初中数学图形的性质相交线与平行线考点专题训练3452.pdf

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1、1 (每日一练)初中数学图形的性质相交线与平行线考点专题训练 单选题 1、如图，AB CD，BED=61，ABE 的平分线与 CDE 的平分线交于点 F，则 DFB=（）A149B149.5C150D150.5 答案：B 解析：过点 E 作 EG AB，根据平行线的性质可得“ABE+BEG=180，GED+EDC=180”，根据角的计算以及角平分线的定义可得“FBE+EDF=12 ABE+CDE）”，再依据四边形内角和为 360结合角的计算即可得出结论 如图，过点 E 作 EG AB，AB CD，AB CD GE，ABE+BEG=180，GED+EDC=180，ABE+CDE+BED=360；

2、又 BED=61，2 ABE+CDE=299 ABE 和 CDE 的平分线相交于 F，FBE+EDF=12（ABE+CDE）=149.5，四边形的 BFDE 的内角和为 360，BFD=360-149.5-61=149.5 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为 360，解决该题型题目时，根据平行线的性质得出相等（或互补）的角是关键 2、如图，已知在 ABC 中，C90，BE 平分 ABC，且 BE AD，BAD20，则 AEB 的度数为（）A100B110C120D130 答案：B 解析：根据两直线平行，可得 BAD=ABE=20，因为 BE 平分 AB

3、C，所以 ABE=EBC=20，所以得到 ABC=40，从而求出 EAB=50，根据三角形内角和即可得到 AEB 的度数 解：BE AD BAD=ABE=20 BE 平分 ABC ABE=EBC=20 3 ABC=40 C=90 EAB=50 AEB=180-EAB-ABE=180-50-20=110 故选 B 小提示：本题考查了平行线的性质，角平分线和三角形内角和，能够找出内错角以及熟悉三角形内角和为 180是解决本题的关键 3、下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是（）已知：如图，BEC B+C求证：AB CD 证明：延长 BE 交于点 F，则 BEC180

4、 FEC+C 又 BEC B+C，得 B 故 AB CD（相等，两直线平行）A 代表FECB代表同位角 C代表EFCD代表AB 答案：C 解析：利用邻补角的概念、等量代换及平行线的判定求解可得 证明：延长交于点，则=180 =+又=+，得=故/（内错角相等，两直线平行）4 所以代表，代表，代表，代表内错角，故选：小提示：本题主要考查平行线的判定，解题的关键是掌握邻补角的概念、等量代换及平行线的判定 4、如图，与 1 是同旁内角的是（）A 2B 3C 4D 5 答案：A 解析：根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可 A.1 和 2，是同旁内角，故本选项正确；B.1 和 3 是内错角，不是同

5、旁内角，故本选项错误；C.1 和 4 是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.1 和 5 不是同旁内角，故本选项错误；故选 A 小提示：考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键 5 5、如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB1，BCCG2，CE4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PFCQ，连结AC和PQ，M，N分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（）A3B6C372D172 答案：C 解析：连接 CF，交 PQ 于 R，延长 AD 交 EF 于 H，连接 AF，则四边形 ABEH 是矩形，求出 FH1，AF2+2=37，由 ASA 证得 RFP RCQ，得出 RP

6、RQ，则点 R 与点 M 重合，得出 MN 是 CAF 的中位线，即可得出结果 解：连接 CF，交 PQ 于 R，延长 AD 交 EF 于 H，连接 AF，如图所示：则四边形 ABEH 是矩形，HEAB1，AHBEBC+CE2+46，四边形 CEFG 是矩形，FG CE，EFCG2，RFP RCQ，RPF RQC，FHEFHE211，在 Rt AHF 中，由勾股定理得：AF2+2=62+12=37，在 RFP 和 RCQ 中，=，RFP RCQ（ASA），RPRQ，6 点 R 与点 M 重合，点 N 是 AC 的中点，MN 是 CAF 的中位线，MN12=12 37=372，故选：C 小提示：本题考查了矩形的判定与性质、平行线的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；作辅助线构建全等三角形是解题的关键