2017-2018七年级数学下册期末试卷(有详解)(4)19239.pdf

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1、 2017-2018学年七年级（下）期末数学试题 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，11 C1，2，3 D5，6，10 2下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）A B C D 3把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 4在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A正方形 B正五边形 C正八边形 D正十边形 5如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则1+2 的大小为（）A120 B180 C200 D240 6一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数

2、为（）A5 B6 C7 D8 7钝角三角形三条高所在的直线交于（）A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D不能确定 8解方程1=时，去分母正确的是（）A3x3=2x2 B3x6=2x2 C3x6=2x1 D3x3=2x1 9已知方程组，则 x+y 的值为（）A1 B0 C2 D3 10一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为（）A75 B60 C65 D55 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11已知方程 4x+5y=8，用含 x 的代数式表示 y 为 12若是方程 xky=0 的解，则 k=13已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于 14等腰三角形的两

3、边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为 cm 15如图所示，点 A、B 在直线 l 的同侧，AB=4cm，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称点，AC 交直线 l 于点 D，AC=5cm，则ABD 的周长为 cm 16如图所示，则 的度数是 17 如图，将边长为 4 个单位的等边ABC沿边 BC向右平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 18如果不等式组有解，则 m 的取值范围是 三、解答题（共 9 小题，满分 68 分）19解方程（组）：（1）2（x+1）=3（x4）（2）20如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点AB

4、C 绕 A 点逆时针旋转 90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线 B1C1作轴对称得到A2B2C2 21解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 22如图，ABCADE，其中 B 与 D，C 与 E 对应，（1）写出对应边和对应角（2）BAD 与CAE 相等吗？说明理由 23一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数 24若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，求整数 a 的最大值 25如图，A=90，E 为 BC 上一点，A 点和 E 点关于 BD 对称，B 点、C 点关于 DE 对称，求ABC 和C 的度数 26如图，AD 是ABC 的角平分线，B=45，A

5、DC=75，求BAC、C 的度数 27如图，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，C 和AED 都是直角，点 E在 AB 上，如果，ABC 旋转后能与ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8 B5，6，11 C1，2，3 D5，6，10【考点】K6：三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A 中，3+4=78，不能组成三角形；B 中，5+6=11，不能组成三角形；C 中，1+2=3，不能够组

6、成三角形；D 中，5+6=1110，能组成三角形 故选 D 2下面四个汽车标志图案是中心对称图形的是（）A B C D【考点】R5：中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误 故选 A 3把不等式组的解在数轴上表示出来，正确的是（）A B C D 【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案【解答】解：，解

7、得，故选：B 4在下列正多边形的地板瓷砖中，单独用其中一种能够铺满地面的是（）A正方形 B正五边形 C正八边形 D正十边形【考点】L4：平面镶嵌（密铺）【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角 若能构成 360，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能【解答】解：A、正方形每个内角是 90，能整除 360，能密铺；B、正五边形每个内角是 1803605=108，不能整除 360，不能密铺；C、正八边形每个内角为 1803608=135，不能整除 360，不能密铺；D、正十边形每个内角为 18036010=144，不能整除 360，不能密铺；故

8、选 A 5如图，将等边三角形 ABC 剪去一个角后，则1+2 的大小为（）A120 B180 C200 D240【考点】K7：三角形内角和定理；L3：多边形内角与外角【分析】根据等边三角形的性质求出B、C 的度数，再根据四边形的内角和定理求出1+2 的大小【解答】解：因为ABC 为等边三角形，所以B+C=60+60=120，根据四边形内角和为 360，可知1+2=360120=240 故选 D 6一个多边形的每个外角都等于 72，则这个多边形的边数为（）A5 B6 C7 D8【考点】L3：多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和 360，除以外角的度数，即可求得边数【解答】解：多边形的边数是

9、：36072=5 故选 A 7钝角三角形三条高所在的直线交于（）A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D不能确定【考点】K2：三角形的角平分线、中线和高【分析】由图形可知：钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外【解答】解：如图可知：钝角ABC 三边的高交于三角形外部一点 D，即钝角三角形三条高所在的直线交于三角形外，故选 B 8解方程1=时，去分母正确的是（）A3x3=2x2 B3x6=2x2 C3x6=2x1 D3x3=2x1【考点】86：解一元一次方程 【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母【解答】解：去分母得：3x6=2（x1），故选 B 9已知方程组，则 x+y 的值为（）A1

10、B0 C2 D3【考点】98：解二元一次方程组【分析】方程组中两方程相加，变形即可求出 x+y 的值【解答】解：，+得：3x+3y=9，则 x+y=3 故选 D 10一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数为（）A75 B60 C65 D55【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为 45，60，所以根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，1=60，2=45，=1804560=75，故选 A 二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）11已知方程 4x+5y=8，用含 x 的代数式表示 y 为 y=【考点】93：解二元一次方程【

11、分析】根据方程 4x+5y=8，先移项，再化系数为 1 后即可得出答案【解答】解：由 4x+5y=8，移项得：5y=84x，化系数为 1 得：y=故答案为：y=12若是方程 xky=0 的解，则 k=【考点】92：二元一次方程的解【分析】将 x 与 y 的值代入计算计算即可求出 k 的值【解答】解：将 x=2，y=3 代入方程得：23k=0，解得：k=故答案为：13已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于 135 【考点】L3：多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和为 360 度，求出正八边形的每一个外角的度数即可解决问题【解答】解：八边形的各个内角相等，八边形是正八边形，正八边形的每

12、个外角为：3608=45，每个内角为 18045=135，故答案为：135 14等腰三角形的两边长分别为 8cm 和 3cm，则它的周长为 19 cm【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系【分析】分两种情况讨论：当 8 为底边，3 为腰时，不合题意；当 8 为腰，3 为底边时；即可得出结论【解答】解：分两种情况讨论：当 8 为底边，3 为腰时，3+3=68，不能构成三角形；当 8 为腰，3 为底边时，8+38，能构成三角形，周长为 8+8+3=19；故答案为：19 15如图所示，点 A、B 在直线 l 的同侧，AB=4cm，点 C 是点 B 关于直线 l 的对称点，AC 交直线

13、l 于点 D，AC=5cm，则ABD 的周长为 9 cm 【考点】P2：轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质找出相等的线段，然后代换计算出要求的周长则可【解答】解：点 C 与点 B 关于直线 l 对称 DB=DC AD+DB=AD+DB=AD+DC=AC=5cm AD+DB+AB=5+4=9（cm）故填 9 16如图所示，则 的度数是 70 【考点】K8：三角形的外角性质 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：由三角形的外角的性质得，=11040=70，故答案为：70 17 如图，将边长为 4 个单位的等边ABC沿边 BC向右平移 2 个单位得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为

14、 16 【考点】Q2：平移的性质；KK：等边三角形的性质【分析】由将边长为4个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，根据平移的性质得到 BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，然后利用周长的定义可计算出四边形 ABFD 的周长【解答】解：将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF，BE=AD=2，EF=BC=4，DF=AC=4，四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BE+EF+FD=2+4+2+4+4=16 故答案为 16 18如果不等式组有解，则 m 的取值范围是 m 【考点】CB：解一元一次不等式组【分析】解不等式 32x0 得 x，

15、根据不等式组有解得出 m 的范围【解答】解：解不等式 32x0，得：x，不等式组有解，m，故答案为：m 三、解答题（共 9 小题，满分 68 分）19解方程（组）：（1）2（x+1）=3（x4）（2）【考点】98：解二元一次方程组；86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）去括号得：2x+2=3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2），+得：6x=12，解得：x=2，把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为 20如图，在方格纸上，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，请按要求完

16、成下列操作：先将格点ABC 绕 A 点逆时针旋转 90得到A1B1C1，再将A1B1C1沿直线 B1C1作轴对称得到A2B2C2 【考点】R8：作图旋转变换【分析】直接利用旋转的性质以及利用轴对称的性质分别得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：A1B1C1和A2B2C2，即为所求 21解不等式组，并将解集在数轴上表示出来 【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式（1）得：x1 解不等式（2）得：x2，所以不等式组的解集是：x1 在数轴上表示出不等式的解集，如图所示：22如

17、图，ABCADE，其中 B 与 D，C 与 E 对应，（1）写出对应边和对应角（2）BAD 与CAE 相等吗？说明理由 【考点】KA：全等三角形的性质【分析】（1）根据全等三角形对应顶点的字母写在对应位置上写出对应边和对应角即可；（2）根据BAC=DAE，都减去CAD 即可【解答】解：（1）对应边：AB 与 AD，BC 与 DE，AC 与 AE；对应角：BAC 与DAE，B 与D，C 与E；（2）BAD=CAE 理由如下：BAC=DAE，BACCAD=DAECAD，即BAD=CAE 23一个多边形的内角和是它的外角和的 4 倍，求这个多边形的边数【考点】L3：多边形内角与外角【分析】一个多边形

18、的内角和是它的外角和的 4 倍，而外角和是 360，则内角和是 4360n 边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是 n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有 n 条边 由题意得：（n2）180=3604，解得 n=10 故这个多边形的边数是 10 24若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，求整数 a 的最大值【考点】C7：一元一次不等式的整数解；97：二元一次方程组的解【分析】先把两式相加求出 x+y 的值，再代入 x+y2 中得到关于 a 的不等式，求出 a 的取值范围，进而求解即可【解答】解：，+得，x+y=1+，x+y2，1+2，解得 a4

19、 故整数 a 的最大值为 3 25如图，A=90，E 为 BC 上一点，A 点和 E 点关于 BD 对称，B 点、C 点关于 DE 对称，求ABC 和C 的度数 【考点】P2：轴对称的性质【分析】借助轴对称的性质，A 点和 E 点关于 BD 对称，有ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBD，B 点、C 点关于 DE 对称，可得DBE=BCD，结合上式可得：ABC=2BCD，且ABC+BCD=90，进而求得ABC、C 的值【解答】解：A 点和 E 点关于 BD 对称，ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBD 又 B 点、C 点关于 DE 对称，DBE=C，ABC=2C A=90，ABC+

20、C=2C+C=3C=90 C=30 ABC=2C=60 26如图，AD 是ABC 的角平分线，B=45，ADC=75，求BAC、C 的度数 【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出BAD，再根据角平分线的定义可得BAC=2BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出C【解答】解：B=45，ADC=75，BAD=ADCB=7545=30，AD 是ABC 的角平分线，BAC=2BAD=230=60，在ABC 中，C=180BACB=1806045=75 27如图，ABC 与ADE 都是等腰直角三角形，C 和AED 都是直角，点 E在 AB 上，如果，ABC 旋转后能与ADE 重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？【考点】R2：旋转的性质；KW：等腰直角三角形【分析】先根据等腰直角三角形的锐角是 45求出BAC，再结合图形，根据旋转的性质确定出ABC 旋转后与ADE 重合的过程，然后选择答案即可【解答】解：ABC 与ADE 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=DAE=45，根据图形，ABC 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 45与ADE 重合 答：点 A 是旋转中心；旋转了 45 度