六年级数学下册 第六单元 整理和复习 第八课时 式与方程名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

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1、负数负数百分数（二）百分数（二）圆柱与圆锥圆柱与圆锥比例比例整理和复习整理和复习数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题6 6 整理和复习整理和复习第八课时第八课时式与方程式与方程学习目标学习目标l 在理解、分析数量关系的基础上，能在理解、分析数量关系的基础上，能正确地回答有关百分数的问题。正确地回答有关百分数的问题。l 理解用字母表示数的作用和等式的理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。区别、方程与等式的关系的理解。情景导入情景导入 我们知道，用字母表示数

2、可以简明地表我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。等，为研究和解决问题带来很多方便。情景导入情景导入 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。带来很多方便。看到这些字母你能立刻想到什么？看到这些字母你能立刻想到什么？CCTVCCTVUFOUFOSOSSOSNBANBAcmcm中国中央电视台的缩写中国中央电视台的缩写国际求救信号国际求救信号不明

3、飞行物不明飞行物美国职业篮球联赛美国职业篮球联赛长度单位：长度单位：厘米厘米 看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，看到这些字母我立刻想到用字母不仅能表示文字，还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数还可以用字母表示数，用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决量、数量关系、运算定律和计算公式等，为研究和解决量、数量关

4、系、运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。问题带来很多方便。问题带来很多方便。问题带来很多方便。复习引入复习引入 用字母表示数可以简明地表达数量用字母表示数可以简明地表达数量（1 1）比）比x多多2.52.5；（2 2）比）比x的的5 5倍少倍少1.31.3；（3 3）a a与与b b的和的一半。的和的一半。x+2.5+2.55 5x-1.3-1.3(a+b)2(a+b)2复习引入复习引入 用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=v tc=a t如果工作总量用字母如果工作

5、总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表示，工作效率用表示，工作效率用a表示，那么表示，那么复习引入复习引入 加法交换律：加法交换律：用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质a+b=b+a a+b=b+a 减法的运算性质：减法的运算性质：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律：除法的运算性质：除法的运算性质：a+(b+c)=(a+b)+c a+(b+c)=(a+b)+c ab=ba ab=ba a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac a-b-c=a-(b+c)a-

6、b-c=a-(b+c)a ab bc=ac=a(b(bc)c)复习引入复习引入 用字母表示图形的计算公式用字母表示图形的计算公式aaabahC C=4a4aS S=a a2 2C C=2(a+b)(a+b)S S=a ab bS S=a ah h复习引入复习引入 ahbahS S=a ah h2 2dr用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式S S=(a(a+b)h+b)h2 2C C=dd=2r2rS S=rr2 2复习引入复习引入v v=abhabha ab bh ha ah hs ss sh h 用字母表示立体图形表面积或体积计用字母表示立体图形表面积或体积计算公式算公式v

7、v=a a3 3v v=shshv v=shsh3 3S=(abS=(abahahbh)2bh)2S S=6a6aS S=S S侧侧2S2S底底复习引入复习引入 用字母表示数可以简明地表达运算法则用字母表示数可以简明地表达运算法则用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac ca a=b bc c a a同分母分数加减法运算法则同分母分数加减法运算法则相应练习相应练习 1 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a a只害虫，只害虫，100100天吃掉天吃掉()()只害虫。只害虫。2 2、小明今年、小明今年b b岁，再过十年是岁，再过十年是()()岁。岁。3 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运

8、走吨，运走2424吨，还剩吨，还剩()()吨。吨。4 4、果店有、果店有 x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6 6箱，平均每箱装箱，平均每箱装()()千克。千克。5 5、m m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是()()和和()。100ab+10 x一一24x6m一一2m+2探索新知探索新知 p81p81页页1 1。数数量量数量关系数量关系计计算算公公式式运算定律运算定律 其其他他1 1、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。、认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。一班男生有一班男生有a a人，人，女生有女生有b b人，一人，一共有共有()()人

9、人s=vt s=vt v=sh v=sh a+b=b+a a+b=b+a 每个足球每个足球a元，元，9a表示表示9个足球的总个足球的总价价青蛙每天吃青蛙每天吃a a只害只害虫，虫，100100天吃掉天吃掉()只害虫只害虫小明今年小明今年b b岁岁,再再过过1010年是年是()岁岁c=atc=atab=ba ab=ba a(b+c)=ab+ac a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c a(bc)=(ab)c s=as=ab bs=as=a2 2S=rS=r2 2CCTVCCTVkmkmx+2.5+2.5(a+b)2(a+b)2ABBABBab b100aa1010探索新知探索新知 p8

10、1p81页页2 2。2 2、在一个含有字母的式子里，数字与字母、在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作以记作“”,”,也可以省略不写。也可以省略不写。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。省略乘号时，应该把数写在字母的前面。数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。除号都不能省略。相应练习相应练习 p81p81页做一做。页做一做。连线。连线。比比a多多3的数的数比比a少少3的数的数3个个a

11、相加的和相加的和a的的3倍倍a的的31a3aa3 a3a3 33个个a相乘的积相乘的积相应练习相应练习 p82p82练习十六第练习十六第1 1题。题。9 9 表示表示_；58 b 58 b表示表示 _；58 58 表示表示_；99 58 b58 b表示表示_；如果如果 =45 45，b b=6 6则则99 58 b 58 b=_；学校买来学校买来9 9个足球，每个个足球，每个元，又买元，又买来来b b个篮球，每个个篮球，每个5858元。元。9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总钱数学校买足球和篮球的总

12、钱数945+586=753相应练习相应练习 p82p82练习十六第练习十六第2 2题。题。工地上有工地上有atat水泥，如果每天水泥，如果每天用用2.5t2.5t，用了，用了b b天，还剩下的吨天，还剩下的吨数为数为_。已知已知a=100,b=10,a=100,b=10,剩下的吨剩下的吨数为数为_。(a2.5b)吨吨75吨吨相应练习相应练习 p82p82练习十六第练习十六第4 4题。题。用小棒摆正方形如下图所示。用小棒摆正方形如下图所示。你发现什么规律？你发现什么规律？_。如果摆如果摆n n个正个正方形，需要方形，需要_根小棒根小棒。摆摆150150个正方形，需要个正方形，需要_根小棒根小棒。

13、摆第摆第1 1个正方形需要个正方形需要4 4根小棒，根小棒，以后每多摆以后每多摆1 1个正方形就增加个正方形就增加3 3根小棒根小棒 (3n3n1)1)451451相应练习相应练习 p82p82练习十六第练习十六第6 6、7 7题。题。三个连续的自然数，中间的数是三个连续的自然数，中间的数是a,a,则则a a的前的前边和后边分别是边和后边分别是_和和_。当当n n表示所有的自然数表示所有的自然数0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6，时时 ，2n2n表示什么数？表示什么数？2n2n1 1呢？呢？a a 1 1 a a1 1 答：答：2n2n表示偶数，表示偶数，2n2n1 1表示奇

14、数。表示奇数。探索新知探索新知 p81p81页页3 3。你能给这些式子分分类吗？你能给这些式子分分类吗？出示信息：出示信息：1.978.93x692.5x1.51x12x1036x31112等式等式:1.978.92.5x1.51x1036x 不等式不等式:3x6931112x12 53211532113.3.方程与等式有什么区别和联系方程与等式有什么区别和联系探索新知探索新知 p81p81页页3 3。3.3.方程与等式有什么区别和联系方程与等式有什么区别和联系方程方程 ：含有未知数的等式叫方程。含有未知数的等式叫方程。如：如：4 4x+5+5不是方程，不是方程，x=5=5是方程是方程方程的解

15、：方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。使方程左右两边相等的未知数的值。解方程：解方程：求方程解的过程叫解方程求方程解的过程叫解方程。方程与等式的关系：方程与等式的关系：所有的方程一定是等式，但等式不一定是所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。方程。探索新知探索新知 p81p81页页4 4。4.4.等式的性质：等式的性质：等式的两边同时乘或除以（等式的两边同时乘或除以（0 0除外）同一个除外）同一个数（或式子），结果仍相等。数（或式子），结果仍相等。等式的两边同时加上或减去同一个数（或等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。式子），结果仍相等。a=b a=b a=b a

16、c=bc a+c=b+c a-c=b-c ac=bc a=b经典讲解经典讲解解方程解方程 2x5.69.4 2x5.6=9.4提问：提问：方程的解方程的解x=1.9，对吗？，对吗？我们一起来检验吧。我们一起来检验吧。检验：把检验：把x=1.9代入原方程，代入原方程，解解：2x5.65.6=9.45.62x=3.82x2=3.82x=1.9 左边左边=2x5.6=21.95.6 =9.4右边右边=9.4左边左边=右边右边所以，所以，x=1.9是原方程的解。是原方程的解。探索新知探索新知 p81p81页页4 4。5.5.列方程解应用题的步骤。列方程解应用题的步骤。一般分一般分5步：步：1）根据题意

17、，设未知数为）根据题意，设未知数为x.2）找出具体的数量，列出等量关系式。）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。）根据等量关系式，列出方程。4）解方程）解方程5）检验并写答语。）检验并写答语。相应练习相应练习p81p81页做一做。页做一做。列方程解决问题。列方程解决问题。小平在踢毽子比赛中踢了小平在踢毽子比赛中踢了42下，下，她踢毽的数量是小云的她踢毽的数量是小云的 。小。小云踢了多少下？云踢了多少下？43解：设小云踢了解：设小云踢了x下。下。x=42x=42x=56经检验经检验x=56是原方程的解。是原方程的解。答：小云踢了答：小云踢了5656下。下。4334精典讲

18、解精典讲解 26+10=2226+10=221818-2 2x3 3x+5+520204+0.7 4+0.7 x=102=102判断下列式子哪些是方程。判断下列式子哪些是方程。精典讲解精典讲解 解方程：解方程：x0.250.25=30%30%4+0.7 4+0.7 x =102 102解：解：解：解：解：解：解：解：学以致用学以致用 列方程解应用题。列方程解应用题。金桥镇去年植树金桥镇去年植树36003600棵，是今年植树棵棵，是今年植树棵数的数的80 80，今年植树多少棵？，今年植树多少棵？解：设今年植树解：设今年植树x棵。棵。80%80%x=3600=3600 x=360080%=3600

19、80%x=4500=4500经检验经检验x=4500=4500是原方程的解。是原方程的解。答：今年植树答：今年植树45004500棵。棵。谁来说一说：这节课你有什么谁来说一说：这节课你有什么收获？收获？课堂小结课堂小结数与代数数与代数数的认识数的认识1 1、用字母表示数；用字母表示数；2 2、方程方程3 3、等式的性质等式的性质1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/76:19:2306:19:236:19:23 AM。3月-233月-23Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20236:19:23 AM3/

20、7/2023 6:19:23 AM06:19Mar-23。06:19:2306:19:2306:193/7/2023 6:19:23 AM3、06:19Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-236:19:23 AM06:1906:19:2306:19:2306:19Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。3月-233月-2306:19:2306:19:23March 7,20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 6:19:23 AM07三月20236:19:23上午06:19:233月-237、每一发奋努

21、力的背，必有加倍的赏赐6:19:23上午三月236:19上午3月-2306:19March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:19:2306:19:2307 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 6:19:23 AM。6:19:23上午6:19上午06:19:233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:19:23 AM06:19:2307-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:19 AM3/7/2023 6:19 AM3月-233月

22、-23谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/76:19:2406:192、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。06:19:2406:19:2406:193/7/2023 6:19:24 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。3月-2306:19:2406:19Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子6:19:24上午。06:19:2406:19:2406:19Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素06:19:2

23、4。3月-233月-2306:19:2406:19:24March 7,20236、生活总会给你另一个机会，3月-236:19:24 AM6:19:24上午06:19:243月-237、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:483月-2306:19March 7,20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/76:19:2406:19:2407 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20233月-2310、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 6:19:24 AM06:19:2407-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 6:19 AM3/7/2023 6:19 AM3月-233月-23谢谢大家谢谢大家