2012年全国高考文科数学试题及答案-重庆卷2994.pdf

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1、梦想不会辜负一个努力的人 all试题 1 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文）1.命题“若 p 则 q”的逆命题是 A.若 q 则 p B.若p 则q C.若q 则p D.若 p 则q 2.不等式的解集为 A.（1，+）B.(-,-2)C.(-2,1)D.(-,-2)（1，+）3.设 A，B 为直线 y=x 与圆 x2+y2=1 的两个交点，则|AB|=A.1 B.2 C.3 D.2 4.（1-3x）5的展开式中 x3的系数为 A.-270 B.-90 C.90 D.270(5)-A.-32 B-12 C.12 D.32(6)设 xR,向量 a=(x,1),b=（1，-

2、2），且 ab,则|a+b|=A.5 B.10 C.2 5 D.10（7）已知 a=，b=，c=log32，则 a，b，c 的大小关系是（A）a=bc （B）a=bc（C）abc （D）abc（8）设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f（x），且函数 f（x）在 x=-2 处取得极小值，则函数 y=xf（x）的图像可能是 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 2 （9）设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1，2和 a，且长为 a 的棱与长为2的棱异面，则 a的取值范围是（A）（B）（C）（D）（10）设函数 f（x）=x-4x+3，g（x）=3x-2，集合 M=xR|f（g（x）0

3、，N=xR g（x）g（x）2，则 MN 为（A）（1，）（B）（0，1）（C）（-1，1）（D）（-，1）（11）首项为 1，公比为 2 的等比数列的前 4 项和 S4=_（12）若 f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数 a=_（13）设ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a，b，c，且 a=1，b=2，则 sinB=_（14）设 P 为直线与双曲线（a0，b0）左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于 x 轴，则双曲线的离心率 e=_（15）某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺

4、术课的概率为_（用数字作答）（16）（本小题满分 13 分，（）小问 6 分，（）小问 7 分。）已知an为等差数列，且 a1+a3=8，a2+a4=12.（17）(本小题满分 13 分，（）小问 6 分，（）小问 7 分。)已知函数 f（x）=ax3bxc 在点 x=2 处取得极值 c-16。（）求 a，b 的值；（）若 f（x）有极大值 28，求 f（x）在3,3上的最小值。（18）(本小题满分 13 分，（）小问 7 分，（）小问 6 分。)甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的

5、概率为，且各次投篮互不影响。（）求乙获胜的概率；梦想不会辜负一个努力的人 all试题 3（）求投篮结束时乙只投了 2 个球的概率。（19）（本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分。）设函数 f（x）=Asin（）（其中 A0，0，-）在 x=6处取得最大值 2，其图像与 x 轴的相邻两个交点的距离为2。（）求 f（x）的解析式；（）求函数 g（x）=的值域。20.(本小题满分 12 分，（）小问 4 分，（）小问 8 分)如图（20），在直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AB=4，AC=BC=3，D 为 AB 的中点。（）求异面直线 CC1和 AB 的距离；（）若 AB1A1C，求二面角 A1CDB1的平面角的余弦值。21.(本小题满分 12 分，（）小问 5 分，（）小问 7 分)如题（21）图，设椭圆的中心为原点 O，长轴在 x 轴上，上顶点为 A，左、右焦点分别为 F1，F2，线段 OF1，OF2的中点分别为 B1，B2，且AB1B2是面积为 4 的直角三角形。梦想不会辜负一个努力的人 all试题 4（）求该椭圆的离心率和标准方程；（）过 B1作直线交椭圆于 P，Q 两点，使 PB2QB2，求PB2Q 的面积。文科数学参考答案 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 5 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 6 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 7