第十二章(曲线曲面积分)31919.pdf

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1、高等数学教程第十二章 曲线积分与曲面积分 习题参考答案 习题 121(A)1(1)212;na(2)2;(3)15 56 21;12(4)231;2e(5)3256.15a 29 6.习题 12 1(B)1(1)22;a(2)73;a(3)22 22;a(4)22 a.228.kR 3(1)222222234;3xIaabab (2)232222222222223266,.343434babababxyzababab 习题 12 2(A)3.(1)2;2R(2)0;(3)2;(4)13.4.(1)34;3(2)11;(3)14;(4)323.习题 12 2(B)1.(1)4;3(2)3;2a(

2、3)352.22ee 2.(1)4;3(2)1;3.2.3 4.32K.22,2,3,5.149P x y zxQ x y zyR x y zdsxy 习题 12 3(A)2.(1)23;8a(2)12.3.(1)5;2 (2)5.4.(1)4;4(2)(3)0.习题 12 3(B)1(1)2;4(2);(3)sin27.46 2.)(ln21arctan),(,122yxxyyxun 3.152,.2L 41a .5.22.kk6.7(1)0;(2)2;(3)2.习题 12 4(A)1.(1)13;3(2)149;30(3)11110.2.(1)12;2(2)9.3.2.4.7 2.6 5.

3、3.a 习题 12 4(B)1.42264125 5112;2;3;15420aa ah 342ln2 1;5.2 2.;)136(152 3.4034a.习题 12 5(A)2.723(1);2;(3)21;1052Re e 8(4)0;(5);(6)1.3 习题 12 5(B)1.221(1);(2);(3);(4).15328 2.)1(2ee.3.83.4.222 3(1),;555P x y zQ x y zR x y zds 222,2,(2)144xP x y zyQ x y zR x y zdsxy 习题 12 6(A)1.512(1);(2);(3);(4)8135a 3.2

4、3(1)0;(2)2.6aa 习题 12 6(B)1.2422(1);(2)1;(3);(4)9082akea 2.34.3.3128.4.6.(1)0;(2)4.习题 12 7(A)1.22(1)3;(2)20;(3)9.a 2.(1)246;rotAijk 222(2)s i n c o sc o ss i n c o sc o sc o sr o t Axzx yx ziyzjy zx zxyk 3.(1)2;(2)12.4.0.习题 12 7(B)1.(1)0;(2)12.2.2.yz d y d zzx d z d xxy d x d y 总复习题十二 一、选择题 C D C B D B D B A D 二、(1);(2);(3)1 2221(4);(5)coscoscos.PQRdsxyz切向量(6).coscoscos;PQRds法向量 (7)3128;(8)2.三、1.351.2.cxeyx22.3.1,sinaxy.4.215.5.2ah 6.234k 7.511k 8.2.10.1)(xxexexf.