九年级数学上册 第21章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传播问题、循环问题与数字问题习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.pptx

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1、第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程第1课时 传播问题、循环问题与数字问题知识点一传播问题知识点一传播问题u1.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100台电脑被感染.设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为()uA.12x100 B.x(1x)100uC.(1x)2100 D.1xx2100u2.某同学参加了学校统一组织的实验培训，回到班上后，第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验.设每节课每位同学教会x名同学做实验，则x的值为()uA.5 B.6 C.7 D

2、.8CA3.2019年8月以来，非洲猪瘟疫情在我国横行，2020年猪瘟疫情发生势头明显减缓，假如有一头猪患病，经过两轮传染后共有64头猪患病.u(1)求每轮传染中平均每头猪传染了几头健康猪；u(2)如果不及时控制，第三轮传染将又有多少头健康猪被感染？解：(1)设每轮传染中平均每头猪传染了x头健康猪依题意，得1x(1x)x64，解得x17，x29(不合题意，舍去)答：每轮传染中平均每头猪传染了7头健康猪(2)647448(头)答：第三轮传染将又有448头健康猪被感染知识点二循环问题知识点二循环问题u4.(2019新疆)在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛

3、，根据题意，可列方程为()uA.x(x1)36 B.x(x1)36C.x(x1)36 D.x(x1)36u5.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组的人数为()uA.12人 B.18人 C.9人 D.10人u6.白云航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有_个飞机场.AC5知识点三数字问题知识点三数字问题u7.两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为x，则根据题意列出的方程正确的是()uA.x(x1)323 uB.x(x2)323uC.x(x2)323 uD.(2x1)(2x1)323u8

4、.已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是_.B5或-39.一个两位数的个位数字与十位数字的和为9，并且个位数字与十位数字的平方和为45，求这个两位数.解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(9x)依题意，得x2(9x)245，整理，得x29x180，解得x13，x26.当x3时，这个两位数为63；当x6时，这个两位数为36.综上所述，这个两位数为36或63.易错点对题意理解错误易错点对题意理解错误u10.小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加1人向外转发，经过两轮短信的发送，共有35人次手机上收到该短信，则小明给几个好友发送了短信？解：

5、设小明给x个好友发送了短信依题意，得xx(x1)35，解得x15，x27(不合题意，舍去)答：小明给5个好友发送了短信11.(2019鸡西)某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是()uA.4 B.5 uC.6 D.7C考查角度一利用一元二次方程解决日历表中的数字问题考查角度一利用一元二次方程解决日历表中的数字问题u12.如图是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24).如果圈出的6个数中，最大数与最小

6、数的积为225，求圈出的最大数.解：由题意，得x(x16)225，解得x125，x29(不合题意，舍去)答：圈出的最大数为25.考查角度二利用一元二次方程解决传播问题考查角度二利用一元二次方程解决传播问题u13.为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，求n的值.解：由题意，得nn21111，解得n111(舍去)，n210.故n的值是10.考查角度三利用一元二次方程解决数字问题考查角度三利用一元

7、二次方程解决数字问题u14.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数.解：设原来的两位数个位上的数字为x，则十位上的数字为x22.由题意，得10(x22)x(10 xx22)36，解得x13，x22(不合题意，舍去)则十位上的数字为3227，原来的两位数为73.拔尖角度利用一元二次方程解决循环问题拔尖角度利用一元二次方程解决循环问题u15.阅读下列内容，并答题：u我们知道计算n边形的对角线条数公式为 ，如果有一个n边形一共有20条对角线，那么可以得到方程 20，整理，得n23n40u0，解得n8或

8、n5(不合题意，舍去).n8，即多边形是八边形.u根据以上内容，解答下列问题.u(1)若有一个多边形一共有14条对角线，求这个多边形的边数；解：(1)设这个多边形的边数为n.由题意，得 14，解得n7或n4(不合题意，舍去)这个多边形的边数是7.u(2)A同学说：“我求得一个多边形一共有30条对角线.”你认为A同学的说法正确吗？为什么？(2)A同学的说法不正确理由如下：设这个多边形的边数为n.由题意，得 30，整理，得n23n600，解得n .符合方程n23n600的正整数n不存在，多边形的对角线不可能有30条，即A同学的说法不正确1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/519

9、:46:1919:46:197:46:19 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237:46:19 PM3/5/2023 7:46:19 PM19:46Mar-23。19:46:1919:46:1919:463/5/2023 7:46:19 PM3、19:46Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:46:19 PM19:4619:46:1919:46:1919:46Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。3月-

10、233月-2319:46:2019:46:20March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:46:20 PM05三月20237:46:20下午19:46:203月-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:46:20下午三月237:46下午3月-2319:46March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:46:2019:46:2005 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:46:20 PM。7:46:20下午7:46下午19:46:203月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5

11、/2023 7:46:20 PM19:46:2005-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:46 PM3/5/2023 7:46 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:46:2119:462、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。19:46:2119:46:2119:463/5/2023 7:46:21 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。3月-2319:46:2119:46Monday,July 19,20210

12、5-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:46:21下午。19:46:2119:46:2119:46Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素19:46:21。3月-233月-2319:46:2119:46:21March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-237:46:21 PM7:46:21下午19:46:213月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2319:46March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:46:2119:46:2105 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:46:21 PM19:46:2105-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:46 PM3/5/2023 7:46 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家