九年级数学上册 第1章 一元二次方程全章热门考点整合应用习题名师公开课省级获奖课件（新版）苏科版.pptx

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1、全章热门考点整合应用第1 章 一元二次方程12345678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接9101112A13答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接当当m取取何何值值时时，方方程程(m1)xm212mx30是是关于关于x的一元二次方程？的一元二次方程？1【点拨】要要准准确确理理解解一一元元二二次次方方程程的的概概念念，需从次数和系数两方面考虑需从次数和系数两方面考虑解解：当当m212且且m10时时，方方程程(m1)xm212mx30是关于是关于x的一元二次方程的一元二次方程由由m212，得，得m21，所以，所以m1.由由m10，得，得m1，所以所以m1.所所以以当当m1时

2、时，方方程程(m1)xm212mx30是是关关于于x的一元二次方程的一元二次方程2【2020南京期末】南京期末】解方程：解方程：(1)(x2)23(x2)0；3解解：原：原方程可变形为方程可变形为(x2)(x23)0，即即(x2)(x1)0，x20或或x10，x12，x21；解：解：去去分母，得分母，得2x2x0，解得解得x2，经检验经检验x2是分式方程的解是分式方程的解(3)x26x40；(4)3x(x2)2x4.4【中中考考烟烟台台】当当bc5时时，关关于于x的的一一元元二二次次方方程程3x2bxc0的根的情况为的根的情况为()A有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根

3、有两个相等的实数根C没有实数根没有实数根D无法确定无法确定A在在等等腰腰三三角角形形ABC中中，三三边边长长分分别别为为a、b、c.其其中中a5，若若关关于于x的的方方程程x2(b2)x(6b)0有有两两个个相相等等的的实数根，求实数根，求ABC的周长的周长5解解：关关于于x的的方方程程x2(b2)x(6b)0有有两两个个相相等的实数根，等的实数根，(b2)24(6b)0，b12，b210(舍去舍去)当当a为腰长时，为腰长时，ABC的周长为的周长为55212.当当b为腰长时，为腰长时，225，不能构成三角形，不能构成三角形ABC的周长为的周长为12.6【中中考考孝孝感感】已已知知关关于于x的的

4、一一元元二二次次方方程程x22(a1)xa2a20有两个不相等的实数根有两个不相等的实数根x1、x2.(1)若若a为正整数，求为正整数，求a的值；的值；解解：关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x22(a1)xa2a20有两个不相等的实数根，有两个不相等的实数根，2(a1)24(a2a2)0，解得，解得a3，a为正整数，为正整数，a1或或2.(2)若若x1、x2满足满足x21x22x1x216，求，求a的值的值解：解：x21x22x1x216，(x1x2)23x1x216，x1x22(a1)，x1x2a2a2，2(a1)23(a2a2)16，解得解得a11，a26，a3，a1.7【中中考考黄

5、黄石石】已已知知关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x26x(4m1)0有实数根有实数根(1)求求m的取值范围；的取值范围；解解：关关于于x的的一一元元二二次次方方程程x26x(4m1)0有实数根，有实数根，b24ac(6)241(4m1)0，解得解得m2.(2)若若该该方方程程的的两两个个实实数数根根为为x1、x2，且且|x1x2|4，求，求m的值的值解解：方方程程x26x(4m1)0的的两两个个实实数数根根为为x1，x2，x1x26，x1x24m1.(x1x2)2(x1x2)24x1x242，3216m16，解得解得m1.8【中中考考德德州州】习习近近平平总总书书记记说说：“读读书书可可

6、以以让让人人保保持持思思想想活活力力，让让人人得得到到智智慧慧启启发发，让让人人滋滋养养浩浩然然之之气气”某某校校为为响响应应我我市市全全民民阅阅读读活活动动，利利用用节节假假日日面面向向社社会会开开放放学学校校图图书书馆馆据据统统计计，第第一一个个月月进进馆馆128人人次次，进进馆馆人人次次逐逐月月增增加加，到到第第三三个个月月末末累累计计进进馆馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同人次，若进馆人次的月平均增长率相同(1)求进馆人次的月平均增长率；求进馆人次的月平均增长率；解解：设：设进馆人次的月平均增长率为进馆人次的月平均增长率为x，则由题意得，则由题意得128128(1x)128(1

7、x)2608，化简得化简得4x212x70，解得解得x10.550%，x23.5(舍去舍去)答：进馆人次的月平均增长率为答：进馆人次的月平均增长率为50%.(2)因因条条件件限限制制，学学校校图图书书馆馆每每月月接接纳纳能能力力不不超超过过500人人次次，在在进进馆馆人人次次的的月月平平均均增增长长率率不不变变的的条条件件下下，校校图图书书馆馆能能否否接接纳纳第第四四个个月月的的进进馆人次？并说明理由馆人次？并说明理由9阅读下面材料阅读下面材料我我们们知知道道x26x9可可以以分分解解因因式式，结结果果为为(x3)2，其其实实x26x8也可以通过配方法分解因式，其过程如下：也可以通过配方法分解

8、因式，其过程如下：x26x8x26x998(x3)21(x31)(x31)(x4)(x2)(1)请仿照上述过程填空：请仿照上述过程填空：x24x5x(_)x(_)；x25x6x(_)x(_)；x28x9x(_)x(_)152391(2)请请观观察察(1)中中横横线线上上所所填填的的数数，每每道道题题所所填填的的两两个数与一次项系数、常数项有什么关系？个数与一次项系数、常数项有什么关系？解：解：两两个数的和等于一次项系数，积等于常数项个数的和等于一次项系数，积等于常数项10(1)仿仿照照上上面面的的例例子子，写写出出x24x2的的三三种种不不同同形式的配方；形式的配方；(2)已知已知a2b2c2

9、ab3b2c40，求，求abc的值的值已已知知xa是是2x2x20的的一一个个根根，求求代代数数式式2a4a32a22a1的值的值11【点拨】将将xa代代入入2x2x20中中，再再对对等等式式变变形形，利用利用整体代入法整体代入法求代数式的值求代数式的值解：解：xa是是2x2x20的一个根，的一个根，2a2a20，即，即2a2a2.原原式式a2(2a2a)2a22a12a22a22a12(2a2a)15.解方程：解方程：(2x1)23(2x1)2.12【点拨】利利用用转转化化思思想想将将复复杂杂的的一一元元二二次次方方程程转化为简单的一元二次方程来求解转化为简单的一元二次方程来求解13已已知知

10、关关于于x的的方方程程x22(a1)xa27a40有两个实数根有两个实数根x1、x2.(1)求求a的取值范围；的取值范围；解解：由由题题意意得得4(a1)24(a27a4)20a200，a1.10(2)若若x21x1x2，求方程的两个根及，求方程的两个根及a的值的值【点拨】本本题题运运用用分分类类讨讨论论思思想想，解解题题的的关关键键是是利利用用根根与与系系数数的的关关系系以以及及根根的的判判别别式式建建立立方方程程或或不等式不等式1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/519:43:2819:43:287:43:28 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,2

11、0232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:43:28 PM3/5/2023 7:43:28 PM19:43Mar-23。19:43:2819:43:2819:433/5/2023 7:43:28 PM3、19:43Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:43:28 PM19:4319:43:2819:43:2819:43Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。3月-233月-2319:43:2819:43:28March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2

12、023 7:43:28 PM05三月20237:43:28下午19:43:283月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:43:28下午三月237:43下午3月-2319:43March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:43:2819:43:2805 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:43:28 PM。7:43:28下午7:43下午19:43:283月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:43:28 PM19:43:2805-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心

13、开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:43 PM3/5/2023 7:43 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:43:2919:432、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。19:43:2919:43:2919:433/5/2023 7:43:29 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。3月-2319:43:2919:43Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:43:29下午。19:43:2919:43:29

14、19:43Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素19:43:29。3月-233月-2319:43:2919:43:29March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-237:43:29 PM7:43:29下午19:43:293月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2319:43March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:43:2919:43:2905 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:43:29 PM19:43:2905-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:43 PM3/5/2023 7:43 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家