六年级数学下册 4 比例 2《正比例和反比例》反比例关系(例2)教学名师公开课省级获奖课件 新人教版.ppt
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1、反比例关系(例2)比例比例一、探究新知一、探究新知(一)例(一)例2 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。一、探究新知一、探究新知(一)例(一)例2 观察上表,回答下面的问题。观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是
2、多少?)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?你能发现什么?你能发现什么?杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知(一)例(一)例2 从上表可以看出,水的从上表可以看出,水的高度高度和杯子的和杯子的底面积底面积是两种相关联的量,水的是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的面积的乘积乘积总是一定的。总是一定的。杯子的底面
3、积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知(一)例(一)例2 积积300,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:,实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是:例如:例如:301020151520300。底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105一、探究新知一、探究新知(一)
4、例(一)例2 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的这两种量中相对应的两个数的乘积乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做它们的关系叫做反比例关系反比例关系。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积成反在上面的实验中,高度和底面积是成反比例的量,高度与底面积
5、成反比例关系。比例关系。一、探究新知一、探究新知(一)例(一)例2 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量,用表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:反比例关系可以用下面的式子表示:x yk底面积底面积高度高度体积体积 杯子的底杯子的底面积面积/cm水的高度水的高度/cm1015203060302015105 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。一、探究新知一、探究新知(二)反比例举例(二)反比例举例你能举出生活中反比你能举出生活中反比例关系的例子吗?例关系的例子吗?如果长方形的面积
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