六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题》授课名师公开课省级获奖课件1 新人教版.ppt

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1、 鸽巢问题（鸽巢问题（1）（1 1）“枚枚枚枚举举举举法法法法”与与与与“假假假假设设设设法法法法”和和和和认识鸽认识鸽认识鸽认识鸽巢巢巢巢问题问题问题问题及及及及 鸽鸽鸽鸽巢原理（一）巢原理（一）巢原理（一）巢原理（一）（2 2）鸽鸽鸽鸽巢原理（二）巢原理（二）巢原理（二）巢原理（二）1课堂探究点2课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。一副牌，取。一副牌，取出大小王，还剩出大小王，还剩52张牌，你们张牌，你们5人每人随人每人随意抽一张，我知道至少有意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色张牌是同花色的

2、。相信吗？的。相信吗？探究点探究点 1 1“枚枚举举法法”与与“假假设设法法”和和认识鸽认识鸽巢巢问题问题及及鸽鸽巢原理（一）巢原理（一）把把4支支铅铅笔放笔放进进3个笔筒中，个笔筒中，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个笔有一个笔筒里至少有筒里至少有2支支铅铅笔。笔。为为什么呢？什么呢？“总总有有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至个笔筒里，总有一个笔筒里至少放少放2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？小小组讨论组讨论，看哪一，看哪一组组最先得出最先得出结论结论？点击播放例题动画点击播放例题动画 把把5支笔放进支笔放进4个盒子，总有一个盒

3、子至少要放个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么？进几支笔？说一说，并且说一说为什么？1.利用你喜欢的方式表示出来。利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题与例题1进行对比，找出它们的相同点。进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。小组内交流你的发现。学习提示：学习提示：5支笔放支笔放进进4个盒子个盒子把把6支笔放支笔放进进5个盒子里呢？个盒子里呢？还还用用摆吗摆吗？6支笔放支笔放进进5个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总总有一个盒子里至少有有一个盒子里至少有2支笔。支笔。把把7支笔放支笔放进进6

4、个盒子里呢？个盒子里呢？把把8支笔放支笔放进进7个盒子里呢？个盒子里呢？把把9支笔放支笔放进进8个盒子里呢？个盒子里呢？你你发现发现了什么？了什么？笔的支数比盒子数多笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个盒子里至少有有一个盒子里至少有2支笔。支笔。把把100支支铅铅笔放笔放进进99个文具盒里会有什个文具盒里会有什么么结论结论？一起？一起说说。归纳总结：归纳总结：“鸽鸽巢原理巢原理”（一）也叫（一）也叫“抽抽屉屉原理原理”（一）（一）把（把（n1）个物体任意放）个物体任意放进进n个个鸽鸽巢中（巢中（n是非是非0自自然数），一定有一个然数），一定有一个鸽鸽巢中至少放巢中至少放进进

5、了了2个物体。个物体。小试牛刀小试牛刀15只只鸽鸽子子飞进飞进了了3个个鸽笼鸽笼，总总有一个有一个鸽笼鸽笼至少至少飞飞进进了了2只只鸽鸽子。子。为为什么？什么？5312112（选题源于教材（选题源于教材P68做一做）做一做）2你理解上面扑克牌魔你理解上面扑克牌魔术术的道理了的道理了吗吗？一副扑克牌共一副扑克牌共54张张，去掉两，去掉两张张王牌，剩下方王牌，剩下方块块、红红桃、梅花、黑桃四种花色各桃、梅花、黑桃四种花色各13张张。我。我们们把把4种花色种花色看成看成“4个个鸽鸽巢巢”，把，把5张张扑克牌放扑克牌放进进“4个个鸽鸽巢巢”中，必中，必然有一个然有一个鸽鸽巢至少放巢至少放进进2张张扑克

6、牌，即至少有扑克牌，即至少有2张张牌牌是同花色的。是同花色的。探究点探究点 2 2鸽鸽巢原理（二）巢原理（二）把把7本本书书放放进进3个抽个抽屉屉，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个有一个抽抽屉屉里至少放里至少放进进3本本书书。为为什么？什么？自主学习：自主学习：1.用你喜用你喜欢欢的方式的方式进进行解行解释释。2.思考：与思考：与鸽鸽巢原理（一）有什么异同点？巢原理（一）有什么异同点？3.试试着用算式去表示。着用算式去表示。4.如果有如果有8本本书书会怎么会怎么样样呢？呢？10本呢？本呢？如果有如果有8本本书书会怎么会怎么样样呢？呢？10本呢？本呢？73218322103317本本书书放放进

7、进3个抽个抽屉屉，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少放里至少放进进3本本书书。8本本书书提示：提示：要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平要求放进最多书的抽屉中最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。归纳总结：归纳总结：“鸽鸽巢原理巢原理”（二）（二）把（把（knm）个物体任意放）个物体任意放进进n个个鸽鸽巢中（巢中（k、m、n是非是非0自然数且自然数且m n），那么一定有一个），那么一定有一个鸽鸽巢中至少放巢中至少放进进了（了（k1）个物体。）个物体。小试牛刀小试牛刀111只只鸽鸽子子飞进飞进了了4个个鸽笼鸽笼，总总有一个有一个鸽笼

8、鸽笼至少至少飞飞进进了了3只只鸽鸽子。子。为为什么？什么？11423213（选题源于教材（选题源于教材P68做一做）做一做）25个人坐把椅子，个人坐把椅子，总总有一把椅子上至少坐人，有一把椅子上至少坐人，为为什么？什么？把把5个人分到个人分到“4个房个房间间”(代表代表4把椅子把椅子)中，中，5 411，所以一定有，所以一定有“一个房一个房间间”至少有至少有112(人人)，即，即总总有一把椅子上至少坐有一把椅子上至少坐2人。人。夯实基础夯实基础3把把5本本书书放放进进3个抽个抽屉屉，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少有几本里至少有几本书书？为为什么？什么？A枚枚举举法：把各

9、种情况写出来。法：把各种情况写出来。通通过过枚枚举举我我发现发现：把：把5本本书书放放进进3个抽个抽屉屉，不管怎么放，不管怎么放，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少有里至少有()本本书书。(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)2B假假设设法：假法：假设设每个抽每个抽屉屉里都放里都放1本本书书，3个抽个抽屉屉就放就放()本本书书，还还剩下剩下()本本书书，把，把剩下的剩下的书书不管怎么放，不管怎么放，总总有一个抽有一个抽屉屉里至少里至少有有()本本书书。3224判断。判断。(对对的画的画“”，错错的画的画“”)(1)5个客人住个客人住进进4间间客房，至少有客房，

10、至少有2个客人要住个客人要住进进同一同一间间客房。客房。()(2)任意任意13人中，至少有人中，至少有2人的属相相同。人的属相相同。()57人坐人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？人。为什么？732(人人)1(人人)213(人人)6某小学图书馆有某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学名小学生在看书，这个小学共有共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？个年级，至少有几名同学是同一年级的？1662(名名)4(名名)213(名名)答：至少有答：至少有3名同学是同一年级的。名同学是同一年级的。辨析：不理解辨析：不理解“鸽巢原理鸽巢原理”导致错误。导致错误。

11、易错辨析易错辨析7下面的做法下面的做法对吗对吗？若不？若不对对，请请改正。改正。六六(1)班班有有50名名学学生生，至至少少有有多多少少名名学学生生是是同同一一个个月出生的？月出生的？50124(名名)2(名名)426(名名)不对，不对，改正：改正：50124(名名)2(名名)415(名名)鸽鸽巢巢问题问题（1）：）：1.把（把（n1）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（n是非是非0自自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。个物体。2.把（把（knm）个物体任意放进）个物体任意放进n个鸽巢中（个鸽巢中（k、m、n是非是非0自然数且自然数且

12、mn），那么一定有一个鸽巢中至少），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（放进了（k1）个物体。）个物体。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/72023/3/75:47:06 AM。2023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,20235:47:06 AM3/7/2023 5:47:06 AM05:47Mar-23。2023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 5:47:06 AM3、2023/3/7Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-2

13、35:47:06 AM05:472023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 5:47:06 AM07 三月 20232023/3/72023/3/72023/3/77、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/3/7三月 232023/3/72023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 2023

14、9、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 5:47:06 AM。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 5:47:07 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 5:47 AM3/7/2023 5:47 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/705:472、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/72023/3/72

15、023/3/73/7/2023 5:47:07 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。2023/3/72023/3/72023/3/7Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/75:47:07 AM2023/3/72023/3/72023/3/77、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20232023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 5:47:07 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 5:47 AM3/7/2023 5:47 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家