空间几何体的表面积和体积公式汇总表42400.pdf

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1、 1 空间几何体的表面积和体积公式汇总表 1.多面体的面积和体积公式 2.旋转体的面积和体积公式 3.（1）圆柱的侧面展开图是一个 ，设底面半径为 r，母线长为l，那么圆柱的底面积 底S ，侧面积侧S ，表面积S=。（3）圆锥的侧面展开图是一个 ，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，那么它的底面积底S ，侧面积侧S ，表面积S=。（4）圆台的侧面展开图是一个 ，设上、下底面圆半径分别为r、r，母线长为l，那么上底面面积上底S ，下底面面积下底S 那么表面S 。1 4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的(1)全面积：S全=32a；(2)体积：V=3212a；(3)对棱中点连线段

2、的长：d=22a；(4)对棱互相垂直。(5)外接球半径：R=64a；(6)内切球半径;r=612a 5、正方体与球的特殊位置结论;空间几何体练习题 1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V和2V，则1V：2V是（）A.1：3 B.1：1 C.2：1 D.3：1 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A.221 B.421 C.21 D.241 3.一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为0120，已知 底面圆的半径为 1，求该圆锥的体积。4.已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体ABCS，求它的表面积。5.圆柱的侧面展开图是长、宽分别为 6和4的矩形，求圆柱的体积。6.若圆台的上下底面半径分别为 1 和 3，它的侧面积是两底面面积和的 2 倍，则圆台的母线长是（）A.2 B.C.5 D.10 7.圆柱的侧面展开图是长为 12cm，宽 8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为（）A.2883cm B.1923cm C.2883cm 或 1923cm D.1923cm 8.一个圆柱的底面面积是 S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（）A.4s B.S2 C.S D.S332