的张数相等，4 角的和 5 角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？学习必备 欢迎下载 第 4 页 例题 3 五（1）班有 51 个同学，他们要搬 51 张课桌椅。规定男生每人搬2 张，女生两人搬 1 张。这个班有男、女生各多少人？分析 假设 51 个全是男生，能搬 251=102 张课桌椅，比实际搬的多出了10251=51 张。用 2

5、个男生换成 2 个女生就少搬 3 张，513=17，因此这个班有 217=34 个女同学，有 5134=17 个男同学。练习三 1，甲、乙二人共存 550 元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的 70 元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。2，学校春游共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐60 人，大客车比小客车一共多坐 520 人。大、小客车各几辆？3，班级买来 50 张杂技票，其中一部分是 1 元 5 角一张的，另一部分是 2元一张的，总共的票价是 88 元。两种票各买了多少张？学习必备 欢迎下载 第 5 页 例题 4 用大、小两种汽车运

6、货。每辆大汽车装 18 箱，每辆小汽车装 12箱。现有 18 车货，价值 3024元。若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元。大、小汽车各有多少辆？分析 根据“若每箱便宜 2 元，则这批货价值 2520 元”可以知道，30242520=504元，504 元中包含有 252 个 2 元，即这批货有 252 箱。假设 18 辆都是大汽车，则装货 1818=324（箱），比实际箱数多 324252=72 箱。一辆大汽车换一辆小汽车可少运 1812=6 箱，72 里面有 12 个 6，所以，有 12 辆小汽车，有 1812=6 辆大汽车。练习四 1，一辆卡车运矿石，晴天每天运 20 次，雨天每

7、天可运 12 次，它一共运了112 次，平均每天运 14 次。这几天中有几天是雨天？2，有鸡蛋 18 筐，每只大箩容 180 个，每只小箩容 120 个，这批蛋共值 302.4元。若将每个鸡蛋便宜 2 分出售，这些蛋可卖 252 元。问：大箩、小箩各有几个？3，运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克 0.4 元，小的每千克 0.3 元，这样卖这批西瓜共值 290 元。如果每千克西瓜降价 0.04元，这批西瓜只能卖 250元。有多少千克大西瓜？学习必备 欢迎下载 第 6 页 例题 5 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记 10 分，脱靶一次倒扣 6分。两人各投 10 次，共得 152 分。其中甲

8、比乙多得 16 分，两人各中多少次？分析 我们可以先算出每人各得多少分。甲得（152 16）2=84 分，则乙得 152 84=68 分。甲投 10 次，假设 10 次都投中就该得 1010=100 分，而事实只得了 84 分，少得 10084=16 分，因为脱靶一次不仅得不到 10 分还要倒扣6 分。因此甲共脱靶 16（106）=1 次，甲中了 101=9 次。再用同样的思路可以分析出乙中靶几次。练习五 1，甲组工人生产一种零件，每天生产 250 个。按规定每个合格记 4 分，生产一只不合格要倒扣 15 分。该组工人 4 天共得了 2752 分，问：生产合格的零件共多少只？2，某班 42 个同学参加植树，男生平均每人种 3 棵，女生平均每人种 2 棵。已知男生共比女生多种 56 棵，求男、女生各多少人。3，王师傅有 2 元、5 元、10 元的人民币共 118 张，共计 500 元。其中 5 元与 10 元的张数相等，求三种人民币各多少张。