二元一次方程组的典型例题.docx

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1、二元一次方程组的典型例题 在代入消元的基础上驾驭加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。下面我为大家整理了几篇;二元一次方程组的典型例题;，希望对您有帮助。 二元一次方程组的典型例题 已知xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，求m和n的值. 分析 依据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n. 解：因为xm-n+1y与-2xn-1y3m-2n-5是同类项，所以 解这个方程组.整理，得 (4)-(3)，得2m=8，所以m=4.把m=4代入(3)，得2n=6，所以n=3.所 分析 因为x+y=2，所以x=2-y，把它代入方程组，便得出含y，m的新

2、方程组，从而求出m.也可用减法将方程组中的m消去，从而得出含x，y的一个二元一次方程，依据x+y=2这一条件，求出x和y，再去求m. 解：将方程组中的两个方程相减，得x+2y=2，即 (x+y)+y=2. 因为x+y=2，所以2+y=2，所以y=0，于是得x=2.把x=2，y=0代入2x+3y=m，得m=4.把m=4代入m2-2m+1，得m2-2m+1=42-2×4+1=9. 例8 已知x+2y=2x+y+1=7x-y，求2x-y的值. 分析 已知条件是三个都含有x，y的连等代数式，这种连等式可看作是二元一次方程组，这样的方程组可列出三个，我们只要解出其中的一个便可求出x和y，从而

3、使问题得到解决. 解：已知条件可转化为 整理这个方程组，得 解这个方程组.由(3)，得x=y-1 (5) 把(5)代入(4)，得5(y-1)-2y-1=0，5y-2y=5+1，所以 y=2. 把y=2代入(3)，得x-2+1=0，所以 x=1. 2x-y=0. 二元一次方程组的典型例题 二元一次方程组复习题 例题：1、下列方程是二元一次方程的是( ) 1+1=0 (A)x2+x+1=0 (B)2x+3y-1=0 (C)x+y-z=0 (D)x+y 2、下列各组数值是x-2y=4方程的解的是( ) x=2x=-1x=0x=4(A)y=1 (B) y=1 (C)y=-2 (D) y=-1 x=2

4、3、以y=1 为解的二元一次方程的个数是( ) (A)有且只有一个 (B)只有两个 (C) 有多数个 (D)不会超过100个 4、二元一次方程3x+2y=7的正整数解的组数是( ) (A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组 x=4 5、已知y=-2 是二元一次方程mx+y=10的一个解，则m的值为 6、已知3xm-1-4y2m-n+4=1是二元一次方程，则m= ，n= . 7、下列方程组中，属于二元一次方程组的是() 。 x+y=5x+y=1xy=1x+y=3 2 x-2y=-1x+y=2z-2y=-1x-2=0(A) (B) (C) (D) 8、已知2ay+5b和-4a2xb2-4y是

5、同类项，则x= ,y= . x=1 y=-2 9、写一个以为解的二元一次方程组： 。 x=12x-ay=5 bx+3y=1y=-210、假如是方程组的解，则a+b= 。 x-y=1 3x-2y=5 11、方程组的解是 . 12、将下列二元一次方程变形，使其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示： 2x-y-3=0 x-2y-3=0 u-v4=1 2x+5y-13=0 313、用代入法解下利二元一次方程组： y=1-xx+2y=4 x-y=13x+2y=5 2s+3t=-1 4s-9t=8 2x-3y=5 3x+2y=-4 14、用加减法解方程组时，下列变形正确的是() 6x-9y=54x-6

6、y=106x-3y=152x-6y=10 6x+4y=-49x+6y=-126x+2y=-123x+6y=-12(A) (B) (C) (D) 13x-6y=25(1) 27x-4y=19(2) 15、解方程组 你认为下列4种方法中，最简便的是() (A)代入消元法 (B)用(1)27-(2)13，先消去x (C)用(1)4-(2)6，先消去y (D) 用(1)2-(2)3，先消去y 3x+5y=21m+5n=62x-5y=-113m-6n=416、用加减法解下列方程组： x=2ax+by=7 ax-by=5y=1 提高题：1、已知是方程组的解，求a+b的值。 x-3y=0x11(y0)= y

7、+4z=0 2、已知，则z()(A)12 (B)-12 (C)-12 (D) 12 3、已知4x+3y-5+x-2y-4=0,求x，y的值 x=-1x=1y=0y=5，4、已知二元一次方程ax+by=10的两个解为，则a= ,b= . mx+2ny=4x-6y=3 x+y=1nx+(m-1)y=3 5、已知关于x，y的方程组与的解相同，求m,n的值。 x+y=2 2x-y=4a 6、已知关于x，y的二元一次方程组的解也是方程x- y=2的解，求a的值。 7、方程2x+3y=11的正整数解是 。 ax+by=2x=-2cx-7y=8y=2 8、解方程组时，一学生把c看错而得到，已知该方程组的正确

8、的解 x=3 y=-2是，那么a,b,c的值是() (A)不能确定 (B) a=4，b=5，c=-2 (C) a，b不能确定，c=-2 (D) a=4，b=7，c=-2 二元一次方程组的典型例题 一、教学目标 【学问与技能】 在代入消元的基础上驾驭加减消元法去解方程组的思想，并能正确运用加减消元法解方程组。 【过程与方法】 通过小组合作、探讨的过程，学生的沟通表达实力，归纳总结实力，以自学实力可以得到提升。 【情感看法与价值观】 在主动参加数学活动的过程中，感受数学思索过程的条理性和数学结论的确定性，并乐于与人沟通。 二、教学重难点 【重点】 驾驭加减消元法解方程组。 【难点】 正确的运用加减

9、消元法解方程组。 三、教学过程 (一)导入新课 师:同学们，前面我们学习了解方程组，大家还记得是什么方法吗? 生:代入消元法 师:特别正确，下面同学们看看黑板上这道题如何做? 师:我看同学们都做出来了，你们都是用什么方法做出来的啊?哦，是前面的代入消元法，其实这道题他有一个特别简洁的方法，一下子就可以计算出来，下面我们就一起来探讨下一种新的解方程组的方法-加减法消元解方程组 (二)生成新知 出示例题 师:刚才我们解题的时候用的代入消元，那同学们你们视察视察这组方程他们的的y的系数有什么特点，你能不能想出什么好的解题方法呢?请大家先自己独立思索，然后前后4人为一小组，给大家5分钟的时间，大家相互

10、探讨沟通下。 学生独立思索，尝试练习、解答，初步形成自己的解决方案。老师巡察，了解学生的学习状况，并刚好指导;完成的同学，同学之间沟通一下自己的解决问题的方法。然后小组内展示各自解决问题的方案。比一比谁的想法简洁，形成小组看法。 通过探讨学生可以得出如下结论: 上式中y的系数相同，当用-时，可以发觉变量y刚好可以消退 师:大家都总结的特别到位，像这样在解方程组时，当x或者y的系数相同或者相反时，我们可以用两式相减或者相加的方式来消退其中一项，我们把这种方法叫做加减消元法。 师:那这个规律是不是适合于全部的题呢?下面我们就来拿到题来练练 师:请大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之间相互探讨下

11、，看看这道题应当如何解呢? 我看大家结果已经出来了，谁来共享一下你的答案呢? 生:有两种方法，一种是用带入消元，一种是用加减消元，加减消元的时候要把x或者y的系数变成一样的，所以须要乘以3， 须要乘以2，这样的y的系数就刚还是相反数，+就可以消去y。 师:这组同学归纳的真全面，大家都要像他们一样发觉总结的学习学问。还有没同学有其他看法的?好，其次组你来说 生:也可以把x消掉，把乘以5，乘以3，这样x前面的系数就相等了，用-就可以消退x。 师:特别的不错，这组同学也总结的很正确。 (三)深化新知 提问:加减消元的时候究竟消去哪个变量呢? 学生探讨汇报:看x或者y的系数，那个的系数比较简洁易化成相同系数，就消去那个。 (四)应用新知 (五)小结作业 小结:通过这节课的学习，你有什么收获?你对今日的学习还有什么疑问吗? 作业:想一想，生活中有哪些等量关系，列出两组，用今日的新的方法解出来，下节课给大家共享。 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页