二次根式教案汇总8篇.docx

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1、 二次根式教案汇总8篇二次根式教案 篇1 一、复习引入 学生活动：请同学们完成以下各题: 1计算 （1）（2x+y）zx（2）（2x2y+3xy2）xy 二、探究新知 假如把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的.意义非常广泛，可以代表全部一切，固然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式 例1计算: （1）（+）（2）（4-3）2分析：刚刚已经分析，二次根式仍旧满意整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律 解：（1）（+）=+=+=3+2解：（4-3）2=42-32=2-例2计算 （1）（+6）（3-）

2、（2）（+）（-） 分析：刚刚已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍旧成立 解：（1）（+6）（3-） =3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2 =10-7=3 三、稳固练习 课本P20练习1、2 四、应用拓展 例3已知=2-，其中a、b是实数，且a+b0， 化简+，并求值 分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可? 二次根式教案 篇2 教材分析: 本节内容出自九年级数学上册其次十一章第三节的第一课时，本节在讨论最简二次根式和二次根式的乘除的根底上，来学习二次

3、根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到讨论二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探究二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和力量。另外，通过本小节学习为后面学生娴熟进展二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。 学生分析: 本节课的内容是学问的连续和创新，学生积极主动的投入争论、沟通、建构中，自主探究、动手操作、协作沟通，全班学生具有较扎实的学问和创新力量，通过自学、小组争论大局部学生能够到达教学目标，少局部学生有困难，根底差、自学力量差，因此要

4、供应赏识性评价教学策略，赐予个别照顾、心理示意以及适当的精神鼓励，克制自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信念，从而完成自己的学习任务。 设计理念: 新课程有效课堂教学明确提倡，学生是学习的仆人，在学生自学文本的根底上动手实践、自主探究、合作沟通，来提倡新的学习观，让他们完成二次根式加减学问讨论。教师从过去学问的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面对实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探究、思索、沟通与合作中培育分析、归纳、总结的力量，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问

5、题的方法，养成良好的学习习惯，把握学习策略，并依据活动中示范和指导培育学生大胆阐述并争论观点，说明所获争论的有效性，并对推论进展评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好气氛进展学习。 教学目标学问与技能目标： 会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进展简洁的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。 过程与方法目标： 通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的过程;学生经受由实际问题引入数学问题的过程，进展学生的抽象概括力量。 情感态度与价值观： 通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探究热忱，让学生充分参加到数学学习的过程中来，使他们体验到胜利的乐趣. 重点、难点:重点：

6、 合并被开放数一样的同类二次根式，会进展简洁的二次根式的加减法。 难点： 二次根式加减法的实际应用。 关键问题 : 了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进展二次根式的加减法。 教学方法:. 1. 引导发觉法：在教师的启发引导下，鼓舞学生积极参加，与实际问题相结合，采纳“问题探究发觉”的讨论模式，让学生自主探究，合作学习，归纳结论，把握规律。 2. 类比法：由实际问题导入二次根式加减运算;类比合并同类项合并同类二次根式。 3.尝试训练法：通过学生尝试，教师针对个别问题进展点拨指导，实现全优的教育效果。 二次根式教案 篇3 【 学习目标 】 1、学问与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字

7、母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。 2、过程与方法：进一步体会分类争论的数学思想。 3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探究中学习数学的乐趣。 【 学习重难点 】 1、重点：精确理解二次根式的概念，并能进展简洁的计算。 2、难点：精确理解二次根式的双重非负性。 【 学习内容 】课本第2 3页 【 学习流程 】 一、 课前预备(预习学案见附件1) 学生在家中仔细阅读理解课本中相关内容的学问，并依据自己的理解完成预习学案。 二、 课堂教学 (一)合作学习阶段。 教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，依据课堂引导材料中得内容，以小组合作

8、的形式，组内沟通、总结，并记录合作学习中遇到的问题。组内各成员依据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下仔细完成课堂引导材料。教师在巡察中观看各小组合作学习的状况，并进展准时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。 (二)集体讲授阶段。(15分钟左右) 1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进展解答，缺乏的本组成员可以补充。 2. 教师对合作学习中存在的普遍的.不能解决的问题进展集体讲解。 3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮忙解答，解答不了的由教师进展解答。 (三)当堂检测阶段 为了准时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进展准时的稳固，对学生进展当堂检测，测试完试卷上

9、交。 (注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以依据授课内容进展适当调整次序或穿插进展) 三、 课后作业(课后作业见附件2) 教师发放依据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮忙学生进一步稳固提高课堂所学。 四、板书设计 课题：二次根式(1) 二次根式概念 例题 例题 二次根式性质 反思： 二次根式教案 篇4 一、内容解析 本节教材是在学生学习二次根式概念的根底上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观看、归纳和思索得到二次根式的两个根本性质 对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过 “探究”栏目中给出四个详细问题，让学生学生依据算术平方根的意义，就

10、详细数字进展分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特别到一般地归纳出结论基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质 二、目标和目标解析 1教学目标 （1）经受探究二次根式的性质的过程，并理解其意义； （2）会运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）了解代数式的概念 2目标解析 （1）学生能依据详细数字分析和算术平方根的意义，由特别到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质； （2）学生能敏捷运用二次根式的性质进展二次根式的化简； （3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念 三、教学问题诊断分析 二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要根底

11、学生依据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特别到一般地得出二次根式的性质后，重在能敏捷运用二次根式的”性质进展二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的敏捷运用存在肯定的困难，突破这一难点需要教师细心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步把握二次根式的性质，培育其敏捷运用的力量. 本节课的教学难点为：二次根式性质的敏捷运用. 四、教学过程设计 1探究性质1 问题1 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方. 问题2 依据算术平方根的意义填空，并说

12、出得到结论的依据. 师生活动 学生独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫 问题3 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0）. 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培育学生抽象概括的力量. 例2 计算 （1） （2） 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】稳固二次根式的性质1，学会敏捷运用. 2探究性质2 问题4 你能解释以下式子的含义吗？ 师生活动：教师引导学生说出每一个式子的

13、含义 【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根. 问题5 依据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据. 师生活动 学生独立完成填空后，让学生展现其思维过程，说出得到结论的依据 【设计意图】学生通过计算或依据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫 问题6 从以上的结论中你能发觉什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质： （ 0） 【设计意图】让学生经受从特别到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培育学生抽象概括的力量. 例3 计算 （1） （2） 师生活动：学生独立完成，集体订正. 【设计意图】稳固二次根式的

14、性质2，学会敏捷运用. 3归纳代数式的概念 问题7 回忆我们学过的式子，如 _ （ 0），这些式子有哪些共同特征？ 师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念. 【设计意图】学生通过观看式子的共同特征，形成代数式的概念，培育学生的概括力量. 4综合运用 （1）算一算： 【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考察学生的敏捷运用的力量，第（2）、（3）、（4）小题要特殊留意结果的符号. （2）想一想： 中， 的取值范围是什么？当 0时， 等于多少？当 时， 又等于多少？ 【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对 的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维. （3）谈一谈你对 与 的熟悉. 【设

15、计意图】加深学生对二次根式性质的理解. 5总结反思 （1）你知道了二次根式的哪些性质？ （2）运用二次根式性质进展化简需要留意什么？ （3）请谈谈发觉二次根式性质的思索过程？ （4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的熟悉 6布置作业：教科书习题16.1第2，4题. 二次根式教案 篇5 活动1、提出问题 一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，其次块草坪的长是20米，宽也是米。你能告知运动场的负责人要预备多少面积的草皮吗？ 问题：10+20是什么运算？ 活动2、探究活动 以下3个小题怎样计算? 问题：1）-还能连续往下合并吗？ 2）看来

16、二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观看，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的不能合并吗？ 二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数一样的进展合并。 活动3 练习1指出以下每组的二次根式中，哪些是可以合并的”二次根式？（字母均为正数） 创设问题情景，引起学生思索。 学生答复：这个运动场要预备（10+20）平方米的草皮。 教师提问：学生思索并答复教师出示课题并说明今日我们就共同来讨论该如何进展二次根式的加减法运算。 我们可以利用已学学问或已有阅历来分组争论、沟通，看看+究竟等于什么？小组展现争论结果。 教师引导验证： 设=,类比合并同类项或面积法; 学生

17、思索，得出先化简，再合并的解题思路 先化简，再合并 学生观看并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数一样的能合并。 教师巡察、指导，学生完成、沟通，师生评价。 提示学生留意先化简成最简二次根式后再推断。 二次根式教案 篇6 一、内容和内容解析 1内容 二次根式的概念. 2内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的根底上，来学习二次根式的概念. 它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打根底. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算

18、术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1争论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是：了解二次根式的概念； 二、目标和目标解析 1.教学目标 （1）体会讨论二次根式是实际的需要 （2）了解二次根式的概念 2. 教学目标解析 （1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会讨论二次根式的必要性 （2）学生能依据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必需是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围 三、教学问题诊断分析 对于二次根式的定义，应侧重让学生理解 “ 的双重非负性，”即被

19、开方数 0是非负数， 的算术平方根 0也是非负数.教学时留意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮忙学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进展二次根式有意义的推断. 本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性. 四、教学过程设计 1创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的.式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为S 的正方形的边长为_ （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为_ （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开头落下的高度h（单位：）满意关系 h =5

20、t?，假如用含有h 的式子表示 t ，则t= _ 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进展适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的严密联系，体会讨论二次根式的必要性 问题2 上面得到的式子 ， ， 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫 2抽象概括，形成概念 问题3 你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？ 师生活动：学生小组争论，全班沟通教师由此给出二次根式的定义：一般地，我

21、们把形如 （a0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号 【设计意图】让学生体会由特别到一般的过程，培育学生的概括力量 追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a0”？ 师生活动：教师引导学生争论，知道二次根式被开方数必需是非负数的理由 【设计意图】进一步加深学生对二次根式被开方数必需是非负数的理解 3辨析概念，应用稳固 例1 当 时怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 师生活动:引导学生从概念动身进展思索，稳固学生对二次根式的被开方数为非负数的理解 例2 当 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 师生活动:先让学生独立思索，再追问 【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非

22、负数的理解 问题4 你能比拟 与0的大小吗？ 师生活动：通过分 和 这两种状况的争论，比拟 与0的大小，引导学生得出 0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解， 【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学学问的迁移力量和应用意识；培育学生分类争论和归纳概括的力量. 4综合运用，稳固提高 练习1 完成教科书第3页的练习. 练习2 当x 是什么实数时，以下各式有意义. （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 【设计意图】 辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件. 【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考察学生的敏捷运用的力量，开阔学生的视野，训练学生的思维. 5总结反思 教师和学生

23、一起回忆本节课所学主要内容，并请学生答复以下问题. （1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？ 师生活动：教师引导，学生小结. 【设计意图】：学生共同总结，相互取长补短，再一次突出本节课的学习重点，把握解题方法. 6布置作业： 教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题 五、目标检测设计 1. 以下各式中，肯定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【设计意图】考察对二次根式概念的了解，要特殊留意被开方数为非负数 2. 当 时，二次根式 无意义 【设计意图】考察二次根式无意义的条件，即被开方

24、数小于0，要留意审题 3.当 时，二次根式 有最小值，其最小值是 【设计意图】此题主要考察二次根式被开方数是非负数的敏捷运用 4.对于 ，小红依据被开方数是非负数，得 出的取值范围是 小慧认为还应考虑分母不为0的状况你认为小慧的想法正确吗？试求出 的取值范围 【设计意图】考察二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑 二次根式教案 篇7 1.请同学们回忆(0，b0)是如何得到的? 2.学生观看下面的例子，并计算： 由学生总结上面两个式的关系得： 类似地，请每个同学再举一个例子，然后由这些特别的例子，得出： （0,b0） 使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程.

25、 类似地，请每个同学再举一个例子， 请学生们思索为什么b的取值范围变小了？ 与学生一起写清解题过程,提示他们被开方式肯定要开尽. 比照二次根式的乘法推导出除法的运算方法 增加学生的自信念,并从一开头就使他们参加到推导过程中来. 对学生进一步强化被开方数的取值范围,以及分母不能为零. 强化学生的解题格式肯定要标准. 教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动二自我检测 活动三挑战逆向思维 把反过来,就得到 （0,b0） 利用它就可以进展二次根式的化简. 例2化简: （1） （2）(b0). 解:（1）（2）练习2化简： （1）（2）活动四谈谈你的收获 1商的算术平方根的性质(留意公式成立的条

26、件) 2会利用商的算术平方根的性质进展简洁的二次根式的化简 找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出缺乏. 二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用吗? 找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上. 请学生仿按例题自己解决这两道小题,组长检查本组的学习状况. 请学生自己谈收获,并总结本节课的主要内容. 为了更快地发觉学生的错误之处,以便订正. 此处进展简洁处理是由于有二次根式的乘法公式的逆用作根底理解并不难. 让学困生在自己做题时有一个参照. 充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决. 二次根式教案 篇8 教学设计思想 新教材打破了旧教材从定义动身，由理论到理论，

27、按部就班的旧格局，制造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知构造的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三共性质。本节通过学生所熟识的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经受将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，进展学生的应用意识。 教学目标 学问与技能 1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题; 2.熟记二次根式的.性质，并能敏捷应用; 过程与方法 通过二次根式的概念和性质的学习，培育规律思维力量; 情感态度价值观 1.经受将现实问题符号化的过程，进展应用的意识; 2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 教学重点和难点 重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围; 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 教学方法 启发式、讲练结合 教学媒体 多媒体 课时安排 1课时 【二次根式教案】