七年级数学上册 第2章 有理数2.1 正数和负数授课名师公开课省级获奖课件（新版）苏科版.ppt

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1、第一章第一章 有理数有理数2.1 2.1 正数和负数正数和负数第第2 2章章 有理数有理数逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u正数和正数和负负数数u0的意的意义义u相反意相反意义义的量的量课时导入课时导入 数的数的产产生和生和发发展离不开生活和生展离不开生活和生产产的需要，哪位的需要，哪位同学知道同学知道这这些些图图片介片介绍绍的是什么内容？的是什么内容？知知识点点正数和负数正数和负数知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1 在生活、生在生活、生产产和科研中，和科研中，经经常遇到数的表示和常遇到数的表示和运算等运算等问题问题.例如：例如：(1)

2、北京冬季里某一天的北京冬季里某一天的 气温气温为为3 3.“3”的含的含义义是什么？是什么？这这一天北京的温差是多少？一天北京的温差是多少？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知这这天的最高温度是零上天的最高温度是零上3C，最低温度是零下，最低温度是零下3C，温差是温差是6C知知1 1讲讲感悟新知感悟新知(2)某年，我国花生某年，我国花生产产量比上一年增量比上一年增长长1.8%，油菜油菜 籽籽产产量比上一年量比上一年增增长长2.7%.“增增长长2.7%”表表 示什么意思？示什么意思？知知1 1讲讲感悟新知感悟新知这这里，里，“结结余余1.2”是什么意思？怎么得到的？是什么意思？怎么得到的？日期日期收入

3、收入()或支出或支出()结结余余注注释释2日日3.58.5卖废卖废品品8日日4.54.0买圆买圆珠笔、珠笔、铅铅笔芯笔芯12日日5.21.2买买科普科普书书，同学代，同学代付付收支情况表收支情况表(3)夏新同学通夏新同学通过捡过捡、卖废卖废品，既保品，既保护护了了环环境，境，又又积攒积攒了了 零花零花钱钱.下表是他某个月的部分收支情况下表是他某个月的部分收支情况(单单位：元位：元).知知1 1讲讲感悟新知感悟新知上述几个上述几个问题这问题这里出里出现现了一种新数：了一种新数：3 表示零下表示零下3摄摄氏度，氏度，2.7表示降低表示降低2.7，1.2表示表示亏亏空空1.23 表示零上表示零上3摄

4、摄氏度，氏度，1.8 表示增表示增长长1.8.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知 像像3、1.8、3.5这样这样大于大于0的数叫做正数的数叫做正数.像像3，2.7，1.2，4.5 ，这样这样在正在正数前加上符号数前加上符号“”(负负)的数叫做的数叫做负负数数.知知1 1讲讲感悟新知感悟新知特别解读：特别解读：(1)正数的实质就是大于正数的实质就是大于0的任何数，它可以含的任何数，它可以含“”(正正)号，也可以不含号，也可以不含“”号；号；(2)负数就是在正数前面加上负数就是在正数前面加上“”号；号；感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1 下列各数中，哪些是正数？哪些是下列各数中，哪些是正数？哪些是负

5、负数？数？0.005，100，0.333，4，5，0.解题秘方：解题秘方：直接根据定直接根据定义义判断即可判断即可.解此解此题题的关的关键键是看是看符号符号.解：正数：解：正数：0.005，负负数：数：100，知知1 1讲讲感悟新知感悟新知方法点拨：方法点拨：判断正数、负数的方法：判断正数、负数的方法：首先要确定它不为首先要确定它不为0 0；其次看它的；其次看它的“+”“-”+”“-”号的呈现号的呈现形式：若不含形式：若不含“+”“-”+”“-”号，或只含号，或只含“+”+”号，或号，或“-”-”号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数.知知1 1讲讲归 纳

6、感悟新知感悟新知 判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还 是负数，首先要确定它不为零；其次看它的是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“”“”号的呈现形式：若不含号的呈现形式：若不含“”、“”号，或号，或只含只含“”号，或号，或“”号的个数为偶数，则均为号的个数为偶数，则均为正数，否则为负数正数，否则为负数知知2 2练练感悟新知感悟新知例2 把下列各数填入表示相把下列各数填入表示相应应集合的大括号内：集合的大括号内：3，8 848，0，2 016，8.9，155，.导引：导引：非正数指的是非正数指的是负负数和零，非数和零，非负负数指的是正数数指的是正数

7、 和零和零知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知1.非正数和非非正数和非负负数是两个常数是两个常见见的数学概念，非正数表的数学概念，非正数表 示示0和和负负数，非数，非负负数表示数表示0和正数；和正数；2.集合中的集合中的3个点是省略号，表示集合中分个点是省略号，表示集合中分别别有无数有无数 个正数和个正数和负负数，填数，填进进去的只是其中的有限部分去的只是其中的有限部分.3.如果集合中没有省略号，那么我如果集合中没有省略号，那么我们们在填入数后，必在填入数后，必 须补须补上省略号上省略号感悟新知感悟新知知知1 1练练 读读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是下列各数，并指出其中哪些是正数，哪

8、些是负负数数.1，2.5，+，0,3.14，120,1.732，解：正数：解：正数：2.5，120 负负数：数：1，3.14，1.732，知知识点点0 0的意义的意义知知2 2讲讲感悟新知感悟新知2 2想一想：想一想：0是正数么？是是正数么？是负负数么？数么？答：答：0既不是正数，也不是既不是正数，也不是负负数数知知2 2讲讲感悟新知感悟新知0是正数、是正数、负负数的分界数的分界.0的意的意义义已已经经不不仅仅表示表示“没有没有”.比如：比如：0摄摄氏度是一个确定的温度氏度是一个确定的温度.你能再你能再举举出一些用正数、出一些用正数、负负数、数、0表示数量表示数量的例子么？的例子么？下列下列结

9、论结论正确的是正确的是()A不大于不大于0的数一定是的数一定是负负数数 B海拔高度是海拔高度是0米表示没有高度米表示没有高度 C0是正数与是正数与负负数的分界数的分界 D不是正数的数一定是不是正数的数一定是负负数数解题秘方：解题秘方：利用利用0 的几种不同方面的意义用排除法解决的几种不同方面的意义用排除法解决问题问题.感悟新知感悟新知知知2 2练练例 3C知知2 2练练感悟新知感悟新知知识储备：知识储备：（1 1）“不不大大于于”表表示示“小小于于或或等等于于”，“不不小小于于”表表示示“大于或等于大于或等于”.（2 2）“非非正正数数”就就是是“不不是是正正数数”，包包括括负负数数和和0 0

10、；“非负数非负数”就是就是“不是负数不是负数”，包括正数和，包括正数和0.0.知知2 2讲讲总 结感悟新知感悟新知(1)解解选择题时选择题时，当正确，当正确选项选项无法确无法确认时认时，可采用排，可采用排 除法求解如本例我除法求解如本例我们们采用了排除法采用了排除法进进行解答：行解答：排除排除选项选项A、B、D后后选择选择C.(2)“不大于不大于”表示表示“小于或等于小于或等于”，“不小于不小于”表示表示 “大于或等于大于或等于”感悟新知感悟新知知知2 2练练1在在3，5，1，0四个数中，与其余三个数不同的四个数中，与其余三个数不同的 是是()A3 B5 C1 D0D知知识点点相反意义的量相反

11、意义的量知知3 3讲讲感悟新知感悟新知3 31.定定义义：在生活中存在各种各：在生活中存在各种各样样的量，其中有一种量，的量，其中有一种量，它它们们的属性相同的属性相同(即同即同类类量量)，但表示的意，但表示的意义义却相反，却相反，我我们们把把这样这样的量叫做相反意的量叫做相反意义义的量的量2.表示法：表示法：为为了表示具有相反意了表示具有相反意义义的量，我的量，我们们把其中一把其中一 种意种意义义的量的量规规定定为为正，把另一种与之意正，把另一种与之意义义相反的量相反的量规规 定定为负为负知知3 3讲讲感悟新知感悟新知特别解读特别解读用用正正数数、负负数数表表示示具具有有相相反反意意义义的的

12、量量时时，究究竟竟哪哪一一种种意意义义的量为正，是可以任意选择的的量为正，是可以任意选择的.用用正正数数、负负数数表表示示具具有有相相反反意意义义的的量量，在在描描述述变变化化的的情情况况时时，一一般般地地，向向指指定定方方向向变变化化用用正正数数表表示示，向向指指定定方方向向的的相反方向变化用负数表示相反方向变化用负数表示.(1)一个月内，小明体重增加一个月内，小明体重增加2 kg，小，小 华华体重减少体重减少1kg，小小强强体重无体重无变变化，写出他化，写出他们这们这个月的体重增个月的体重增长值长值；(2)某年，下列国家的商品某年，下列国家的商品进进出口出口总额总额比上比上 年年 的的变变

13、化情况是：化情况是：美国减少美国减少6.4%，德国增，德国增长长1.3%，法国减少法国减少2.4%，英国减少，英国减少3.5%，意大利增意大利增长长0.2%，中国增中国增长长7.5%.写出写出这这些国家些国家这这一年商品一年商品进进出口出口总总 额额的增的增长长率率.感悟新知感悟新知知知3 3练练例4知知3 3练练感悟新知感悟新知解：解：(1)这这个月小明体重增个月小明体重增长长2 kg，小，小华华体重增体重增长长 1 kg，小小强强体重增体重增长长0 kg.(2)六个国家六个国家这这一年商品一年商品进进出口出口总额总额的增的增长长率是率是:美国美国 6.4%，德国德国 1.3%,法国法国 2

14、.4%，英国，英国 3.5%,意大利意大利 0.2%，中国中国 7.5%.知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知 如果一个如果一个问题问题中出中出现现相反意相反意义义的量，我的量，我们们可以用可以用正数和正数和负负数分数分别别表示它表示它们们.感悟新知感悟新知知知3 3练练例5 找出下列各找出下列各组组相反意相反意义义的量：的量：向南走向南走6米；米；进进球球5个；个；高于海平面高于海平面960米；米；盈利盈利1 000元；元；运运进进590吨粮食；吨粮食；失球失球2个；个；亏亏损损500元；元；运出运出200吨粮食；吨粮食；向北走向北走30米；米；低于海平面低于海平面30米米导引：导引：理解理

15、解“相反意相反意义义”是找已知量的相反意是找已知量的相反意义义量的突破口量的突破口解：相反意解：相反意义义的量分的量分别为别为：与与；与与；与与；与与；与与.知知3 3讲讲总 结感悟新知感悟新知 判断相反意判断相反意义义的量的方法：要的量的方法：要紧紧扣相反意扣相反意义义的量的量 的的“两要素两要素”，先看它是否意，先看它是否意义义相反，再看它是否是相反，再看它是否是 同同类类量，两者缺一不可量，两者缺一不可感悟新知感悟新知知知3 3练练1 如果如果80 m表示向表示向东东走走80 m，那么，那么60 m表示表示 _.2 如果水位升高如果水位升高3 m时时水位水位变变化化记记作作+3 m,那么

16、水那么水 位下位下 降降3 m时时水位水位变变化化记记作作_m,水位不升水位不升 不降不降时时水位水位 变变化化记记作作_m.向西走向西走60米米30课堂小结课堂小结有理数有理数1.判断相反意判断相反意义义的量的方法：的量的方法：(1)成成对对出出现现：具有相反意：具有相反意义义的量是成的量是成对对出出现现的的,且必且必 须须是同是同类类量量(2)单单位一致：两个具有相反意位一致：两个具有相反意义义的量在数量上可以的量在数量上可以 不相等，但不相等，但单单位必位必须须一致一致课堂小结课堂小结有理数有理数 2.正数、正数、负负数的定数的定义义：我：我们们把以前学把以前学过过的的0以外的以外的 数

17、叫做正数，在数叫做正数，在这这些数的前面些数的前面带带有有“”时时叫叫 做做负负数数.根据需要有根据需要有时时在正数前面也加上在正数前面也加上“”(正号正号)表示正数表示正数.3.数数0既不是正数，也不是既不是正数，也不是负负数，数，0是正数和是正数和负负数数 的分界的分界.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/52023/3/57:31:43 PM。2023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:31:43 PM3/5/2023 7:31:43 PM19:31Mar-23。2

18、023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:31:43 PM3、2023/3/5Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:31:43 PM19:312023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:31:43 PM05 三月 20232023/3/52023/3/52023/3/57、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/

19、3/5三月 232023/3/52023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:31:43 PM。2023/3/52023/3/52023/3/52023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:31:43 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:31 PM3/5/2023 7:31 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢

20、大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:312、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/52023/3/52023/3/53/5/2023 7:31:44 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。2023/3/52023/3/52023/3/5Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/5。2023/3/52023/3/52023/3/5Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/5。2023/

21、3/52023/3/52023/3/52023/3/53/5/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/57:31:44 PM2023/3/52023/3/52023/3/57、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/52023/3/53/5/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/52023/3/505 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20232023/3/510、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:31:44 PM2023/3/505-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:31 PM3/5/2023 7:31 PM2023/3/52023/3/5谢谢大家谢谢大家