八年级数学上册12.1幂的运算4《同底数幂的除法》教案华东师大版(2021-2022学年)9136.pdf

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1、12.1 幂的运算 同底数幂的除法 教学目标:使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程.使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。重点难点：1、重点：同底数幂的除法法则的概括 2、难点：同底数幂除法法则及应用 教学过程:1、问题引入 探索同底数幂除法法则:我们知道同底数幂的乘法法则:,那么同底数幂怎么相除呢?2、试一试 用你熟悉的方法计算:(1）_;（)_;（3）_（）3、概 括 由上面的计算,我们发现:3=;14=。在学生讨论、计算的基础上,教师可提问,你能发现什么？由学生回答,教师板书,发现 225-2；041-3；aa7。你能根据除法的意义来说明这些运算结果是怎么得到的吗

2、？分组讨论:各组选出一个代表来回答问题,师生达成共知识,除法与乘法是逆运算,所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数的问题,于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。即()（)=(）=一般地,设 m、n 为正整数，mn，a，有 这就是说，同底数幂相除,底数不变,指数相减.4、利用除法的意义来说明这个法则的道理(让学生仿照问题 3 的解决过程,讲清道理，并请几位同学业回答问题，教师加以评析）因为除法是乘法的逆运算，ma=a-实际上是要求一个式子(),使 n(）=am 而由同底数幂的乘法法则,可知 nmnan+（mn）am，nmnmaaa2522371010 37aa2522371

3、010 37aa2522371010 37aa22523107103a7anmnmaaa所以要求的式（）,即商为amn,从而有。例题讲解与练习巩固 例 1 计算:（1）8a3；（）（-a)0（-a）3；(）(2a）7（a);(4)x6x 例 2 计算:(1）(2）（x）6 x （3）（a+b）4(b）2 例 3 计算：(a2)(a3)4 例 4 计算:(1）2739232 （2）说明:底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.练习 1:计算：x8x4=,b =6yy=(-x）4(-x）=（ab）6(ab）2 ，yn+n=,(m）4(m)3 =，252=,(7 3）=练习：选择题 1、下面运算正确的是（)A.B C 2.在下列计算中,正确的有（)个。、1 、2 C、D、例:讨论探索：(）已知 xm=6xn=，求-n （)已知，,求 本课小结：运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1)运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；(2）因为零不能作除数，所以底数 a0,这是此性质成立的前提条件；(3）注意指数“的情况,如,不能把的指数当做 0；()多个同底数幂相除时，应按顺序计算。布置作业：nmnmaaa6332xxx6212xxxxxxnn122045)(xx422523aaa632632aaaaaa23)()(632336)2(2aaaa