《第4讲图形的相似》4748.pdf

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1、 第 4 讲 图形的相似 一级训练 1(2011 年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们的周长之比为()A12 B14 C15 D116 2下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是()A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,3 3(2012 年陕西)如图 6417，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDCSABC()图 6417 图 6418 图 6419 图 6420 A12 B23 C13 D14 4(2011 年江苏无锡)如图 6418，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且将这个四边形分成、和四个三角形若

2、OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似 C和相似 D和相似 5(2011 年湖南怀化)如图 6419，在ABC 中，DEBC，AD5，BD10，AE3，则CE 的值为()A9 B6 C3 D4 6如图 6420，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为 12，点 A 的坐标为(1,0)，则 E 点的坐标为()A(2，0)B.32，32 C(2，2)D(2,2)7若ABCABC，BC3，BC1.8，则ABC与ABC 的相似比为()A53 B32 C23 D35 8(2012 年黑龙江牡丹江)如图 6421，在平行四边形 ABCD 中，过

3、点 B 的直线与对角线AC，边 AD 分别交于点 E 和 F，过点 E 作 EGBC，交 AB 于点 G，则图中相似三角形有()图 6421 A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 9如图 6422，已知在ABC 中，P 是 AB 上的一点，连接 CP，要使ACPABC，只需添加条件_(只要写出一种合适的条件)图 6422 10如果两个相似三角形的相似比是 35，周长的差为 4 cm，那么较大三角形的周长为_cm.11(2010 年广东佛山)一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如图 6423，是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能

4、好看(精确到 1 cm)?参考数据：黄金分割比为512，52.236 图 6423 12已知：如图 6424，D，E 分别在ABC 的边 BC，AC 上，AD，BE 交于点 G，ADBC，点 F 在 AD 上，且EFGBDG.求证：AEFACD.图 6424 13(2012 年湖南株洲)如图 6425，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8，沿直线 MN 对折，使 A，C 重合，直线 MN 交 AC 于点 O.(1)求证：COMCBA；(2)求线段 OM 的长度 图 6425 二级训练 14如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3 和 4 及 x，那

5、么 x 的值()A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个 15如图 6426，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量 A，B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图 6426(1)、(2)、(3)所示(图中a，b，c 表示长度，表示角度)(1)请你写出小明设计的三种测量方法中 AB 的长度：图 6426(1)AB_，图 6426(2)AB_，图 6426(3)AB_；(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图(不要求写画法)，用字母标注需测量的边或角，并写出 AB 的长度 图 6426 16如图 6227，点 C

6、，D 在线段 AB 上，PCD 是正三角形 (1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，ACPPDB；(2)当ACPPDB 时，求APB 的度数 图 6227 17如图 6428，江边同一侧有 A，B 两间工厂，它们都垂直于江边的小路，长度分别为 3千米、2 千米，且两条小路之间的距离为 5 千米，现要在江边建一个供水站向 A，B 两厂送水，欲使供水管最短，则供水站应建在距点 E 处多远的位置？图 6428 三级训练 18(2011 年湖南怀化)如图 6429，ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC 上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G，H 分别在 AC，AB 上，AD 与 HG 的交点为点 M.(1)求证：AMADHGBC；(2)求这个矩形 EFGH 的周长 图 6429