二次函数增长率教学设计及反思.docx

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1、 二次函数增长率教学设计及反思 一元二次方程的应用增长率问题 教学设计 教学目标： 1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的实际问题； 2、进一步培育学生分析问题、解决问题的实践力量和应用力量。教学重点：会列一元二次方程解决关于增长率的实际问题 教学难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。教学过程： 一、前置练习，导入新课 1、某种产品原来的产量为10吨，年增长率为10，那么一年后的产量为_,若下一年的增长率仍为10，则下一年后的产量为_。 2、某种产品原来的产量为a，设年增长率为x，那么一年后的产量为_,若下一年的增长率仍为x，则下一年后的产量为_。 （学生自主思索，口答，并说明

2、怎样计算。计算有两种方法，一种是上一年的产量加上增加的产量，另一种是上一年的产量乘以（1+增长率），两种方法都让学生尝试，依据本节课的学习内容，提倡用其次种方法。） 二、典例赏析 例 1、机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要缘由.为解决这一问题，某市试验将现在局部汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车），根据规划，市今后两年内将全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增加的百分率 （学生先读题，找出其中的关键信息，依据前置练习，学生很简单列出方程，让学生单独完成，一生到黑板上列，其余学生在练习本上列，然后引导学生依据方程特点利用直接开平方法解方程，方程

3、有两个解，引导学生验证是否符合实际意义，如何进展取舍，最终引导学生将增长率化成百分数，写出答语。） 三、跟踪练习（课本75页习题8.12的第1题） 某农场的的粮食产量从2023年的600吨增加到2023年的726吨，平均每年增长的百分率是多少？ （学生在练习本上自主完成，一生板演，师生共同订正） 四、变式练习 某种药品两次降价后，每盒售价从6.4元降到4.9元，平均每次降价百分之几？ （此题是有关降低率的问题，学生依据前面学习的增长率，很简单列出方程，留意引导学生增长率方程与降低率方程的不同以及结果取舍的不同） 归纳总结：若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n

4、次后的量是b,则它们的数量关系可表示为： 五、挑战自我 小明家承包的土地前年的粮食产量是50t，前年、去年、今年的总产量是175t。小明家去年、今年平均每年粮食产量的增长率是多少？（准确到1%，） （学生先读题，自主完成设未知数、列方程这两步，然后找学生答复，其他学生质疑、改错，师板书。题目中的175吨是三年的产量之和，有的学生可能会当成第三年的产量，留意引导学生审清题意。列出的方程引导学生通过去括号、移项、合并同类项，化成一般形式，利用公式法来解。再就是留意结果准确到1%。） 六、小结（学生总结、补充） 七、当堂检测: 1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长

5、率是x,列方程()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=72，0 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对试验器材的投资为2万元,估计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在试验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为.（学生独立完成，在练习本上写出答案，师生共同订正，第2题由学生讲解方程是怎么列的） 3.某市2023年底自然爱护区掩盖率（即自然爱护区面积占全市国土面积的百分比）仅为5，经过两年努力，该市2023年底自然爱护掩盖率到达7.2，求该市这两年自然爱护区面积的年均增长率。反思：本节课是在学习了一元二次方程的解法的根底上来学

6、习它的应用。通过前置练习让学生会用变化前的量和增长率表示变化后的量，为后面的学习做好铺垫。在探究环节，让学生从题目中提炼出主要信息，自主思索列出方程。求解环节注意细节问题，对于方程的两个解依据实际意义进展取舍。在变式练习环节 其次篇：二次函数教学反思 二次函数所描述的关系教学反思 11月18日，我在九年三班上了2.1 二次函数所描述的关系这节课，结合一些听课教师的建议，现总结教学反思如下： 1.对二次函数的学习，本节课通过丰富的现实背景和学生感兴趣的问题动身，以多媒体演示图片的形式使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。对二次函数的学习，通过学生的探究性活动，通过学生之间的合作

7、与沟通，通过分析实际问题，如探究面积问题，利息问题、观看表格找规律及用关系式表示这些关系的过程，引出二次函数的概念，使学生感受二次函数与生活的亲密联系。 2.在新知稳固环节，我细心设计了具有代表性和易错题型的问题，稳固应用了本节的新知，课堂到达了较好的教学效果。 3.在合作争论的环节中，银行利率问题中文字表达不够严密，两年后的利息一句产生分歧，应当改成其次年的利息。 4在课堂时间的安排上不算太合理，有一道力量提升的问题没讲。总之，通过本节课，让我真正意识到：对于每节课的教学不能仅仅凭阅历设计。在每节课的课前，肯定要进展细心的预设。在课堂中，同时要结合课堂的实际效果和学生的状况留意敏捷处理课堂生

8、成。课堂上在进展分组教学时，提前预设好教学时间，在每节课上，既要放的开，同时又要留意在适当的时机收回，以保证每节教学根本任务完成。 第三篇：二次函数教学反思 二次函数教学反思 从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白什么是二次函数，能区分二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的一般形式，并能初步理解实际问题中对定义域的限制。 重新思考教材的编写意图，发觉课本这局部内容大局部篇幅是在讲三个实际问题，由此引出了二次函数，我才意识其实这节课的重点实际上应当放在“经受探究和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，从而形成定义”上，有了这个熟悉，一切变得简洁了！ 对于实际问

9、题的选择，我将4个问题整和于同一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量削减学生审题的时间，显得特别有层次性，这些实际问题贯穿整个课堂的始终，使整个课堂有浑然天成的感觉。 对于练习的设计，仍旧实行了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进展准时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，到达了良好的效果。 对于最终争论题的设计和提出，是我在进展了整个一章的单元备课后发觉，我们其实对二次函数的最值问题是不讲的，但是不讲并不代表一点都不会涉及到，其中用到的思想方法还是相当重要的，在图象的观看中也具有了重要的地位，再加上这个问题在进展了前面的实际问题的解答之后是呼之欲出的：多种树想提高产量多种几

10、棵好呢？，所以我设计了这个探究性的问题：假设你是果园的仆人，你预备多种几棵？留意这里我并没有提出最大最小值的问题，但是全部的学生都能理解到，这是数学的魅力。这个问题的提出是整节课的一个高潮和精华，是学生学完二次函数定义之后，综合利用函数的根本学问，代数式的学问和一元二次方程的学问进展的思索，因而他们的想法和说法，不管对错，不管全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是特别重要的。事实证明学生的思维真的是特别活泼的，你要你给了足够的空间，他们总能从各方各面进展思索和解释，我也从中看到了他们才智的火 第四篇：二次函数教学反思 二次函数教学反思 二次函数是初中阶段讨论重要的函数

11、，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着亲密的联系，而且对培育学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。而二次函数的概念是以后学习二次函数的根底，在整个教材体系中起着承上启下的作用。 本节课的详细内容是让学生理解二次函数的概念，会推断一个函数是否是二次函数，并能够用二次函数的一般形式解决一些问题。为此，我先带着学生复习了什么是一次函数，然后设计详细的问题情境让学生自己“推导” 出一个二次函数，并观看、总结它与一次函数有什么不同。在此根底上，逐步归纳出二次函数的一般解析式：y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)。最终，通过“一题多练”稳固二次函数

12、的概念并解决一些简洁的数学问题。 我个人以为，本节课的胜利之处有以下几点。一是在教学设计上“步步为营”、学生的思维力量“层层提高”。在教学设计上，依据内容的进展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的学问背景绽开教学，同时，在解决“老”问题的过程中奇妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。 二是在总结中不仅注意对学问的梳理和稳固，而且注意提炼出让学生终生受用的思索方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发觉问题、解决问题的力量，避开学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了胜利的欢乐。 三是学生的力量得到进展。常言道：尺有所短、寸

13、有所长。不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“吃不饱”，久而久之就会失去主动思索、主动探究的兴趣。在本节课的最终，我补充的练习题，对这局部学生开阔视野、提高探究力量，都很有好处。 本节课的缺乏是，一是细节上还有待完善，比方在二次函数的表示上,强调按自变量的降幂排列进展整理还不够突出；再如，课堂放得很开，但有时在该收回的时候收得不够，等等。在今后的教学中,我会特殊留意这些方面的问题。 九年级数学 杨晓珍 第五篇：二次函数教学反思 二次函数单元教学反思 其次十六章二次函数是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数学问，是函数学问螺旋

14、进展的一个重要环节。二次函数是描述变量之间关系的重要的数学模型，它既是其他学科讨论时所采纳的重要方法之一，也是某些单变量最优化问题的数学模型。和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种特别根本的初等函数，对二次函数的讨论将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定根底和积存阅历。 下面是我通过本单元的的教学后的的几点反思： “二次函数概念”教学反思 关于“二次函数概念”教后做如下反思：我的胜利之处是：教学时，通过实例引入二次函数的概念, 让学生明确二次函数是一种常见的函数,应用特别广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种特别重要的数学模型。通过学习求一些简洁的实际问题中

15、二次函数的解析式和它的定义域；大局部学生重视了二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题动身到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、讨论变量之间变化规律的意义。绝大多数学生理解了二次函数的概念；把握了二次函数的一般表达式以及二次项和二次项的系数、一次项和一次项的系数及常数项。 缺乏之处表现在：少数学生不能正确判定一个函数是否是二次函数。“二次函数的图像及性质”教学反思 关于“二次函数的图象和性质”教后做如下反思：我的胜利之处是：在教学中我采纳了体验探究的教学方式，在教师的协作引导下，让学生自己动手作图，观看、归纳出二次函数的性质，体验学问的形成过程，力求表达“主体参加、自主探究、合作沟通、指导引探”的教学理念。 通过引导学生在坐标纸上画出二次函数y=ax2的图象。画图的过程包括列表、描点、连线。列表过程是我引导学生取点的，其间我引导学生要明确取点留意的事项，比方代表性、易操作性。学生在我的引导下顺当地画出了函数的图象。紧接着我让学生观看图像自主探讨当a0时函数y=ax2的性质。当a