体积的教学设计.docx

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1、 体积的教学设计体积的教学设计1 教材分析： 本节课是在学生熟悉了体积和容积的意义后教学的。本节教材的主要内容是熟悉体积、容积单位。教材先呈现了长度单位1厘米，面积单位1平方厘米和体积单位1立方厘米，并指出常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活动让学生通过实际操作活动，体会1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。再让学生通过说一说把体积单位与生活中熟识的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。后面在熟悉体积单位的根底上熟悉容积单位。教材的的编写表达出三个方面的意图：一是把体积单位与学过的长度单位、面积单位联系起来，体会统一单位的重要性，同时

2、对这三种单位有一个直观的区分；二是注意实际操作，获得大量的感性阅历；三是严密联系生活实际，感受体积单位的实际意义。我的教学设计也围围着这三方面来进展，为了让学生有充分的活动时间，我把体积单位与容积单位分开教学，第一课时教学体积单位。 学生分析： 小学生思维是具象的，小学高年级学生的思维正处于详细运算阶段向形式运算阶段的过渡进展期。因此，小学阶段学习的几何是属于阅历几何或试验几何，这些内容的学习都是建立在小学生的阅历和活动根底上的。对于小学生的学习方法而言，他们对几何图形的熟悉是通过操作、试验而获得的，几何的相关概念与关系的获得也是以操作为根底的，学生从一年级就开头接触几何，到五年级他们对几何教

3、学中的动手操作活动并不生疏，并有肯定的动手操作力量和阅历，但本班学生对操作活动中的自律性还不是很强，教学中应留意对操作活动时纪律的掌握。 教学目标： 1、常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。 2、知道物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。 3、引导学生经受观看、类比、举例、等学习活动，积存数学活动的阅历。 4、通过数学，增加空间观念，进展空间想象力。 教学重点： 帮忙学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。 教学难点： 能联系已有学问正确区分长度单位、面积单位、体

4、积单位，清晰各自含义。 教具、学具预备： 教师预备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架。学生预备棱长1厘米、1分米的正方体各一个，米尺1根。 教学媒体： ppt课件 教学过程 一、复习引入 1、填单位： 教师身高155（ ） 教室的面积为48（ ） 游泳池水深2（ ）占地面积250（ ） 师：这是我们以前学过的单位，它们是什么单位同学们还记得吗？ 课件出示：长度单位 面积单位 1厘米的长度 1平方厘米的大小。 2、师：上节课我们熟悉了物体的体积，你们还记得什么是体积吗？那么体积的单位又是什么呢? 二、教学新课 师：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。 1、熟悉1立方厘米

5、 （1）出示1立方厘米模型：这就是1立方厘米，让学生拿出自己做的棱长是1厘米的正方体，看看和教师的1立方厘米是否一样大。 （2）分组观看探究沟通，然后汇报，你知道了什么？ 操作要求： 看一看：1立方厘米的体积有多大？ 量一量：1立方厘米正方体棱长是多少？ 说一说：什么是1立方厘米？ 想一想：体积是1立方厘米的物体有多大，把它印在头脑里。 举一举：生活中哪些物体体积约为1立方厘米（如蚕豆玻珠、手指末节等） 拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米 （3）汇报沟通。 （4）教师小结：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。板书记法。 2、熟悉1立方分米 （1）出示1立方分米模型，告知学生这就是

6、1立方分米。 （2）学生拿出学具分组观看、探究、汇报，你知道了什么？ 看（大小） 量（长短） 说 （概念） 想（有多大） 举一举：（粉笔盒、菠萝等） 拼 （体积） （3）汇报沟通，教师小结并板书。 3、熟悉1立方米 （1）依据以上的体积单位推想，什么样的体积是1立方米（板书） （2）我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，让学生估一估能容纳多少个学生，然后试一试。 （3）8个学生一组，用米尺搭一个1立方米的空间，看一看，把一立方米的大小印在头脑里。 （4）哪些物体体积约为1立方米？（太阳能水塔、讲台等） 5、比拟长度单位、面积单位、体积单位的不同 （1）课件在长度单位和面积单位的旁

7、边出示1立方厘米的图形。 （2）让学生观看有什么不同。 （3）小结：长度单位表示距离大小，面积单位表示外表大小，体积单位表示空间大小。 三、稳固练习，提升理解 您现在正在阅读的体积单位教学设计文章内容由收集!本站将为您供应更多的精品教学资源!体积单位教学设计1、完成练一练第1题。 2、选择适当的单位名称填在括号里。 （1）五（1）班教室占有空间约是150（ ）。 （2）一个成人鞋盒体积约是6（ ）。 （3）一块橡皮的体积约是8（ ）。 （4）一把椅子高90（ ）。 （5）一张单人床的面积约是2（ ）。 3、连线 一台洗衣机的体积约为 40立方厘米 书包的体积 0.3立方米 碳素墨水盒的体积 2

8、0立方分米 4、说说身边物体的体积 四、课堂小结： 说说本节课有哪些收获。 教后反思： 在本节课的教学中，我注意从小学生空间观念形成的心理特点方面手，做了以下尝试，取得了不错的效果。 1、注意新旧学问的联系与比拟 教学初我让学生通过填单位回忆旧知，知道测量长度需要用长度单位，测量面积需要用面积单位。然后自然而然就引出测量体积就需要体积单位了。并在教学完体积单位后与长度单位、面积单位进展了比拟，让学生从直观形象到内在含义真正理解体积单位。 2、充分利用直观教学，注意学生实践体验 学生空间观念的形成具有很强的直观性，比拟感知的是图形的外显性属性特征。所以在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官

9、，通过触摸、类比等学习活动，帮忙学生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经受和体验积单位，从而在头脑中形成表象，积存阅历，有助于以后计算和估算物体的体积。另外，在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来，进展比照，并列举生活中的实例，激发学生的欲，让学生在活动中理解应用数学学问解决实际的。 3、注意学习方法的迁移 在三个常用的体积单位的新知教学中，我采纳了分层推动的教学策略。教师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学习活动，并学习1立方厘米。然后将主动权交给学生，让学生利用1立方厘米的方法在小组内自主活动，1立方分米，最终1立方米。这样不仅培

10、育了学生小组合作学习的力量，同时也提高了学生参加尝试的兴趣。 4、留意学生身边的数学学问 在让学生感受每个体积单位有多大时，我让学生找一找身边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米，学生有的提到我的一个指头头大约是1立方厘米，我随机抓住这一教学资源，追问道：你们每个手指大约又是多少立方厘米呢？在例举1立方分米时，学生说粉笔盒的体积大约1立方分米，有一次我买的烤红薯大约1立方分米等等。在感受1立方米有多大时，我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，并让学生估一估能容纳多少名同学，然后亲自让同学们站到里边看一看，然后分组搭1立方米的框架。通过例举与体验，不但让学生体会到身

11、边到处有数学，而且也有利于促进学生每个体积单位大小的建立。 体积的教学设计2 一、教材分析 【复习内容】 教科书第12册105页常见几何体体积公式及其推导过程的“整理与反思”和106107页“练习与实践”第711题。 【学问要点】 1立体图形体积计算方法： 长方体的体积长宽高（Vabh） 正方体的体积棱长棱长棱长(Va3) 圆柱的体积底面积高(VSh) 圆锥的体积底面积高(VSh) 2长方体、正方体、圆柱体积公式的统一：VSh 3解决几何体体积和外表积的综合实际问题（留意外表积与体积的联系和区分） 4圆柱体积公式的创新：圆柱的体积侧面积的一半半径 【教学目标】 1进一步理解常见几何体的体积计算

12、公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探究几何体体积计算方法的一般策略。 2在解决问题的过程中，进展学生敏捷应用相关数学学问和方法的力量。 3进一步感受数学与生活的亲密联系，体会学习数学的重要性。 二、教学建议 立体图形是六年级教学的，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此，立体图形的学问简单回忆，复习的目的不局限于回忆，还要整合学问，进一步精简和优化原有的认知构造。首先让学生说说长方体的体积公式及其推导过程。再让学生说说由长方体的体积公式可以推出哪些几何体的体积公式，各是怎样推导的。在此根底上，让学生在教材供应的示意图中填一填，并进一步思索：能不能用一个公式统一表示长方体、正方体

13、和圆柱的体积计算方法？从而使学生熟悉到：由于长方体中长乘宽的结果就是长方体的底面积，正方体中相应两条棱长相乘的结果就是正方体的底面积，所以长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一为“VSh”。通过这些整合，学生对立体图形的熟悉能提升一个层次，不再孤立地理解、记忆各个立体图形的体积的计算方法。 本节课主要完成“练习与实践”的第711题。第79题都可先让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的外表积，还是体积或容积”。在此根底上，再让学生列式解答，还应适当提示学生留意不同单位的换算。第10题可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380266530”所表示的含义，再让学生分别解答教材提出的两个

14、问题。第11题可以先让学生依次解答教材提出的问题，再通过沟通使学生进一步明确这里的每一个问题分别求的是这个圆柱外形水池的什么。解决这些实际问题时，要重视过程，让学生在独立解答以后进展充分的沟通，体会学问的应用是敏捷的，策略与方法是多样的。 三、学问链接 1长方体的体积（六上P25例9例10） 2正方体的体积（六上P26） 3圆柱的体积（六下P25、26例4） 4圆锥的体积（六下P29、30例5） 四、教学过程 （一）提醒课题 这节课我们复习立体图形的体积计算。 （二）回忆与整理 1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？ 学生口答计算公式。（板书公式） 2.请大家回忆一下各立体图形体积公

15、式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进展沟通。 3.提问：你认为这些计算公式哪一个是最根底的？为什么？ 能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？ （三）练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和外表积。 (1)棱长是6厘米的正方体 (2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米 (3)底面半径3分米、高5分米的圆柱 (4)底面周长12.56厘米，高0.3分米的圆锥（只求体积） 学生独立解答。 2.学生解答后提问： “第一个正方体的外表积和体积相等”这句话对吗？为什么？ 你能说说外表积和体积的区分吗？（含义、计算方法、计量单位） 解题以后你还有什么体

16、会？（仔细审题、正确选择方法、细心计算） 3.填一填。 (1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的外表积是原来小正方体的（）倍。 (2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。 (3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。 (4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米。 学生填空后说说想的过程。 4.解决实际问题。 (1)一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？ (2)学校有一个圆柱外形的储水箱，它的侧面由一块边长6

17、.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计） (3)一种计算机包装箱，标明的尺寸（单位：mm）是380266530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保存两位小数） 提问：第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？第2题呢？第3题的两个问题有什么不同？ 解决这些问题，你认为要留意什么问题？ （四）拓展与延长 争论：圆柱的体积还可以怎样计算？（侧面积的一半乘以半径） 练习：一个圆柱体铁块，侧面积是79.128平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少立方分米？ （五）课堂总结 外表积和体积有什么区分?在复习过程中,你觉得还

18、有哪些困难? （六）布置作业P106107第9、11题。 体积的教学设计3 教学过程： 一、情境引入： （1）（教师出示铅锤）：你有方法知道这个铅锤的体积吗？ （2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面上升多少） （3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这局部水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。 （4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思索后发言） （5）引入：假如每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今日就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（教师板书课题） 设计意图：情景的创设，激发了学生学

19、习的兴趣，使学生产生了自己想探究的需求，心情高涨地积极投入到学习活动中去。 二、新课探究 （一）、探究圆锥体积的计算公式。 1、大胆猜想： （1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过试验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （2）圆锥和我们熟悉的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆） （3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜想后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最亲密？（学生答：等底等高的）

20、 (4)教师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发觉“这个圆锥和圆柱是等底等高的。” (5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。） 2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 我们通过试验来讨论等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。 （1）课件出示试验记录单： a、提问：我们做几次试验？选择一个圆柱和圆锥我们比拟什么？ b、通过试验,你发觉了什么？ （2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。 （3）汇报沟通： 你们的试验结果都一样吗？这个试验说明白什么？ （4）教师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

21、 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生留意观看，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？ （教师让学生留意记录几次，使学生清晰地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半） （6）试验小结:上面的试验说明白什么？（学生小组内争论后沟通） （这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。） 3、公式推导 (1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试） （2）教师结合学生

22、的答复板书： 圆锥的体积公式及字母公式： （3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高） 进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。 设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。 （二）圆锥的体积计算公式的应用 1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。 （1）出例如2：现在你能求出教师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24平方厘米，高8厘米）学生尝试解决。 （2）提问：已知圆锥的底面积和高应当怎样计算？ （3）引导学生对比圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进展计算。 2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。 （1）出例如题： 底面

23、半径是3平方厘米，高12厘米的圆锥的体积。 （2）学生尝试解答 （3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式 v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。 3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。 （1）出例如3： 工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保存两位小数） （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应当怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后依据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学

24、生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（留意学生最终得数的取舍方法是否正确） （5）提问 4、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式。 v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。 设计意图：公式的延长让学生对所学学问做到敏捷应用，培育了学生活学活用的本事。 体积的教学设计4 一、教材分析 体积和容积是比拟抽象的概念，教材中是让学生在充分体验的根底上理解他们的意义。教材首先借助学生已有的生活阅历，让学生沟通物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器盛放的物体有多有少。”接着，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展试验活动。从中发觉两个物体放入水

25、中后都占据了肯定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。然后，教材提醒体积的概念。最终，教材通过学生试验讨论“哪个杯子装水多，”在学生感受容器所能容纳物体体积的大小打根底上，提醒容积的概念。随后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采纳不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生留意观看教师所供应的感性材料，或者从学生已有的阅历中，作出新的探讨。(2)在感性熟悉的根底上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象

26、概括成一般的概念。 二、学情分析 体积和容积是学生学习几何体积的开头，在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经具备了很多关于体积和容积的详细的感性积存，本节课教师在充分了解学生的根底上，主要充当了一个“先行组织者”为学生的有意义的学习呈现典型材料，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮忙学生自主建构正确的概念。 三、教学目标 1、学问与技能目标： 通过详细的试验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 能够知道体积和容积之间的联系与区分。 2、过程与方法目标： 在操作、沟通中，感受物体体积的大小，进展学生的空间观念。 培育学生观看、操作、概括的力量以及利用所学学问合理敏

27、捷地分析、解决实际问题的力量。 3、情感与态度目标： 在学生的合作沟通中，留意数学与生活的亲密联系，激发学生学习数学的兴趣。 四、教学重难点： 教学重点：通过详细的试验活动，理解体积与容积的含义。教学难点：理解体积与容积之间的联系与区分。 五、教学用具： 课件、两个容积一样的烧杯、土豆、红薯，纸杯，和纸杯差不多大的瓶子 六、教学过程： （一）激趣导入，提出问题 1、谈话：同学们肯定听过乌鸦喝水的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法来解决问题的。你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？下面我们再来观赏一下乌鸦喝水的故事吧！ 2、师生观赏乌鸦喝水片段。思索：乌鸦为什么能喝到水了？ 看完了，教师想问：乌鸦为

28、什么能喝到水了？（石子是占有肯定空间的，石子的投入挤压了水的位置，水面渐渐上升了。）今日教师带着大家熟悉两位新朋友：（板书）体积与容积 （二）试验探究，理解概念 A、感受物体体积的存在，理解物体体积的含义。 1、师：刚刚的乌鸦聪慧吧？我想你们肯定也很聪慧。我们一起来看，教师手里有一个红薯，假如我把它放进盛有水的杯子中，会发生什么现象？（学生发言） 2、师：那好，我们一起来看一下。（将红薯放进杯子，水挤上来了）你们说对了，很好。那么这个试验说明白什么？（红薯也占有肯定的空间） 3、（举着黑板擦和粉笔盒）这两个物体呢？它们也占有空间吗？ 其实全部物体都占有肯定的空间。在数学中，物体所占空间的大小，

29、叫做物体的体积。（板书）（学生齐读概念） 请观看一下，哪个物体体积大，哪个物体体积小？ 如电视机体积大，水槽体积小。黑板擦的体积大，粉笔的体积小。你能这样比照着举几个例子吗？请同学们说给同桌说说 谁能情愿把你列举的例子说给大家听听？（学生发言） 4、这样的例子许多许多。教师手中的这两个东西，请同学们看一下，谁的体积大，谁的体积小？ （状况一：有不同的意见了，看来我们消失分歧了，怎么办？状况二：同学说的很对，那你能找到方法来验证你说的吗？）如何作比拟比拟的方法许多，那我们就用你们的方法试一试 5、（学生示范）将土豆，红薯放进两个装有一样多的水杯里，水都挤上来了，说明白什么呀？（土豆和番薯都占有肯

30、定的空间，都有体积） 连续观看两个水杯里的水，你们发觉了什么呢？ （水面不一样高了） 通过试验我们知道了土豆和番薯都有体积，而且它们的体积有大有小。（回到试验）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空间小，说明它的（体积小）；番薯（土豆）占的空间大，说明它的（体积大） 6、通过试验观看，我们知道物体的体积有大有小。 （出示书本第42页的试一试）两个小朋友用体积一样的小正方体搭了两个外形不一样的长方体，谁搭的长方体体积大？ （出示书本第42页练一练第1题：同一物体，外形转变了，但是体积不变）让学生用同样一块橡皮泥任凭怎么捏，捏成外形不一样的就行。（出示书本第42页练一练第2题） B、理解什么是容器的容积

31、，感受容器容积的存在。 7、师拿纸杯，演示里面有肯定的（空间），它能盛肯定的东西，像这样能盛东西的物体，我们称它为容器。你还能举出哪些容器？（学生发言）一个纸杯，一个和纸杯差不多大的瓶子，哪个装水多呢？请你设计一个试验解决这个问题。 通过刚刚的试验，我们知道了容器所能容纳的物体有多有少。容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。（板书） 纸杯装的水多，所以纸杯的容积大，瓶子装的水少，瓶子的容积小 8、接下来，教师将纸杯倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积？（再倒满，此时水的体积才是杯子的容积。） 9、出示书本第42页第3题（假如每个杯子的大小不同，那么3

32、杯就可能等于2杯） C、理解体积与容积的区分与联系。 学生齐读体积与容积的概念。 师：你认为物体的体积与容积有什么区分和联系吗？认真观看： （1）谁的体积大？（木盒的体积大） 2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，只有容器才有容积）。再通俗地说，实心的物体只有体积没有容积，空心的物体既有体积也有容积。 （2）盒子的体积与盒子的容积哪个大？（对于同一个容器，它的体积大与容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积） （三）实践应用，提升概念 现在我们用今日学到的学问来解决一些问题吧！出示课件：课堂检测题 1.求一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（外表积）。 2.求一个无盖木箱占的空间有多

33、大，是求木箱的（体积）。 3.求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（容积）。我会推断 1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（X） 2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（X） 3.两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( X ) 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）选择填空： （1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。 杯子牛奶 （2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。 沙子沙坑 （3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。 外表积体积容积 （4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。 外表积体积容积 （5）求一个油桶能装

34、油多少升，是求油桶的（）。 外表积体积容积 （四）总结评价，强化概念 师：通过学习你有什么收获？ 体积的教学设计5 一、教学目标 （一）学问与技能 用已学的圆柱体积学问解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经受探究不规章物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增加学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学学问合理敏捷地分析、解决不规章物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学预备 每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集

35、农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。 四、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区分？ 2揭题：这节课，我们要依据这些体积和容积的学问来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区分，为学习新知做好学问上的预备。 （二）探究实践，体验转化过程 1创设情境，提出问题。 每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。 教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一局部，你能依据它来提一个数学问题吗？（随机板书） 预设1：瓶子还有

36、多少水？（剩下多少水？） 预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气局部。） 预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？） 2你觉得你能轻松解决什么问题？ （1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？） 学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。 教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度） 小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题确实轻而易举。请你预备好直尺，或许等会儿有用哦！ （2）预设2：喝了多少水？ 学生：喝掉局部的外形是不规章，没有方法计算。 教师：当物体外形不规章时，我们想求出它的体积可以怎么

37、办？ 教师相机引导：能否将空气局部变成一个规章的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发觉了什么？ 引导学生发觉：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气局部的体积，倒置后空气局部是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度） 小结：这个方法不错，我们利用水的流淌性胜利地将不规章的空气局部转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？ （3）怎么求这个矿泉水瓶的容积？引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积=瓶子容积。 【设计意图】课本中的例题呈现如下， 例题是直

38、接呈现转化方法的，我是想先屏蔽相关数据信息和方法，通过激发学生解决问题的内在需求，依据自己的生活学习阅历来想方法解决，才有了对数学情境的改编，以期通过转化、观看、比照，让学生发觉倒置前后两局部立体图形之间的一样点，沟通两局部体积之间的内在联系，顺当地把新知转化为旧知，分散了难点，从而找到解决问题的方法。 3小组合作，测量计算。 （矿泉水瓶内直径为6cm） 教师：方法找到了，接下来能否正确求出瓶子的容积就看你们的了！ （1）课件出示： 一个内直径是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶盖拧紧倒置放平，无水局部是圆柱形，高度是（ ）。这个瓶子的容积是多少？（测量时取整厘米数） （2）四人小组合作：

39、 A组长安排好分工： 要量出所需数据，其他组员要监视好测量方法与结果是否正确，要按要求把题目填完整。 B组内相互说一说：倒置前后哪两局部的体积不变？ 矿泉水瓶的容积=（ ）+（ ）。 C做好以上预备工作后，利用所得数据独立计算，再组内校对结果是否正确。 【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作，在实践中不断发觉解决问题，在同伴的沟通中拓展自己的思维，让学生在合作中建立协作精神。 4沟通反应。 教师巡查，选择矿泉水瓶中原有水高度分别6、7、8、9厘米的同学板演。 瓶中水高度为6厘米的： 3.14(62)26+3.14(62)213 =3.149(6+13) 537（毫升）。 瓶中水高度为7厘米的：

40、 3.14(62)27+3.14(62)212 =3.149(7+12) 537（毫升）。 瓶中水高度为8厘米的： 3.14(62)28+3.14(62)211 =3.149(8+11) 537（毫升）。 瓶中水高度为9厘米的： 3.14(62)29+3.14(62)210 =3.149(9+10) 537（毫升）。 教师：出示某品牌矿泉水瓶的标签，上面写着净含量为550毫升，根本符合。 5解答正确吗？ 教师引导学生回忆反思：刚刚我们是怎样解决问题的？ 小结：依据详细状况选择适宜的转化方法，像这样不规章立体图形的体积可以转化为规章的立体图形来计算。 【设计意图】通过回忆解决问题的过程，帮忙学生

41、把本环节的数学活动阅历进展总结，引导学生在后续的学习中遇到相像的问题也可同样利用转化的思想来解决。 （三）练习稳固，学以致用 1数学书P27做一做。 （1）学生独立思索，解决问题。 （2）把自己的想法与同桌说一说。 （3）沟通反应：重点沟通如何转化，倒置后哪两局部体积不变？ 求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水局部的体积，这局部为不规章的立体图形。 将水瓶倒置后不规章容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。 3.14(62)210=282.6（毫升）。 2输液100毫升，每分钟输2.5毫升，请观看第12分钟时吊瓶图像中的数据。问整个吊瓶的容积是多少毫升？ （1）请学生计算，并反应订正。 （2）反应要点： 整个吊瓶容积=图像中空气局部的容积+还剩下液体的体积。 依据图象，可以得出在第12分钟吊瓶有80毫升是空的。 剩下液体的体积=100-2.512=70（毫升）。 即整个吊瓶容积=80+70=150（毫升）。 【设计意图】从生活中常见的吊瓶问题引出，感受数学与生活的亲密联系，能依据图像提取解决问题的有效信息 ，既提升了所学学问，又关注了学生的思索，培育学生的分析、解决问题力量。 3如下列图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？ （1）思索：这是一个不规章的立体图形，要求它的体积，它不能像瓶子里的水一样可以流淌变形转化，怎么办？