2011年浙江省金华市中考真题及答案(word版)3335.pdf

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1、 0 2 4 6 8 10 12 14 书法 绘画 舞蹈 其他 组别 人数 8 12 11 9 第 6 题图 浙江省 2011年初中毕业生学业考试(金华卷)数 学 试 题 卷 考生须知：1.全卷共三大题,24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用 2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.参考公式：方差公式2

2、222121xxxxxxnSn.卷 说明：本卷共有 1 大题，10 小题，共 30 分.请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.下列各组数中，互为相反数的是（)A2 和-2 B-2 和12 C2 和12 D12和 2 2.如图是六个棱长为 1 的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面 积是（)A6 B.5 C.4 D.3 3.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（)Ax2+1 Bx2+2x1 Cx2x1 Dx24 x4 4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，

3、不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（)A.2 B.3 C.3 D.4 5.如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺 的对边上.如果1=20o，那么2 的度数是（)A.30o B.25o C.20o D.15o 6.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（)A0.1 B0.15 C0.25 D0.3 7.计算111aaa的结果为（)A11aa B1aa C1 D2 第 2 题图 2 1 第 5 题图 8.不等式组211420 xx，的解在数轴上

4、表示为（)9.如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙 光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交 叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约 为（)A.600m B.500m C.400m D.300m 10.如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（)A.点（0，3）B.点（2，3）C.点（5，1）D.点（6，1）卷 说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题(本题有 6 小题,每小题 4 分,共 24 分)11.“x 与 y 的差”用

5、代数式可以表示为 .12.已知三角形的两边长为 4，8，则第三边的长度可以是 (写出一个即可).13.在中国旅游日（5 月 19 日），我市旅游部门对 2011 年第一季度游客在金华的旅游时间作抽样调查，统计如下：旅游时间 当天往返 2 3 天 47 天 814 天 半月以上 合计 人数（人）76 120 80 19 5 300 若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“23天”的扇形圆心角的度数为 .14.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .15.如图,在ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足

6、为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是 .16.如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，B(2，0)，AOB=60，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲线 为kyx.在 x 轴上取一点 P，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 OB.（1）当点 O与点 A 重合时，点 P 的坐标是 ；（2）设 P(t，0)，当 OB与双曲线有交点时，t 的取值范围是 .O 1 A C B 1 x y 第 10 题图 1 0 2 C 1 0 2 D 1 0 2 A 1 0 2 B O l B x y A B P O 第 1

7、6 题图 第 15 题图 C D E H A B F 三、解答题(本题有 8 小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程)17.(本题 6 分)计算:0185cos45 1+42.18.(本题 6 分)已知213x，求代数式2(3)2(3+)7xxx的值 19.(本题 6 分)生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 5070时（为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬.现在有一长为 6 米的梯子 AB,试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度 AC.（结果保留两个有效数字，sin700.94，sin500.77，cos700.34，cos500.64）20.(本题 8 分)王大伯几年前承

8、包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均 数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量 总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨 梅产量较稳定？21.(本题 8 分)如图，射线 PG 平分EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，10 为半径作O，分别与EPF 的两边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，此时有 OA/PE（1）求证：AP=AO；（2）若 tanOPB=12，求弦 AB 的长；（3）若以图中已标明的点（即 P、A

9、、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .P A B C O D E F G 第 21 题图 第 19 题图 A B 梯子 C 产量（千克）杨梅树编号 0 1 50 40 40 48 36 36 34 36 甲山：乙山：36 40 44 48 32 52 第 20 题图 2 3 4 图 1 图 2 图 3 x y M N x O C E A B F A B y C O x O y A C B 22.(本题10分)某班师生组织植树活动，上午 8 时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程 s 与时间 t 之间的图象.请回答下列问题

10、：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程 s 与时间 t 之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午 8 时出发，到植树地点后，植树需 2 小时，要求 14 时前返回到学校，往返平均速度分别为每时 10km、8km.现有 A、B、C、D 四个植树点与学校的路程分别是 13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.23.(本题 10 分)在平面直角坐标系中，如图 1，将n个边长为 1 的正方形并排组成矩形

11、 OABC,相邻两边 OA 和 OC 分别落在x轴和y轴的正半轴上,设抛物线2yaxbxc（a0）过矩形顶点 B、C.（1）当 n=1 时，如果a=-1，试求 b 的值；（2）当 n=2 时，如图 2，在矩形 OABC 上方作一边长为 1 的正方形 EFMN，使 EF 在线段CB 上，如果 M，N 两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；（3）将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转，使得点 B 落到x轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点 O.试求当 n=3 时 a 的值；直接写出a关于n的关系式 24.(本题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0），以 OA 为直径在第一象

12、限内作半圆 C，点B 是该半圆周上一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使 DB=AB，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连结 CF（1）当AOB=30时，求弧 AB 的长度；（2）当 DE=8 时，求线段 EF 的长；（3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此 时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由 O 第 22 题图 t(时)s(千米)4 8 3 6 2 8 10 9 11 12 13 14 第 24 题图 O B D E C F x y A 浙江省 2011年初中毕业生

13、学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A B D C C B C 评分标准 选对一题给 3 分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11xy 12.答案不惟一，在 4 x12 之间的数都可 13.144 14.13 15.32 16.（1）（4，0）；（2）4t2 5或2 5t4（各 2 分）三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.(本题 6 分)0185cos45 1+42=1212 21422 （

14、写对一个 2 分，两个 3 分，三个 4 分，四个 5 分）=2.1 分 18.(本题 6 分)由 2x-1=3 得 x=2,2 分 又2(3)2(3+)7xxx=2269627xxxx=232x，2 分 当 x=2 时，原式=14.2 分 19.(本题 6 分)当=70时，梯子顶端达到最大高度,1 分 sin=ABAC,2 分 AC=sin706=0.946=5.64 2 分 5.6(米)答：人安全攀爬梯子时，梯子的顶端达到的最大高度约 5.6米1 分 20.(本题 8 分)（1）40甲x(千克)，1 分 40乙x(千克)，1 分 总产量为78402%9810040（千克）；2 分（2）38

15、40344040403640504122222甲S(千克2)，1 分 2440364048404040364122222乙S(千克2)，1 分 22SS乙甲.1 分 答：乙山上的杨梅产量较稳定 1 分 21.（本题 8 分）（1）PG 平分EPF，DPO=BPO，OA/PE，DPO=POA，BPO=POA，PA=OA；2 分（2）过点 O 作 OHAB 于点 H，则 AH=HB=12AB，1 分 tanOPB=12OHPH，PH=2OH，1 分 设 OH=x，则 PH=2x，由（1）可知 PA=OA=10，AH=PHPA=2x10，222AHOHOA，222(210)10 xx，1 分 解得1

16、0 x（不合题意，舍去），28x，AH=6，AB=2AH=12；1 分（3）P、A、O、C；A、B、D、C 或 P、A、O、D 或 P、C、O、B.2 分(写对 1 个、2个、3 个得 1 分，写对 4 个得 2 分)22.(本题10分)（1）设师生返校时的函数解析式为bkts，把（12，8）、（13，3）代入得，bkbk133,128 解得：68,5bk 685 ts，当0s时，t=13.6，师生在 13.6时回到学校；3 分（2）图象正确分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校 4km；2 分（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为 x（km），由题意得：88210 xx14,解得：x9

17、717，答：A、B、C 植树点符合学校的要求3 分 23.(本题 10 分)（1）由题意可知，抛物线对称轴为直线 x=12，122ba,得 b=1；2 分（2）设所求抛物线解析式为21yaxbx，由对称性可知抛物线经过点 B（2，1）和点 M（12，2）14211121.42abab，解得4,38.3ab 所求抛物线解析式为248133yxx；4 分（3）当 n=3 时，OC=1，BC=3，设所求抛物线解析式为2yaxbx，H P A B C O D E F G 8.5 9.5 O t(时)s(千米)4 8 3 6 2 8 10 9 11 12 13 14 x y O C E A B M N

18、F y x O C A B 过 C 作 CDOB 于点 D，则 RtOCDRtCBD，13ODOCCDBC,设 OD=t，则 CD=3t，222ODCDOC，222(3)1tt，1101010t,C（1010，31010）,又 B（10，0），把 B、C 坐标代入抛物线解析式，得 01010311010.101010abab，解得:a=103；2 分 21nan.2 分 24.(本题 12 分)（1）连结 BC,A（10，0）,OA=10,CA=5,AOB=30,ACB=2AOB=60,弧 AB 的长=35180560;4 分（2）连结 OD,OA 是C 直径,OBA=90,又AB=BD,OB

19、 是 AD 的垂直平分线,OD=OA=10,在 RtODE 中，OE=22DEOD681022,AE=AOOE=10-6=4,由 AOB=ADE=90-OAB，OEF=DEA，得OEFDEA,OEEFDEAE,即684EF，EF=3；4 分（3）设 OE=x，当交点 E 在 O，C 之间时，由以点 E、C、F 为顶点的三角 形与AOB 相似，有ECF=BOA 或ECF=OAB，当ECF=BOA 时，此时OCF 为等腰三角形，点 E 为 OC 中点，即 OE=25，E1（25，0）；当ECF=OAB 时，有 CE=5-x,AE=10-x，O B D E C F x y A O B D F C E

20、 A x y x y O A B C D CFAB,有 CF=12AB,ECFEAD,ADCFAECE,即51104xx,解得：310 x,E2（310，0）;当交点 E 在点 C 的右侧时，ECFBOA，要使ECF 与BAO 相似，只能使ECF=BAO，连结 BE，BE 为 RtADE 斜边上的中线，BE=AB=BD,BEA=BAO,BEA=ECF,CFBE,OEOCBECF,ECF=BAO,FEC=DEA=Rt，CEFAED,CFCEADAE,而 AD=2BE,2OCCEOEAE,即55210 xxx,解得417551x,417552x0（舍去），E3（41755，0）;当交点 E 在点

21、O 的左侧时，BOA=EOFECF.要使ECF 与BAO 相似，只能使ECF=BAO 连结 BE，得 BE=AD21=AB，BEA=BAO ECF=BEA,CFBE,OEOCBECF,又ECF=BAO,FEC=DEA=Rt，CEFAED,ADCFAECE，而 AD=2BE,2OCCEOEAE,5+5210+xxx,解得417551x,417552x0（舍去）,O B D F C E A x y O B D F C E A x y O B D F C E A x y 点 E 在 x 轴负半轴上,E4（41755，0）,综上所述：存在以点 E、C、F 为顶点的三角形与AOB 相似,此时点 E 坐标为：1E（25，0）、2E（310，0）、3E（41755，0）、4E（41755，0）4 分