九年级数学上册 第22章 二次函数22.3 实际问题与二次函数第1课时 二次函数与图形面积问题习题名师公开课省级获奖课件 （新版）新人教版.pptx

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1、第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数第1课时 二次函数与图形面积问题知识点一二次函数的最值知识点一二次函数的最值u1.二次函数y2(x1)23的最大值是()uA.2 B.1 C.3 D.1u2.二次函数y2x24x6的最小值是()uA.8 B.2 C.0 D.6u3.若二次函数yx24xm的最小值是2，则m_.u4.二次函数y2x24x3(x2)的最大值为_.CA63知识点二二次函数与图形面积问题知识点二二次函数与图形面积问题u5.已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为()uA.25 cm2 B.50 cm2 C.100 cm2 D.不确定u6.

2、(课本P49探究1改编)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()uA.60 m2 B.63 m2 uC.64 m2 D.66 m2BC7.用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是()uA.m2 uB.m2 uC.m2 uD.4 m2Cu8.某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间矩形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_m2.1449.如图，已知等腰RtABC，C90，BC2 cm，在三角形内作矩形CDE

3、F，使点D在AC上，点E在AB上，点F在BC上，则矩形CDEF的最大面积为_，此时矩形CDEF为_.1 cm2正方形10.如图，已知平行四边形ABCD的周长为8 cm，B30，若边长ABx cm.u(1)ABCD的面积y(cm2)与x(cm)的函数关系式为_，自变量x的取值范围为_；u(2)当x的值为_时，y的值最大，最大值为_.y x22x0 x422易错点图中有缺口时列二次函数解析式发生错误易错点图中有缺口时列二次函数解析式发生错误u11.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27

4、 m，则能建成的饲养室面积最大为_m2.75u12.用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的矩形，那么a的值不可能为()uA.20 B.40 C.100 D.120u13.如图，ABC是直角三角形，A90，AB8 cm，AC6 cm.点P从点A出发，沿AB方向以2 cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1 cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时另一个动点也停止运动，则四边形BCQP的最小面积是()uA.0 cm2 B.8 cm2 uC.16 cm2 D.24 cm2DB14.如图，菱形ABCD的边长为8，BAD60，E是AD上一动点(不与点A，D重合)

5、，F是CD上一动点，且AECF8，则DEF面积的最大值为_.考查角度一利用规则图形的面积差列二次函数解析式解决问题考查角度一利用规则图形的面积差列二次函数解析式解决问题u15.(课本P52习题T7改编)如图所示的正方形区域ABCD是某公园健身广场示意图，公园管理处想在其四个角的三角形区域内种植草皮加以绿化(阴影部分)，剩余部分安装健身器材作为市民健身活动场所(四边形EFGH).其中AB100 m，且AEAHCFCG.则当AE的长度为多少时，市民健身活动场所的面积达到最大？最大面积为多少？解：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，ABCD90.AEAHCFCG，BEBFDGDH，AHE，BE

6、F，CGF，DCH都是等腰直角三角形设AEAHCFCGx m，则BEBFDGDH(100 x)m.设四边形EFGH的面积为S，则S1001002 x22 (100 x)22x2200 x2(x50)25000(0 x100)，当x50时，S有最大值，最大值为5000.答：当AE的长度为50 m时，市民健身活动场所的面积达到最大，最大面积为5000 m2.考查角度二利用图形间的面积关系列二次函数解析式解决问题考查角度二利用图形间的面积关系列二次函数解析式解决问题u16.某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙(墙足够长)为一边，用总长为120 m的材料围成了如图所示三块矩形区域，而

7、且这三块矩形区域的面积相等，设BC的长度为x(m)，矩形区域ABCD的面积S(m2).u(1)求S与x之间的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；解：(1)三个矩形的面积相等，FGGE BC，DFFGBCFC，DF BCBCCF，DF2CF，CD3CF.材料总长为120 m，2BC8CF120 m，CF m，S3BCCF x(1202x)x245x(0 x60)(2)当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？(2)S x245x (x30)2675，当x30 时，S有最大值，最大值是675 m2.拔尖角度利用规则图形的面积和列二次函数解析式解决问题拔尖角度利用规则图形的面积和列二次函数解析式解决

8、问题u17.装潢公司要给边长为6 m的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示，四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢.两种装潢材料的成本如下表所示u设矩形的较短边AH的长为x m，装潢材料的总费用为y元.u(1)MQ的长为_m；(用含x的代数式表示)(62x)u(2)求y关于x的函数解析式；(2)根据题意，得AE(6x)m，MN(62x)m，S甲4S长方形AENH4x(6x)24x4x2，S乙S正方形MNQP(62x)23624x4x2，y50(24x4x2)40(3624x4x2)40 x2240 x1440.u(3)当中心区的边长不小于2 m

9、时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由.(3)预备资金1760元购买材料一定够用理由如下：y40 x2240 x144040(x3)21800，当x3时，y随x的增大而增大中心区的边长不小于2 m，62x2，解得x2.又x0，0 x2.当x2时，y40(23)218001760，当0 x2时，y1760，预备资金1760元购买材料一定够用1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/519:50:5119:50:517:50:51 PM。3月-233月-23Sunday,March 5,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Sunday,March 5,20237

10、:50:51 PM3/5/2023 7:50:51 PM19:50Mar-23。19:50:5119:50:5119:503/5/2023 7:50:51 PM3、19:50Mar-2305-Mar-234、昨天是张退票的支票05-Mar-237:50:51 PM19:5019:50:5119:50:5119:50Sunday,March 5,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末05-3月-23。3月-233月-2319:50:5119:50:51March 5,20236、昨晚多几分钟的准备3/5/2023 7:50:51 PM05三月20237:50:51下午19:50:513月

11、-237、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐7:50:51下午三月237:50下午3月-2319:50March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:50:5119:50:5105 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/5/2023 7:50:51 PM。7:50:51下午7:50下午19:50:513月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:50:51 PM19:50:5105-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:50 PM3/5/2023 7:5

12、0 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/519:50:5219:502、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。19:50:5219:50:5219:503/5/2023 7:50:52 PM3、每天只看目标，别老想障碍Sunday,March 5,2023。3月-2319:50:5219:50Monday,July 19,202105-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子7:50:52下午。19:50:5219:50:5219:50Sunday,March 5,20235、积极向上的心态，是成功者的最基

13、本要素19:50:52。3月-233月-2319:50:5219:50:52March 5,20236、生活总会给你另一个机会，3月-237:50:52 PM7:50:52下午19:50:523月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2319:50March 5,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/519:50:5219:50:5205 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Sunday,March 5,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/5/2023 7:50:52 PM19:50:5205-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/5/2023 7:50 PM3/5/2023 7:50 PM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家