黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题3856.pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 2023 届第三次调研考试数学试卷 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合)2lg(=xyxA，集合0342+=xxxB，则=BA（）A 3,1 B)+,1 C(3,2 D()+,2 2已知复数满足zzi=（其中 为

2、虚数单位），则z在复平面内所对应的点一定在 A实轴上 B.虚轴上 C在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上 3.命题“2(1,2),log0 xxa”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.0a B.1a C.2a D.4a 4.设等差数列 na的前n项的和为nS，若28176aaa+=，则17S=（）A.17 B.34 C.51 D.102 5在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段，在某医院成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，设每个检测对象从接受检测到检测报告生成的平均耗时为)(nt（单位：小时），已知)(nt与n之间的函数关系为=000

3、00,)(NnNtNnntnt（00,Nt为常数），并且第 16 天的检测过程平均耗时 16 小时，第 64 天和第 67 天的检测过程平均耗时均为 8 小时，那么可得第 49 天的检测过程平均耗时大约为（）A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时 6已知1cos33=，则sin 26的值为（）zi()试卷第 2 页，共 4 页 A79 B13 C13 D79 7ABC中，60A=，1AB=，2AC=，()1BPBABC=+uuuruuuruuur，且BPACuuuruuur，则实数的值为（）A14 B13 C23 D34 8 已知函数()1f x+为偶函数，函数()2f x+为奇数，

4、当01x时，()1xf xe=，则()2019f=（）A2e B1 e C1e D0 二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。9ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，则下列命题为真命题的是（）A若BA，则BAsinsin B若CBA222sinsinsin+，则ABC是钝角三角形 C若BbAacoscos=，则ABC为等腰三角形 D若oAca60,10,8=，则符合条件的ABC有两个 10已知数列 na为等差数列，其前n项和为nS，且0,0107987+aaaa

5、a，则下列结论正确的是（）A89aa B公差0d C当8=n时nS最大 D使0nS的n的最大值为 16 11已知函数1ln1ln)(+=xxxf，则（）A)(xf为奇函数 B)(xf在0=x处取极大值 C)(xf在区间()1,0上单调递增 D)(xf存在 3 个零点 12.已知函数()()ln,exxf xg xxx=，若存在()120,xx+R，使得()()12f xg xk=成立，则（）A.当0k 时，121xx+B.当0k 时，21e2exx+C.当0k 时，21ekxx的最小值为1e D.当0k 时，kexx212的最大值为24e 试卷第 3 页，共 4 页 三、填空题：本题共 4 小

6、题，每小题 5 分，共 20 分。13已知角的终边上一点()31A，则()cos=+_.14 已知圆柱的两个底面的圆周在体积为332的球O的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为_ 15摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以在高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮的最高点距离地面的高度为 12,转盘的直径为 10,A,B为摩天轮在地面上的两个底座10=AB,点P为摩天轮的座舱则PBPA的范围为_ 16.已知正项数列 na的前n项和为nS，数列 nS的前n项积为nT，且12=+nnTS，则数列 na的通项公式为_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）已知向量)cos,sin3(xxa=，)cos,(cosxxb=.（1）若ba/，且),0(x，求x的值；（2）若函数12)(=baxf，求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间。18.（12 分）设数列 na满足6,221=aa，且2212+=+nnnaaa.等差数列 nb的公差d大于 0.已知322+=ba，且125,b b b成等比数列.（1）求证：数列nnaa+1为等差数列，并求 na的通项公式；（2）求数列+11nnbb的前n项和nT.试卷第 4 页，共 4 页 19（12 分）在ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,且满足c

8、os3 sin2aCaCbc+=+.（1）求角A;（2）D为BC边上一点,DABA,且4BDDC=,求cosC 20（12 分）22.已知数列 na单调递增且12a，前n项和nS满足2441nnSan=+，数列 nb满足212nnnbbb+=，且123aab+=，233ba+=.（1）求数列 na、nb的通项公式;（2）若1nnnca b=，求证：123415ncccc+L.21（12 分）设函数2(1)()xxatf xa=(0a，且1)a 是定义域为 R 的奇函数，且()yf x=的图象过点31,2（1）求t和a的值；（2）若x R，2()(1)0+f kxxf x，求实数k的取值范围；（3）是否存在实数m，使函数22()22()xxg xmf x=+在区间21,log 3上的最大值为 1 若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 22（12 分）已知函数2()(ln1)()2xf xaxxa=+R.（1）若2a=，求曲线()yf x=在点()()1,1f处的切线方程；（2）若()f x有两个极值点21,xx（12xx），且不等式12(2)102axx+恒成立，求实数取值范围.的